কামাল যদি জামালকে ২০ টাকা দেয় তবে তাদের টাকার পরিমাণ সমান হবে। জামাল যদি কামালকে ৪০ টাকা দেয় তবে কামালের কাছে জামালের চেয়ে দ্বিগুণ টাকা হবে। কামালের কাছে কত টাকা আছে?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, কামালের কাছে আছে = ক টাকা এবং জামালের কাছে আছে = জ টাকা।
প্রথম শর্ত অনুযায়ী: কামাল জামালকে ২০ টাকা দিলে তাদের টাকা সমান হয়।
ক - ২০ = জ + ২০
=> ক = জ + ৪০ --- (সমীকরণ ১)
দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী: জামাল কামালকে ৪০ টাকা দিলে কামালের টাকা জামালের দ্বিগুণ হয়।
ক + ৪০ = ২ × (জ - ৪০) --- (সমীকরণ ২)
এখন, সমীকরণ ১ থেকে 'ক' এর মান (জ + ৪০) সমীকরণ ২-এ বসিয়ে পাই:
(জ + ৪০) + ৪০ = ২(জ - ৪০)
=> জ + ৮০ = ২জ - ৮০
=> ৮০ + ৮০ = ২জ - জ
=> জ = ১৬০
অর্থাৎ, জামালের কাছে ১৬০ টাকা আছে।
জামালের টাকার পরিমাণ সমীকরণ ১-এ বসিয়ে কামালের টাকা বের করি:
ক = জ + ৪০
=> ক = ১৬০ + ৪০
=> ক = ২০০
সিদ্ধান্ত: গাণিতিক সমাধান অনুযায়ী, কামালের কাছে ২০০ টাকা এবং জামালের কাছে ১৬০ টাকা আছে।
যাচাই:
শর্ত ১: কামাল (২০০) জামালকে (১৬০) ২০ টাকা দিলে, কামালের হয় ১৮০, জামালের হয় ১৮০। (শর্ত পূরণ হলো)
শর্ত ২: জামাল (১৬০) কামালকে (২০০) ৪০ টাকা দিলে, কামালের হয় ২৪০, জামালের হয় ১২০। ২৪০ হলো ১২০ এর দ্বিগুণ। (শর্ত পূরণ হলো)
প্রথম শর্ত অনুযায়ী: কামাল জামালকে ২০ টাকা দিলে তাদের টাকা সমান হয়।
ক - ২০ = জ + ২০
=> ক = জ + ৪০ --- (সমীকরণ ১)
দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী: জামাল কামালকে ৪০ টাকা দিলে কামালের টাকা জামালের দ্বিগুণ হয়।
ক + ৪০ = ২ × (জ - ৪০) --- (সমীকরণ ২)
এখন, সমীকরণ ১ থেকে 'ক' এর মান (জ + ৪০) সমীকরণ ২-এ বসিয়ে পাই:
(জ + ৪০) + ৪০ = ২(জ - ৪০)
=> জ + ৮০ = ২জ - ৮০
=> ৮০ + ৮০ = ২জ - জ
=> জ = ১৬০
অর্থাৎ, জামালের কাছে ১৬০ টাকা আছে।
জামালের টাকার পরিমাণ সমীকরণ ১-এ বসিয়ে কামালের টাকা বের করি:
ক = জ + ৪০
=> ক = ১৬০ + ৪০
=> ক = ২০০
সিদ্ধান্ত: গাণিতিক সমাধান অনুযায়ী, কামালের কাছে ২০০ টাকা এবং জামালের কাছে ১৬০ টাকা আছে।
যাচাই:
শর্ত ১: কামাল (২০০) জামালকে (১৬০) ২০ টাকা দিলে, কামালের হয় ১৮০, জামালের হয় ১৮০। (শর্ত পূরণ হলো)
শর্ত ২: জামাল (১৬০) কামালকে (২০০) ৪০ টাকা দিলে, কামালের হয় ২৪০, জামালের হয় ১২০। ২৪০ হলো ১২০ এর দ্বিগুণ। (শর্ত পূরণ হলো)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Full Model Test-3
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
জেনারেল ও মেডিক্যাল পার্টের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট-৩
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions