একটি ক্লাসে ৩০ জন ছাত্র আছে যাদের মধ্যে ১৮ জন ফুটবল খেলে, ১৪ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। কত জন উভয়টিই খেলে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
ধরি,
মোট ছাত্র সংখ্যা S জন।
খেলা করা ছাত্র সংখ্যা n(F ⋃ C) = 30 - 5 জন = 25 জন
ফুটবল খেলে n( F) = 18 জন।
ক্রিকেট খেলে n(C) = 14 জন।
উভয়টি খেলে n(F ∩ C) = ?
আমরা জানি,
n(F ⋃ C) = n( F) + n(C) - n(F ∩ C)
বা, n(F ∩ C) = n( F) + n(C) - n(F ⋃ C)
= 18 + 14 - 25
= 32 - 25
= 7
∴ 7 জন উভয়টিই খেলে।
মোট ছাত্র সংখ্যা S জন।
খেলা করা ছাত্র সংখ্যা n(F ⋃ C) = 30 - 5 জন = 25 জন
ফুটবল খেলে n( F) = 18 জন।
ক্রিকেট খেলে n(C) = 14 জন।
উভয়টি খেলে n(F ∩ C) = ?
আমরা জানি,
n(F ⋃ C) = n( F) + n(C) - n(F ∩ C)
বা, n(F ∩ C) = n( F) + n(C) - n(F ⋃ C)
= 18 + 14 - 25
= 32 - 25
= 7
∴ 7 জন উভয়টিই খেলে।
