কামাল যদি জামালকে ২০ টাকা দেয় তবে তাদের টাকার পরিমাণ সমান হবে। জামাল যদি কামালকে ৪০ টাকা দেয় তবে কামালের কাছে জামালের চেয়ে দ্বিগুণ টাকা হবে। কামালের কাছে কত টাকা আছে?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, কামালের কাছে আছে = ক টাকা এবং জামালের কাছে আছে = জ টাকা।
প্রথম শর্ত অনুযায়ী: কামাল জামালকে ২০ টাকা দিলে তাদের টাকা সমান হয়।
ক - ২০ = জ + ২০
=> ক = জ + ৪০ --- (সমীকরণ ১)
দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী: জামাল কামালকে ৪০ টাকা দিলে কামালের টাকা জামালের দ্বিগুণ হয়।
ক + ৪০ = ২ × (জ - ৪০) --- (সমীকরণ ২)
এখন, সমীকরণ ১ থেকে 'ক' এর মান (জ + ৪০) সমীকরণ ২-এ বসিয়ে পাই:
(জ + ৪০) + ৪০ = ২(জ - ৪০)
=> জ + ৮০ = ২জ - ৮০
=> ৮০ + ৮০ = ২জ - জ
=> জ = ১৬০
অর্থাৎ, জামালের কাছে ১৬০ টাকা আছে।
জামালের টাকার পরিমাণ সমীকরণ ১-এ বসিয়ে কামালের টাকা বের করি:
ক = জ + ৪০
=> ক = ১৬০ + ৪০
=> ক = ২০০
সিদ্ধান্ত: গাণিতিক সমাধান অনুযায়ী, কামালের কাছে ২০০ টাকা এবং জামালের কাছে ১৬০ টাকা আছে।
যাচাই:
শর্ত ১: কামাল (২০০) জামালকে (১৬০) ২০ টাকা দিলে, কামালের হয় ১৮০, জামালের হয় ১৮০। (শর্ত পূরণ হলো)
শর্ত ২: জামাল (১৬০) কামালকে (২০০) ৪০ টাকা দিলে, কামালের হয় ২৪০, জামালের হয় ১২০। ২৪০ হলো ১২০ এর দ্বিগুণ। (শর্ত পূরণ হলো)
প্রথম শর্ত অনুযায়ী: কামাল জামালকে ২০ টাকা দিলে তাদের টাকা সমান হয়।
ক - ২০ = জ + ২০
=> ক = জ + ৪০ --- (সমীকরণ ১)
দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী: জামাল কামালকে ৪০ টাকা দিলে কামালের টাকা জামালের দ্বিগুণ হয়।
ক + ৪০ = ২ × (জ - ৪০) --- (সমীকরণ ২)
এখন, সমীকরণ ১ থেকে 'ক' এর মান (জ + ৪০) সমীকরণ ২-এ বসিয়ে পাই:
(জ + ৪০) + ৪০ = ২(জ - ৪০)
=> জ + ৮০ = ২জ - ৮০
=> ৮০ + ৮০ = ২জ - জ
=> জ = ১৬০
অর্থাৎ, জামালের কাছে ১৬০ টাকা আছে।
জামালের টাকার পরিমাণ সমীকরণ ১-এ বসিয়ে কামালের টাকা বের করি:
ক = জ + ৪০
=> ক = ১৬০ + ৪০
=> ক = ২০০
সিদ্ধান্ত: গাণিতিক সমাধান অনুযায়ী, কামালের কাছে ২০০ টাকা এবং জামালের কাছে ১৬০ টাকা আছে।
যাচাই:
শর্ত ১: কামাল (২০০) জামালকে (১৬০) ২০ টাকা দিলে, কামালের হয় ১৮০, জামালের হয় ১৮০। (শর্ত পূরণ হলো)
শর্ত ২: জামাল (১৬০) কামালকে (২০০) ৪০ টাকা দিলে, কামালের হয় ২৪০, জামালের হয় ১২০। ২৪০ হলো ১২০ এর দ্বিগুণ। (শর্ত পূরণ হলো)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions