১২ + ২৪ + ৪৮ + ... + ৭৬৮ ধারাটির সমষ্টি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
এটি একটি গুণোত্তর ধারা, যার:
প্রথম পদ, a = ১২
সাধারণ অনুপাত, r = ২৪/১২ = ২
ধরি, ধারাটির n-তম পদ = ৭৬৮
আমরা জানি, n-তম পদ = arⁿ⁻¹
বা, ৭৬৮ = ১২ × ২ⁿ⁻¹
বা, ২ⁿ⁻¹ = ৭৬৮ / ১২
বা, ২ⁿ⁻¹ = ৬৪
বা, ২ⁿ⁻¹ = ২⁶
বা, n - 1 = 6
সুতরাং, n = 7
এখন, ধারাটির সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র:
Sₙ = a(rⁿ - 1) / (r - 1)
S₇ = ১২(২⁷ - 1) / (২ - 1)
= ১২(১২৮ - 1) / 1
= ১২ × ১২৭
= ১৫২৪
প্রথম পদ, a = ১২
সাধারণ অনুপাত, r = ২৪/১২ = ২
ধরি, ধারাটির n-তম পদ = ৭৬৮
আমরা জানি, n-তম পদ = arⁿ⁻¹
বা, ৭৬৮ = ১২ × ২ⁿ⁻¹
বা, ২ⁿ⁻¹ = ৭৬৮ / ১২
বা, ২ⁿ⁻¹ = ৬৪
বা, ২ⁿ⁻¹ = ২⁶
বা, n - 1 = 6
সুতরাং, n = 7
এখন, ধারাটির সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র:
Sₙ = a(rⁿ - 1) / (r - 1)
S₇ = ১২(২⁷ - 1) / (২ - 1)
= ১২(১২৮ - 1) / 1
= ১২ × ১২৭
= ১৫২৪
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions