x² - 9 ≤ 0 এর সমাধান কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রথমে, আমরা অসমতাটিকে সমীকরণে রূপান্তর করি:
x² - 9 = 0
x² = 9
x = ±√9
x = ৩ অথবা x = -৩।
এই মানগুলো সংখ্যারেখাকে তিনটি অংশে বিভক্ত করে: x < -৩, -৩ < x < ৩, এবং x > ৩।
এখন আমরা প্রতিটি অংশে অসমতাটি পরীক্ষা করে দেখব:
যখন x < -৩ (যেমন, x = -৪):
(-৪)² - ৯ = ১৬ - ৯ = ৭, যা ০ এর থেকে বড় (7 > 0)। সুতরাং, এই অংশটি সমাধান নয়।
যখন -৩ < x < ৩ (যেমন, x = 0):
(০)² - ৯ = -৯, যা ০ এর থেকে ছোট (-9 < 0)। সুতরাং, এই অংশটি সমাধানের অংশ।
যখন x > ৩ (যেমন, x = ৪):
(৪)² - ৯ = ১৬ - ৯ = ৭, যা ০ এর থেকে বড় (7 > 0)। সুতরাং, এই অংশটি সমাধান নয়।
যেহেতু অসমতাটিতে ≤ (ছোট বা সমান) চিহ্ন রয়েছে, তাই x = -৩ এবং x = ৩ বিন্দু দুটিও সমাধানের অন্তর্ভুক্ত হবে।
অতএব, সমাধানটি হলো -৩ ≤ x ≤ ৩।
x² - 9 = 0
x² = 9
x = ±√9
x = ৩ অথবা x = -৩।
এই মানগুলো সংখ্যারেখাকে তিনটি অংশে বিভক্ত করে: x < -৩, -৩ < x < ৩, এবং x > ৩।
এখন আমরা প্রতিটি অংশে অসমতাটি পরীক্ষা করে দেখব:
যখন x < -৩ (যেমন, x = -৪):
(-৪)² - ৯ = ১৬ - ৯ = ৭, যা ০ এর থেকে বড় (7 > 0)। সুতরাং, এই অংশটি সমাধান নয়।
যখন -৩ < x < ৩ (যেমন, x = 0):
(০)² - ৯ = -৯, যা ০ এর থেকে ছোট (-9 < 0)। সুতরাং, এই অংশটি সমাধানের অংশ।
যখন x > ৩ (যেমন, x = ৪):
(৪)² - ৯ = ১৬ - ৯ = ৭, যা ০ এর থেকে বড় (7 > 0)। সুতরাং, এই অংশটি সমাধান নয়।
যেহেতু অসমতাটিতে ≤ (ছোট বা সমান) চিহ্ন রয়েছে, তাই x = -৩ এবং x = ৩ বিন্দু দুটিও সমাধানের অন্তর্ভুক্ত হবে।
অতএব, সমাধানটি হলো -৩ ≤ x ≤ ৩।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions