If 4 times an integer x is increased by 10, the result is ways greater than 18 and less than 34. What is the least value of x?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
শর্তমতে অসমতাটি হলো: 18 < 4x + 10 < 34
যেখানে x একটি পূর্ণসংখ্যা (integer)।
অসমতা সমাধান করে:
উভয়পাশ থেকে 10 বিয়োগ করি:
18 - 10 < 4x < 34 - 10
⇒ 8 < 4x < 24
এখন 4 দ্বারা ভাগ করি:
⇒ 2 < x < 6
সুতরাং, x এর সম্ভাব্য পূর্ণসংখ্যা মানগুলো হলো 3, 4 এবং 5।
যেহেতু x এর সবচেয়ে ছোট মান (least value) চাওয়া হয়েছে, তাই সঠিক উত্তর হবে 3।
বিকল্প পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
অপশন 1: x = 2 হলে, 4×2 + 10 = 18 (যা 18 এর চেয়ে বড় নয়)।
অপশন 2: x = 3 হলে, 4×3 + 10 = 22 (যা 18 এর চেয়ে বড় এবং 34 এর চেয়ে ছোট)। এটি শর্ত পূরণ করে এবং সবচেয়ে ছোট মান।
যেখানে x একটি পূর্ণসংখ্যা (integer)।
অসমতা সমাধান করে:
উভয়পাশ থেকে 10 বিয়োগ করি:
18 - 10 < 4x < 34 - 10
⇒ 8 < 4x < 24
এখন 4 দ্বারা ভাগ করি:
⇒ 2 < x < 6
সুতরাং, x এর সম্ভাব্য পূর্ণসংখ্যা মানগুলো হলো 3, 4 এবং 5।
যেহেতু x এর সবচেয়ে ছোট মান (least value) চাওয়া হয়েছে, তাই সঠিক উত্তর হবে 3।
বিকল্প পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
অপশন 1: x = 2 হলে, 4×2 + 10 = 18 (যা 18 এর চেয়ে বড় নয়)।
অপশন 2: x = 3 হলে, 4×3 + 10 = 22 (যা 18 এর চেয়ে বড় এবং 34 এর চেয়ে ছোট)। এটি শর্ত পূরণ করে এবং সবচেয়ে ছোট মান।