Sakshi sells a watch at a gain of 15%. If she had bought it at 10% less and sold it for Rs. 3.5 less, she would have gained 20%. Find the cost price of the article?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = $১০০ক$ টাকা
প্রথমে, ১৫% লাভে ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য হবে = $(১০০ক + ১০০ক \text{ এর } ১৫\%)$ টাকা
$= ১১৫ক$ টাকা
শর্তমতে, যদি তিনি ১০% কমে কিনতেন,
তবে নতুন ক্রয়মূল্য হতো = $(১০০ক - ১০০ক \text{ এর } ১০\%)$ টাকা
$= ৯০ক$ টাকা
এবং নতুন বিক্রয়মূল্যে ২০% লাভ হতো।
সুতরাং, ২০% লাভে নতুন বিক্রয়মূল্য = $(৯০ক + ৯০ক \text{ এর } ২০\%)$ টাকা
$= ৯০ক + ৯০ক \times \frac{২০}{১০০}$ টাকা
$= ৯০ক + ১৮ক$ টাকা
$= ১০৮ক$ টাকা
প্রশানুসারে, বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ৩.৫ টাকা।
অতএব,
$১১৫ক - ১০৮ক = ৩.৫$
বা, $৭ক = ৩.৫$
বা, $ক = \frac{৩.৫}{৭}$
বা, $ক = ০.৫$
$\therefore$ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = $১০০ \times ০.৫$ টাকা = ৫০ টাকা।
সঠিক উত্তর: Rs. 50 (অপশন ১)
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
মনে করি, প্রকৃত ক্রয়মূল্য (CP) = ১০০%
১ম বিক্রয়মূল্য (SP1) = ১১৫% [১৫% লাভে]
নতুন ক্রয়মূল্য (New CP) = ৯০% [১০% কমে]
নতুন বিক্রয়মূল্য (SP2) হবে নতুন ক্রয়মূল্যের ওপর ২০% লাভ।
অর্থাৎ, SP2 = ৯০% এর ১২০%
$= ৯০ \times ১.২ = ১০৮\%$
দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১৫% - ১০৮% = ৭%
প্রশ্নমতে, এই ৭% এর মানই হলো ৩.৫ টাকা।
৭% = ৩.৫ টাকা
$\therefore$ ১% = $\frac{৩.৫}{৭}$ টাকা = ০.৫ টাকা
$\therefore$ ১০০% (ক্রয়মূল্য) = $০.৫ \times ১০০$ = ৫০ টাকা।
প্রথমে, ১৫% লাভে ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য হবে = $(১০০ক + ১০০ক \text{ এর } ১৫\%)$ টাকা
$= ১১৫ক$ টাকা
শর্তমতে, যদি তিনি ১০% কমে কিনতেন,
তবে নতুন ক্রয়মূল্য হতো = $(১০০ক - ১০০ক \text{ এর } ১০\%)$ টাকা
$= ৯০ক$ টাকা
এবং নতুন বিক্রয়মূল্যে ২০% লাভ হতো।
সুতরাং, ২০% লাভে নতুন বিক্রয়মূল্য = $(৯০ক + ৯০ক \text{ এর } ২০\%)$ টাকা
$= ৯০ক + ৯০ক \times \frac{২০}{১০০}$ টাকা
$= ৯০ক + ১৮ক$ টাকা
$= ১০৮ক$ টাকা
প্রশানুসারে, বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ৩.৫ টাকা।
অতএব,
$১১৫ক - ১০৮ক = ৩.৫$
বা, $৭ক = ৩.৫$
বা, $ক = \frac{৩.৫}{৭}$
বা, $ক = ০.৫$
$\therefore$ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = $১০০ \times ০.৫$ টাকা = ৫০ টাকা।
সঠিক উত্তর: Rs. 50 (অপশন ১)
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
মনে করি, প্রকৃত ক্রয়মূল্য (CP) = ১০০%
১ম বিক্রয়মূল্য (SP1) = ১১৫% [১৫% লাভে]
নতুন ক্রয়মূল্য (New CP) = ৯০% [১০% কমে]
নতুন বিক্রয়মূল্য (SP2) হবে নতুন ক্রয়মূল্যের ওপর ২০% লাভ।
অর্থাৎ, SP2 = ৯০% এর ১২০%
$= ৯০ \times ১.২ = ১০৮\%$
দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১৫% - ১০৮% = ৭%
প্রশ্নমতে, এই ৭% এর মানই হলো ৩.৫ টাকা।
৭% = ৩.৫ টাকা
$\therefore$ ১% = $\frac{৩.৫}{৭}$ টাকা = ০.৫ টাকা
$\therefore$ ১০০% (ক্রয়মূল্য) = $০.৫ \times ১০০$ = ৫০ টাকা।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions