$৩৫ - ২x - x^{2}$ এর একটি উৎপাদক (৭ + x) হলে অপর উৎপাদক কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = ৩৫ - ২x - x২
সাধারণ পদ্ধতি (মিডল টার্ম ব্রেক):
৩৫ - ২x - x২
= ৩৫ - ৭x + ৫x - x২ [যেহেতু ৩৫ কে ভেঙে ৫ × ৭ = ৩৫ এবং -৭x + ৫x = -২x পাওয়া যায়]
= ৭(৫ - x) + x(৫ - x)
= (৫ - x)(৭ + x)
যেহেতু একটি উৎপাদক (৭ + x), সুতরাং অপর উৎপাদকটি হলো (৫ - x)।
বিকল্প সমাধান (ভাগ প্রক্রিয়ায়):
ধরি, রাশিটি f(x) = ৩৫ - ২x - x২
একটি উৎপাদক (৭ + x), অপর উৎপাদকটি নির্ণয় করতে হলে প্রদত্ত রাশিটিকে (৭ + x) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
(৩৫ - ২x - x২) ÷ (x + ৭)
= -(x২ + ২x - ৩৫) ÷ (x + ৭) [মাইনাস কমন নিয়ে সাজিয়ে পাই]
= -(x২ + ৭x - ৫x - ৩৫) ÷ (x + ৭)
= -{x(x + ৭) - ৫(x + ৭)} ÷ (x + ৭)
= -{(x + ৭)(x - ৫)} ÷ (x + ৭)
= -(x - ৫)
= ৫ - x
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি ৫ - x।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, ধ্রুবপদ দুটি গুণ করলে মূল রাশির ধ্রুবপদ পাওয়া যায়।
এখানে প্রদত্ত রাশির ধ্রুবপদ = ৩৫
এবং একটি উৎপাদকের ধ্রুবপদ = ৭
তাহলে, অপর উৎপাদকের ধ্রুবপদটি হবে = (৩৫ ÷ ৭) = ৫
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র অপশন (২) তে ধ্রুবপদ ৫ আছে। তাই সঠিক উত্তর ৫ - x।
সাধারণ পদ্ধতি (মিডল টার্ম ব্রেক):
৩৫ - ২x - x২
= ৩৫ - ৭x + ৫x - x২ [যেহেতু ৩৫ কে ভেঙে ৫ × ৭ = ৩৫ এবং -৭x + ৫x = -২x পাওয়া যায়]
= ৭(৫ - x) + x(৫ - x)
= (৫ - x)(৭ + x)
যেহেতু একটি উৎপাদক (৭ + x), সুতরাং অপর উৎপাদকটি হলো (৫ - x)।
বিকল্প সমাধান (ভাগ প্রক্রিয়ায়):
ধরি, রাশিটি f(x) = ৩৫ - ২x - x২
একটি উৎপাদক (৭ + x), অপর উৎপাদকটি নির্ণয় করতে হলে প্রদত্ত রাশিটিকে (৭ + x) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
(৩৫ - ২x - x২) ÷ (x + ৭)
= -(x২ + ২x - ৩৫) ÷ (x + ৭) [মাইনাস কমন নিয়ে সাজিয়ে পাই]
= -(x২ + ৭x - ৫x - ৩৫) ÷ (x + ৭)
= -{x(x + ৭) - ৫(x + ৭)} ÷ (x + ৭)
= -{(x + ৭)(x - ৫)} ÷ (x + ৭)
= -(x - ৫)
= ৫ - x
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি ৫ - x।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, ধ্রুবপদ দুটি গুণ করলে মূল রাশির ধ্রুবপদ পাওয়া যায়।
এখানে প্রদত্ত রাশির ধ্রুবপদ = ৩৫
এবং একটি উৎপাদকের ধ্রুবপদ = ৭
তাহলে, অপর উৎপাদকের ধ্রুবপদটি হবে = (৩৫ ÷ ৭) = ৫
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র অপশন (২) তে ধ্রুবপদ ৫ আছে। তাই সঠিক উত্তর ৫ - x।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions