A mixture of wine and water contains 80% wine. In 50 liters of such a mixture, how many liters of water are required to increase the percentage of water to 50%?
Solution
Correct Answer: Option B
বিস্তারিত সমাধান:
মোট মিশ্রণের পরিমাণ = ৫০ লিটার
ওয়াইন আছে ৮০%।
সুতরাং, ওয়াইনের পরিমাণ = ৫০ এর ৮০% = ৫০ × (৮০/১০০) = ৪০ লিটার।
পানির পরিমাণ = ৫০ - ৪০ = ১০ লিটার।
ধরি, আরও x লিটার পানি মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে = (১০ + x) লিটার
নতুন মিশ্রণে মোট পরিমাণ হবে = (৫০ + x) লিটার
প্রশ্নমতে, নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে ৫০%।
যেহেতু পানি ৫০%, তাই বাকি ৫০% হবে ওয়াইন। অর্থাৎ পানি ও ওয়াইনের পরিমাণ সমান হবে।
যেহেতু ওয়াইনের পরিমাণ অপরিবর্তিত (৪০ লিটার), তাই পানির পরিমাণও ৪০ লিটার হতে হবে।
শর্তমতে,
১০ + x = ৪০
বা, x = ৪০ - ১০
বা, x = ৩০
সুতরাং, ৩০ লিটার পানি মেশাতে হবে।
শর্টকাট:
বর্তমানে ওয়াইন ৮০%।
পানি মেশানোর ফলে নতুন মিশ্রণে ওয়াইন হয়ে যাবে ৫০% (কারণ পানি ৫০% হলে ওয়াইনও ৫০%)।
কিন্তু ওয়াইনের প্রকৃত পরিমাণ (৪০ লিটার) ফিক্সড থাকবে।
অর্থাৎ, নতুন মিশ্রণের ৫০% = ৪০ লিটার
সুতরাং, নতুন মিশ্রণের ১০০% = ৮০ লিটার
আগে মিশ্রণ ছিল ৫০ লিটার, এখন হয়েছে ৮০ লিটার।
তাই পানি মেশানো হয়েছে = ৮০ - ৫০ = ৩০ লিটার।
মোট মিশ্রণের পরিমাণ = ৫০ লিটার
ওয়াইন আছে ৮০%।
সুতরাং, ওয়াইনের পরিমাণ = ৫০ এর ৮০% = ৫০ × (৮০/১০০) = ৪০ লিটার।
পানির পরিমাণ = ৫০ - ৪০ = ১০ লিটার।
ধরি, আরও x লিটার পানি মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে = (১০ + x) লিটার
নতুন মিশ্রণে মোট পরিমাণ হবে = (৫০ + x) লিটার
প্রশ্নমতে, নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে ৫০%।
যেহেতু পানি ৫০%, তাই বাকি ৫০% হবে ওয়াইন। অর্থাৎ পানি ও ওয়াইনের পরিমাণ সমান হবে।
যেহেতু ওয়াইনের পরিমাণ অপরিবর্তিত (৪০ লিটার), তাই পানির পরিমাণও ৪০ লিটার হতে হবে।
শর্তমতে,
১০ + x = ৪০
বা, x = ৪০ - ১০
বা, x = ৩০
সুতরাং, ৩০ লিটার পানি মেশাতে হবে।
শর্টকাট:
বর্তমানে ওয়াইন ৮০%।
পানি মেশানোর ফলে নতুন মিশ্রণে ওয়াইন হয়ে যাবে ৫০% (কারণ পানি ৫০% হলে ওয়াইনও ৫০%)।
কিন্তু ওয়াইনের প্রকৃত পরিমাণ (৪০ লিটার) ফিক্সড থাকবে।
অর্থাৎ, নতুন মিশ্রণের ৫০% = ৪০ লিটার
সুতরাং, নতুন মিশ্রণের ১০০% = ৮০ লিটার
আগে মিশ্রণ ছিল ৫০ লিটার, এখন হয়েছে ৮০ লিটার।
তাই পানি মেশানো হয়েছে = ৮০ - ৫০ = ৩০ লিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions