কোনো সমান্তর ধারার p তম পদ q তম পদ p হলে, (p+q) তম পদ কত?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি ,ধারাটির ১ম পদ =a
সাধারণ অন্তর =d
অতএব, p তম পদ =a+(p-1)d
q তম পদ =a+(q-1)d
প্রশ্নমতে ,a+(p-1)d=q.............(i)
a+(q-1)d= p...........(ii)
(i) হতে (ii) বিয়োগ করে পাই ,
a+(p-1)d-a-(q-1)d=q-p
বা,(p-1)d-(q-1)d=q-p
বা,(p-1-q+1)d=q-p
(p-q)d=-(p-q)
d=-(p-q)/p-q
অতএব,d=-1
d এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই ,
a+(p-1)(-1)=q
বা,a-(p-1)=q
বা,a=q+p-1
অতএব ,a=p+q-1
অতএব ,(p+q) তম পদ =a+(p+q-1)d
=p+q-1+(p+q-1)(-1)
=p+q-1-(p+q-1)
=p+q-1-p-q+1
=0
সাধারণ অন্তর =d
অতএব, p তম পদ =a+(p-1)d
q তম পদ =a+(q-1)d
প্রশ্নমতে ,a+(p-1)d=q.............(i)
a+(q-1)d= p...........(ii)
(i) হতে (ii) বিয়োগ করে পাই ,
a+(p-1)d-a-(q-1)d=q-p
বা,(p-1)d-(q-1)d=q-p
বা,(p-1-q+1)d=q-p
(p-q)d=-(p-q)
d=-(p-q)/p-q
অতএব,d=-1
d এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই ,
a+(p-1)(-1)=q
বা,a-(p-1)=q
বা,a=q+p-1
অতএব ,a=p+q-1
অতএব ,(p+q) তম পদ =a+(p+q-1)d
=p+q-1+(p+q-1)(-1)
=p+q-1-(p+q-1)
=p+q-1-p-q+1
=0
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions