if \({P^2} + {1 \over {{P^2}}} = 7\) , then find the value of \({P^2} - {1 \over {{P^2}}}.\)
Solution
Correct Answer: Option B
\(\eqalign{ & {\left( {a + b} \right)^2} = {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab \cr & \Rightarrow\ \ \ \ \ {\left( {P + {1 \over P}} \right)^2} = {\left( {P - {1 \over P}} \right)^2} + 4 \cr}\)
Given expression:
\(\Rightarrow\ \ \ \ {P^2} + {1 \over {{P^2}}} = 7\) -------------- (1)
Subtracting 2 from both sides, we get:
\(\eqalign{&\Rightarrow\ \ \ \ {P^2} + {1 \over {{P^2}}} - 2 = 7 - 2 \cr &\Rightarrow\ \ \ \ \ {\left( {P - {1 \over P}} \right)^2} = 5 \cr}\)
\(\Rightarrow\ \ \ \ \ P - {1 \over P} = \sqrt 5\) -------------- (2)
Now adding 2 to both sides in equation (1) we get,
\(\eqalign{ & \Rightarrow\ \ \ \ \ {P^2} + {1 \over {{P^2}}} + 2 = 7 + 2 \cr & \Rightarrow\ \ \ \ {\left( {P + {1 \over P}} \right)^2} = 9 \cr}\)
\(\Rightarrow P + {1 \over P} = 3\) -------------- (3)
Formula: -
\(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = \left( {{a^2} - {b^2}} \right)\)
Now, multiplying equations (2) and (3) we get,
\(\eqalign{ & \Rightarrow\ \ \ \ \left( {P + {1 \over P}} \right)\left( {P - {1 \over P}} \right) = 3\sqrt 5 \cr & \Rightarrow\ \ \ \ {P^2} - {1 \over {{P^2}}} = 3\sqrt 5 \cr}\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions