নিচের কোন সংখ্যার লব ও হর থেকে ৫ বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটি ১/২ হবে?

ভগ্নাংশ সংক্রান্ত এই প্রশ্নটি আমরা খুব সহজেই অপশন টেস্ট (Option Test) এর মাধ্যমে সমাধান করতে পারি।
ধরি, ভগ্নাংশটি হলো \(\frac{x}{y}\), যেখানে \(x\) হলো লব এবং \(y\) হলো হর।
প্রশ্নানুসারে, লব ও হর উভয়টি থেকে \(5\) বিয়োগ করলে নতুন ভগ্নাংশটি হবে \(\frac{1}{2}\)।
অর্থাৎ, শর্তটি হলো: \[\frac{x-5}{y-5} = \frac{1}{2}\]
এখন অপশনগুলো একে একে যাচাই করি:
- অপশন ১: \(\frac{7}{9}\)
এখানে লব \(7\) এবং হর \(9\)।
শর্ত অনুযায়ী লব ও হর থেকে \(5\) বিয়োগ করে পাই: \[\frac{7 - 5}{9 - 5} = \frac{2}{4}\]
লঘিষ্ঠ বা সরলীকরণ করলে পাই: \[\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]
যেহেতু প্রাপ্ত মানটি \(\frac{1}{2}\) এর সমান হয়েছে, তাই অপশন ১ শর্তটি সম্পূর্ণ পূরণ করে।
- অপশন ২: \(\frac{9}{7}\)
লব ও হর থেকে \(5\) বিয়োগ করে পাই: \[\frac{9 - 5}{7 - 5} = \frac{4}{2} = 2\]
যা \(\frac{1}{2}\) এর সমান নয়।
- অপশন ৩: \(\frac{3}{5}\)
লব ও হর থেকে \(5\) বিয়োগ করে পাই: \[\frac{3 - 5}{5 - 5} = \frac{-2}{0}\]
যা অসংজ্ঞায়িত এবং \(\frac{1}{2}\) এর সমান নয়।
- অপশন ৪: \(\frac{5}{3}\)
লব ও হর থেকে \(5\) বিয়োগ করে পাই: \[\frac{5 - 5}{3 - 5} = \frac{0}{-2} = 0\]
যা \(\frac{1}{2}\) এর সমান নয়।
অতএব, শুধুমাত্র অপশন ১ (\(\frac{7}{9}\)) এই শর্তটি পূরণ করে।
- সঠিক উত্তর: অপশন ১: \(\frac{7}{9}\)

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত