A bag contains 6 white and 4 black balls .2 balls are drawn at random. Find the probability that they are of same colour.
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
সাদা বলের সংখ্যা = 6 টি
কালো বলের সংখ্যা = 4 টি
মোট বলের সংখ্যা = 6 + 4 = 10 টি
যেহেতু 2 টি বল দৈবভাবে নেওয়া হলো, তাই মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা বা মোট সম্ভাব্য ঘটনা হবে:
Total Outcomes = 10C2
= (10 × 9) / (2 × 1)
= 45
আমাদের বের করতে হবে যে দুটি বলই একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত। দুটি বল একই রঙের হতে পারে দুটি উপায়ে:
১. দুটি বলই সাদা হবে।
অথবা
২. দুটি বলই কালো হবে।
দুটি বলই সাদা হওয়ার অনুকূল ঘটনা = 6C2
= (6 × 5) / (2 × 1)
= 15
দুটি বলই কালো হওয়ার অনুকূল ঘটনা = 4C2
= (4 × 3) / (2 × 1)
= 6
সুতরাং, দুটি বলই একই রঙের হওয়ার মোট অনুকূল ঘটনা = 15 + 6 = 21
∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = (অনুকূল ঘটনা / মোট সম্ভাব্য ঘটনা)
= 21 / 45
লব ও হরকে ৩ দ্বারা ভাগ করে পাই,
= 7 / 15
উত্তর: 7/15
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
সরাসরি সম্ভাবনার সূত্র ব্যবহার করে:
একই রঙের বল হওয়ার সম্ভাবনা = P(দুটি সাদা) + P(দুটি কালো)
= (6C2 / 10C2) + (4C2 / 10C2)
= (15 / 45) + (6 / 45)
= (15 + 6) / 45
= 21 / 45
= 7 / 15
সাদা বলের সংখ্যা = 6 টি
কালো বলের সংখ্যা = 4 টি
মোট বলের সংখ্যা = 6 + 4 = 10 টি
যেহেতু 2 টি বল দৈবভাবে নেওয়া হলো, তাই মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা বা মোট সম্ভাব্য ঘটনা হবে:
Total Outcomes = 10C2
= (10 × 9) / (2 × 1)
= 45
আমাদের বের করতে হবে যে দুটি বলই একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত। দুটি বল একই রঙের হতে পারে দুটি উপায়ে:
১. দুটি বলই সাদা হবে।
অথবা
২. দুটি বলই কালো হবে।
দুটি বলই সাদা হওয়ার অনুকূল ঘটনা = 6C2
= (6 × 5) / (2 × 1)
= 15
দুটি বলই কালো হওয়ার অনুকূল ঘটনা = 4C2
= (4 × 3) / (2 × 1)
= 6
সুতরাং, দুটি বলই একই রঙের হওয়ার মোট অনুকূল ঘটনা = 15 + 6 = 21
∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = (অনুকূল ঘটনা / মোট সম্ভাব্য ঘটনা)
= 21 / 45
লব ও হরকে ৩ দ্বারা ভাগ করে পাই,
= 7 / 15
উত্তর: 7/15
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
সরাসরি সম্ভাবনার সূত্র ব্যবহার করে:
একই রঙের বল হওয়ার সম্ভাবনা = P(দুটি সাদা) + P(দুটি কালো)
= (6C2 / 10C2) + (4C2 / 10C2)
= (15 / 45) + (6 / 45)
= (15 + 6) / 45
= 21 / 45
= 7 / 15
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions