রেলপথে ঢাকা থেকে চট্টগ্রাম এর দূরত্ব ৩১৫ কিলোমিটার। একটি ট্রেন সকাল ৯ টায় ঢাকা থেকে রওনা হয়ে সকাল ১১ টাকায় কুমিল্লাতে পৌঁছায়। কুমিল্লা থেকে ১১.৩০ মিনিটে আবার রওনা হয়ে দুপুর ২.৩০ টায় চট্টগ্রাম চলে আসে। ট্রেনটির গড় গতিবেগ কত কিলোমটিার/ঘণ্টা?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option E
আমরা জানি, গড় গতিবেগ = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব ÷ মোট সময়
দেওয়া আছে,
ঢাকা থেকে চট্টগ্রামের মোট দূরত্ব = ৩১৫ কিলোমিটার
মোট সময় নির্ণয়:
ট্রেনটি ঢাকা থেকে রওনা হয় সকাল ৯ টায় এবং চট্টগ্রাম পৌঁছায় দুপুর ২.৩০ টায়।
সকাল ৯ টা থেকে দুপুর ২.৩০ টা পর্যন্ত মোট সময় = ৫ ঘণ্টা ৩০ মিনিট বা ৫.৫ ঘণ্টা।
(বি.দ্র.: গড় গতিবেগ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে যাত্রাপথের বিরতির সময়ও মোট সময়ের অন্তর্ভুক্ত হয়। তাই কুমিল্লায় বিরতির ৩০ মিনিটও হিসাব করতে হবে।)
অতএব, গড় গতিবেগ = ৩১৫ ÷ ৫.৫
= ৩১৫০ ÷ ৫৫
= ৫৭.২৭ কিলোমিটার/ঘণ্টা (প্রায়)
যেহেতু ৫৭.২৭ অপশনে নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে কোনটিই নয়।
(বিরতির সময় বাদ দিলে চলন্ত সময় হতো ৫ ঘণ্টা এবং গড় গতিবেগ হতো ৩১৫ ÷ ৫ = ৬৩ কি.মি./ঘণ্টা, কিন্তু গড় গতিবেগের সঠিক গাণিতিক নিয়মে মোট সময় হিসাব করতে হয়।)
দেওয়া আছে,
ঢাকা থেকে চট্টগ্রামের মোট দূরত্ব = ৩১৫ কিলোমিটার
মোট সময় নির্ণয়:
ট্রেনটি ঢাকা থেকে রওনা হয় সকাল ৯ টায় এবং চট্টগ্রাম পৌঁছায় দুপুর ২.৩০ টায়।
সকাল ৯ টা থেকে দুপুর ২.৩০ টা পর্যন্ত মোট সময় = ৫ ঘণ্টা ৩০ মিনিট বা ৫.৫ ঘণ্টা।
(বি.দ্র.: গড় গতিবেগ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে যাত্রাপথের বিরতির সময়ও মোট সময়ের অন্তর্ভুক্ত হয়। তাই কুমিল্লায় বিরতির ৩০ মিনিটও হিসাব করতে হবে।)
অতএব, গড় গতিবেগ = ৩১৫ ÷ ৫.৫
= ৩১৫০ ÷ ৫৫
= ৫৭.২৭ কিলোমিটার/ঘণ্টা (প্রায়)
যেহেতু ৫৭.২৭ অপশনে নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে কোনটিই নয়।
(বিরতির সময় বাদ দিলে চলন্ত সময় হতো ৫ ঘণ্টা এবং গড় গতিবেগ হতো ৩১৫ ÷ ৫ = ৬৩ কি.মি./ঘণ্টা, কিন্তু গড় গতিবেগের সঠিক গাণিতিক নিয়মে মোট সময় হিসাব করতে হয়।)