$৩৫ - ২x - x^{2}$ এর একটি উৎপাদক (৭ + x) হলে অপর উৎপাদক কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = ৩৫ - ২x - x২
সাধারণ পদ্ধতি (মিডল টার্ম ব্রেক):
৩৫ - ২x - x২
= ৩৫ - ৭x + ৫x - x২ [যেহেতু ৩৫ কে ভেঙে ৫ × ৭ = ৩৫ এবং -৭x + ৫x = -২x পাওয়া যায়]
= ৭(৫ - x) + x(৫ - x)
= (৫ - x)(৭ + x)
যেহেতু একটি উৎপাদক (৭ + x), সুতরাং অপর উৎপাদকটি হলো (৫ - x)।
বিকল্প সমাধান (ভাগ প্রক্রিয়ায়):
ধরি, রাশিটি f(x) = ৩৫ - ২x - x২
একটি উৎপাদক (৭ + x), অপর উৎপাদকটি নির্ণয় করতে হলে প্রদত্ত রাশিটিকে (৭ + x) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
(৩৫ - ২x - x২) ÷ (x + ৭)
= -(x২ + ২x - ৩৫) ÷ (x + ৭) [মাইনাস কমন নিয়ে সাজিয়ে পাই]
= -(x২ + ৭x - ৫x - ৩৫) ÷ (x + ৭)
= -{x(x + ৭) - ৫(x + ৭)} ÷ (x + ৭)
= -{(x + ৭)(x - ৫)} ÷ (x + ৭)
= -(x - ৫)
= ৫ - x
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি ৫ - x।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, ধ্রুবপদ দুটি গুণ করলে মূল রাশির ধ্রুবপদ পাওয়া যায়।
এখানে প্রদত্ত রাশির ধ্রুবপদ = ৩৫
এবং একটি উৎপাদকের ধ্রুবপদ = ৭
তাহলে, অপর উৎপাদকের ধ্রুবপদটি হবে = (৩৫ ÷ ৭) = ৫
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র অপশন (২) তে ধ্রুবপদ ৫ আছে। তাই সঠিক উত্তর ৫ - x।
সাধারণ পদ্ধতি (মিডল টার্ম ব্রেক):
৩৫ - ২x - x২
= ৩৫ - ৭x + ৫x - x২ [যেহেতু ৩৫ কে ভেঙে ৫ × ৭ = ৩৫ এবং -৭x + ৫x = -২x পাওয়া যায়]
= ৭(৫ - x) + x(৫ - x)
= (৫ - x)(৭ + x)
যেহেতু একটি উৎপাদক (৭ + x), সুতরাং অপর উৎপাদকটি হলো (৫ - x)।
বিকল্প সমাধান (ভাগ প্রক্রিয়ায়):
ধরি, রাশিটি f(x) = ৩৫ - ২x - x২
একটি উৎপাদক (৭ + x), অপর উৎপাদকটি নির্ণয় করতে হলে প্রদত্ত রাশিটিকে (৭ + x) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
(৩৫ - ২x - x২) ÷ (x + ৭)
= -(x২ + ২x - ৩৫) ÷ (x + ৭) [মাইনাস কমন নিয়ে সাজিয়ে পাই]
= -(x২ + ৭x - ৫x - ৩৫) ÷ (x + ৭)
= -{x(x + ৭) - ৫(x + ৭)} ÷ (x + ৭)
= -{(x + ৭)(x - ৫)} ÷ (x + ৭)
= -(x - ৫)
= ৫ - x
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি ৫ - x।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, ধ্রুবপদ দুটি গুণ করলে মূল রাশির ধ্রুবপদ পাওয়া যায়।
এখানে প্রদত্ত রাশির ধ্রুবপদ = ৩৫
এবং একটি উৎপাদকের ধ্রুবপদ = ৭
তাহলে, অপর উৎপাদকের ধ্রুবপদটি হবে = (৩৫ ÷ ৭) = ৫
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র অপশন (২) তে ধ্রুবপদ ৫ আছে। তাই সঠিক উত্তর ৫ - x।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 78
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Math
Probability, Permutation and Combination
Probability, Permutation and Combination
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions