Sakshi sells a watch at a gain of 15%. If she had bought it at 10% less and sold it for Rs. 3.5 less, she would have gained 20%. Find the cost price of the article?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = $১০০ক$ টাকা
প্রথমে, ১৫% লাভে ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য হবে = $(১০০ক + ১০০ক \text{ এর } ১৫\%)$ টাকা
$= ১১৫ক$ টাকা
শর্তমতে, যদি তিনি ১০% কমে কিনতেন,
তবে নতুন ক্রয়মূল্য হতো = $(১০০ক - ১০০ক \text{ এর } ১০\%)$ টাকা
$= ৯০ক$ টাকা
এবং নতুন বিক্রয়মূল্যে ২০% লাভ হতো।
সুতরাং, ২০% লাভে নতুন বিক্রয়মূল্য = $(৯০ক + ৯০ক \text{ এর } ২০\%)$ টাকা
$= ৯০ক + ৯০ক \times \frac{২০}{১০০}$ টাকা
$= ৯০ক + ১৮ক$ টাকা
$= ১০৮ক$ টাকা
প্রশানুসারে, বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ৩.৫ টাকা।
অতএব,
$১১৫ক - ১০৮ক = ৩.৫$
বা, $৭ক = ৩.৫$
বা, $ক = \frac{৩.৫}{৭}$
বা, $ক = ০.৫$
$\therefore$ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = $১০০ \times ০.৫$ টাকা = ৫০ টাকা।
সঠিক উত্তর: Rs. 50 (অপশন ১)
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
মনে করি, প্রকৃত ক্রয়মূল্য (CP) = ১০০%
১ম বিক্রয়মূল্য (SP1) = ১১৫% [১৫% লাভে]
নতুন ক্রয়মূল্য (New CP) = ৯০% [১০% কমে]
নতুন বিক্রয়মূল্য (SP2) হবে নতুন ক্রয়মূল্যের ওপর ২০% লাভ।
অর্থাৎ, SP2 = ৯০% এর ১২০%
$= ৯০ \times ১.২ = ১০৮\%$
দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১৫% - ১০৮% = ৭%
প্রশ্নমতে, এই ৭% এর মানই হলো ৩.৫ টাকা।
৭% = ৩.৫ টাকা
$\therefore$ ১% = $\frac{৩.৫}{৭}$ টাকা = ০.৫ টাকা
$\therefore$ ১০০% (ক্রয়মূল্য) = $০.৫ \times ১০০$ = ৫০ টাকা।
প্রথমে, ১৫% লাভে ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য হবে = $(১০০ক + ১০০ক \text{ এর } ১৫\%)$ টাকা
$= ১১৫ক$ টাকা
শর্তমতে, যদি তিনি ১০% কমে কিনতেন,
তবে নতুন ক্রয়মূল্য হতো = $(১০০ক - ১০০ক \text{ এর } ১০\%)$ টাকা
$= ৯০ক$ টাকা
এবং নতুন বিক্রয়মূল্যে ২০% লাভ হতো।
সুতরাং, ২০% লাভে নতুন বিক্রয়মূল্য = $(৯০ক + ৯০ক \text{ এর } ২০\%)$ টাকা
$= ৯০ক + ৯০ক \times \frac{২০}{১০০}$ টাকা
$= ৯০ক + ১৮ক$ টাকা
$= ১০৮ক$ টাকা
প্রশানুসারে, বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ৩.৫ টাকা।
অতএব,
$১১৫ক - ১০৮ক = ৩.৫$
বা, $৭ক = ৩.৫$
বা, $ক = \frac{৩.৫}{৭}$
বা, $ক = ০.৫$
$\therefore$ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = $১০০ \times ০.৫$ টাকা = ৫০ টাকা।
সঠিক উত্তর: Rs. 50 (অপশন ১)
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
মনে করি, প্রকৃত ক্রয়মূল্য (CP) = ১০০%
১ম বিক্রয়মূল্য (SP1) = ১১৫% [১৫% লাভে]
নতুন ক্রয়মূল্য (New CP) = ৯০% [১০% কমে]
নতুন বিক্রয়মূল্য (SP2) হবে নতুন ক্রয়মূল্যের ওপর ২০% লাভ।
অর্থাৎ, SP2 = ৯০% এর ১২০%
$= ৯০ \times ১.২ = ১০৮\%$
দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১৫% - ১০৮% = ৭%
প্রশ্নমতে, এই ৭% এর মানই হলো ৩.৫ টাকা।
৭% = ৩.৫ টাকা
$\therefore$ ১% = $\frac{৩.৫}{৭}$ টাকা = ০.৫ টাকা
$\therefore$ ১০০% (ক্রয়মূল্য) = $০.৫ \times ১০০$ = ৫০ টাকা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions