A dealer professing to sell his goods at C.P., uses a 900 gm weight for a kg. his gain percent is
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, ১০০০ গ্রাম (১ কেজি) পণ্যের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
যেহেতু ব্যবসায়ী দাবি করেন যে তিনি ক্রয়মূল্যেই পণ্য বিক্রি করছেন,
সেহেতু ঐ পণ্যের বিক্রয়মূল্য হবে = ১০০ টাকা
কিন্তু, তিনি ১ কেজির (১০০০ গ্রাম) পরিবর্তে ৯০০ গ্রাম ওজন ব্যবহার করেন।
এখন, ১০০০ গ্রাম পণ্যের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১ গ্রাম পণ্যের ক্রয়মূল্য = \(\frac{১০০}{১০০০}\) টাকা
\(\therefore\) ৯০০ গ্রাম পণ্যের ক্রয়মূল্য = \(\frac{১০০ \times ৯০০}{১০০০}\) টাকা = ৯০ টাকা
যেহেতু তিনি ১ কেজি দেওয়ার কথা বলে ১০০ টাকা নিচ্ছেন কিন্তু আসলে ৯০০ গ্রাম পণ্য দিচ্ছেন,
সুতরাং, আসল ৯০০ গ্রাম পণ্যের বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
এবং ৯০০ গ্রাম পণ্যের ক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
\(= (১০০ - ৯০)\) টাকা
\(= ১০\) টাকা
আমরা জানি, শতকরা লাভ = \(\frac{লাভ \times ১০০}{ক্রয়মূল্য}\)
\(= \frac{১০ \times ১০০}{৯০}\)%
\(= \frac{১০০}{৯}\)%
\(= ১১\frac{১}{৯}\)%
\(\therefore\) নির্ণেয় লাভের হার \(১১\frac{১}{৯}\)%
শর্টকাট পদ্ধতি (পরীক্ষায় দ্রুত সমাধানের জন্য):
এ ধরনের অংকে লাভের হার বের করার জন্য নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে:
শতকরা লাভ = \(\frac{ত্রুটি}{ভুল \ ওজন} \times ১০০ \%\)
এখানে,
সঠিক ওজন = ১০০০ গ্রাম
ভুল ওজন (ব্যবসায়ী যা ব্যবহার করছেন) = ৯০০ গ্রাম
ত্রুটি (ওজানের ব্যবধান) = ১০০০ - ৯০০ = ১০০ গ্রাম
সূত্রানুযায়ী,
লাভের হার = \(\frac{১০০}{৯০০} \times ১০০ \%\)
\(= \frac{১০০}{৯} \%\)
\(= ১১\frac{১}{৯} \%\)
যেহেতু ব্যবসায়ী দাবি করেন যে তিনি ক্রয়মূল্যেই পণ্য বিক্রি করছেন,
সেহেতু ঐ পণ্যের বিক্রয়মূল্য হবে = ১০০ টাকা
কিন্তু, তিনি ১ কেজির (১০০০ গ্রাম) পরিবর্তে ৯০০ গ্রাম ওজন ব্যবহার করেন।
এখন, ১০০০ গ্রাম পণ্যের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১ গ্রাম পণ্যের ক্রয়মূল্য = \(\frac{১০০}{১০০০}\) টাকা
\(\therefore\) ৯০০ গ্রাম পণ্যের ক্রয়মূল্য = \(\frac{১০০ \times ৯০০}{১০০০}\) টাকা = ৯০ টাকা
যেহেতু তিনি ১ কেজি দেওয়ার কথা বলে ১০০ টাকা নিচ্ছেন কিন্তু আসলে ৯০০ গ্রাম পণ্য দিচ্ছেন,
সুতরাং, আসল ৯০০ গ্রাম পণ্যের বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
এবং ৯০০ গ্রাম পণ্যের ক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
\(= (১০০ - ৯০)\) টাকা
\(= ১০\) টাকা
আমরা জানি, শতকরা লাভ = \(\frac{লাভ \times ১০০}{ক্রয়মূল্য}\)
\(= \frac{১০ \times ১০০}{৯০}\)%
\(= \frac{১০০}{৯}\)%
\(= ১১\frac{১}{৯}\)%
\(\therefore\) নির্ণেয় লাভের হার \(১১\frac{১}{৯}\)%
শর্টকাট পদ্ধতি (পরীক্ষায় দ্রুত সমাধানের জন্য):
এ ধরনের অংকে লাভের হার বের করার জন্য নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে:
শতকরা লাভ = \(\frac{ত্রুটি}{ভুল \ ওজন} \times ১০০ \%\)
এখানে,
সঠিক ওজন = ১০০০ গ্রাম
ভুল ওজন (ব্যবসায়ী যা ব্যবহার করছেন) = ৯০০ গ্রাম
ত্রুটি (ওজানের ব্যবধান) = ১০০০ - ৯০০ = ১০০ গ্রাম
সূত্রানুযায়ী,
লাভের হার = \(\frac{১০০}{৯০০} \times ১০০ \%\)
\(= \frac{১০০}{৯} \%\)
\(= ১১\frac{১}{৯} \%\)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions