x > y এবং z < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
দেওয়া আছে, x > y এবং z < 0।
এখানে z < 0 অর্থাৎ, z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা।
অসমতার গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী, কোনো অসমতাকে একটি ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিক বা চিহ্নটি উল্টে যায় (অর্থাৎ, > থাকলে < হয়)।
সুতরাং, x > y অসমতাটির উভয় পক্ষকে ঋণাত্মক সংখ্যা z দ্বারা গুণ করলে চিহ্নটি পরিবর্তন হয়ে যাবে।
∴ xz < yz
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো xz < yz।
এখানে z < 0 অর্থাৎ, z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা।
অসমতার গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী, কোনো অসমতাকে একটি ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিক বা চিহ্নটি উল্টে যায় (অর্থাৎ, > থাকলে < হয়)।
সুতরাং, x > y অসমতাটির উভয় পক্ষকে ঋণাত্মক সংখ্যা z দ্বারা গুণ করলে চিহ্নটি পরিবর্তন হয়ে যাবে।
∴ xz < yz
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হলো xz < yz।
