The number of ways in which 6 different marbles can be put in two boxes of different sizes so that no box remains empty is
Solution
Correct Answer: Option A
মোট মার্বেল সংখ্যা = ৬টি এবং বক্স সংখ্যা = ২টি (ভিন্ন আকারের)।
প্রতিটি মার্বেলের জন্য ২টি বিকল্প আছে (সেটি প্রথম বক্সে রাখা যেতে পারে অথবা দ্বিতীয় বক্সে)।
সুতরাং, ৬টি মার্বেল ২টি বক্সে মোট রাখার উপায় = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 26 = 64টি।
কিন্তু এই ৬৪টি উপায়ের মধ্যে এমন ২টি উপায় আছে যেখানে যেকোনো একটি বক্স সম্পূর্ণ খালি থেকে যায়। সেগুলো হলো:
উপায় ১: সবগুলো মার্বেল (৬টি) প্রথম বক্সে রাখলে, দ্বিতীয় বক্স খালি থাকবে।
উপায় ২: সবগুলো মার্বেল (৬টি) দ্বিতীয় বক্সে রাখলে, প্রথম বক্স খালি থাকবে।
যেহেতু প্রশ্নে শর্ত দেওয়া আছে কোনো বক্স খালি থাকতে পারবে না, তাই মোট উপায় থেকে এই ২টি উপায় বাদ দিতে হবে।
নির্ণেয় মোট উপায় = 64 - 2 = 62টি।
প্রতিটি মার্বেলের জন্য ২টি বিকল্প আছে (সেটি প্রথম বক্সে রাখা যেতে পারে অথবা দ্বিতীয় বক্সে)।
সুতরাং, ৬টি মার্বেল ২টি বক্সে মোট রাখার উপায় = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 26 = 64টি।
কিন্তু এই ৬৪টি উপায়ের মধ্যে এমন ২টি উপায় আছে যেখানে যেকোনো একটি বক্স সম্পূর্ণ খালি থেকে যায়। সেগুলো হলো:
উপায় ১: সবগুলো মার্বেল (৬টি) প্রথম বক্সে রাখলে, দ্বিতীয় বক্স খালি থাকবে।
উপায় ২: সবগুলো মার্বেল (৬টি) দ্বিতীয় বক্সে রাখলে, প্রথম বক্স খালি থাকবে।
যেহেতু প্রশ্নে শর্ত দেওয়া আছে কোনো বক্স খালি থাকতে পারবে না, তাই মোট উপায় থেকে এই ২টি উপায় বাদ দিতে হবে।
নির্ণেয় মোট উপায় = 64 - 2 = 62টি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions