ওয়েস্ট জোন পাওয়ার ডিস্ট্রিবিউশন কোম্পানি লিমিটেড (সুইচ বোর্ড এ্যাটেনডেন্ট) - ০৯.০১.২০২৬ (38 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাতাসে সালফার ডাই-অক্সাইড (SO₂) এবং নাইট্রাস অক্সাইড (NOₓ) এর মাত্রা বেড়ে গেলে এসিড বৃষ্টি হয়।
- কলকারখানা, যানবাহন এবং বিদ্যুৎ উৎপাদন কেন্দ্র থেকে নির্গত ধোঁয়ার মাধ্যমে এই গ্যাসগুলো বাতাসে মেশে।
- এই গ্যাসগুলো বাতাসের জলীয় বাষ্পের সাথে বিক্রিয়া করে সালফিউরিক এসিড (H₂SO₄) এবং নাইট্রিক এসিড (HNO₃) তৈরি করে।
- বৃষ্টির পানির সাথে এই এসিডগুলো মিশে যখন পৃথিবীর বুকে ঝরে পড়ে, তখন তাকে এসিড বৃষ্টি বলে।
- এসিড বৃষ্টির কারণে জলজ প্রাণী এবং উদ্ভিদের ব্যাপক ক্ষতি হয়, মাটির উর্বরতা নষ্ট হয়।
- এছাড়া মার্বেল বা চুনাপাথর দিয়ে তৈরি প্রাচীন স্থাপত্য ও দালানকোঠা এসিড বৃষ্টির প্রভাবে ক্ষতিগ্রস্ত হয়, যাকে ‘স্টোন ক্যানসার’ বলা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- গ্যালভানিক কোষে রাসায়নিক শক্তি তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
- এই কোষে স্বতঃস্ফূর্ত রিডক্স বিক্রিয়ার মাধ্যমে বিদ্যুৎ উৎপন্ন করা হয়।
- এর একটি সাধারণ উদাহরণ হলো ড্যানিয়েল সেল বা ব্যাটারি।
- গ্যালভানিক কোষে দুটি ভিন্ন ধাতব দণ্ড (ইলেকট্রোড) ভিন্ন ভিন্ন তড়িৎবিশ্লেষ্য দ্রবণে ডুবানো থাকে এবং তারা একটি তারের মাধ্যমে সংযুক্ত থাকে।
- কোষে অ্যানোডে জারণ (ইলেকট্রন ত্যাগ) এবং ক্যাথোডে বিজারণ (ইলেকট্রন গ্রহণ) ঘটে।
- ইতালীয় বিজ্ঞানী আলেকসান্দ্রো ভোল্টা ১৮০০ সালে সর্বপ্রথম এই ধরনের বৈদ্যুতিক কোষ আবিষ্কার করেন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- তড়িৎ বিশ্লেষণের মাধ্যমে কোনো ধাতুর ওপর অপেক্ষাকৃত কম সক্রিয় অন্য কোনো ধাতুর প্রলেপ দেওয়ার পদ্ধতিকে ইলেক্ট্রোপ্লেটিং (Electroplating) বা তড়িৎ লেপন বলে।
- সাধারণত লোহা বা অন্য কোনো ধাতুর তৈরি জিনিসকে মরিচা ধরা থেকে রক্ষা করতে বা দীর্ঘস্থায়ী করতে এবং সৌন্দর্য বৃদ্ধি করতে এই পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
- এই প্রক্রিয়ায় যে ধাতুর প্রলেপ দিতে হবে তাকে অ্যানোড হিসেবে এবং যে বস্তুর ওপর প্রলেপ দেওয়া হবে তাকে ক্যাথোড হিসেবে ব্যবহার করা হয়।
- কোনো ধাতুর ওপর জিঙ্ক বা দস্তার প্রলেপ দেওয়াকে গ্যালভানাইজিং (Galvanizing) বলে, যা এক ধরনের বিশেষ ইলেক্ট্রোপ্লেটিং।
- রাবারের স্থায়িত্ব ও স্থিতিস্থাপকতা বাড়ানোর জন্য রাবারের সাথে সালফার মেশানোর প্রক্রিয়াকে ভলকানাইজিং (Vulcanizing) বলে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- এন্টাসিড জাতীয় ঔষধ সেবনে প্রশমন (Neutralization) বিক্রিয়া সম্পন্ন হয়।
- আমাদের পাকস্থলীতে খাদ্য হজমের জন্য প্রাকৃতিকভাবে হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিড (HCl) নিঃসৃত হয়।
- অতিরিক্ত তেল-চর্বিযুক্ত খাবার খেলে পাকস্থলীতে অতিরিক্ত অ্যাসিড তৈরি হয়, যার ফলে এসিডিটি বা বুক জ্বালাপোড়া হয়।
- এন্টাসিড মূলত মৃদু ক্ষারীয় উপাদান (যেমন- ম্যাগনেসিয়াম হাইড্রক্সাইড বা অ্যালুমিনিয়াম হাইড্রক্সাইড) দিয়ে তৈরি।
- রসায়নের নিয়ম অনুযায়ী, অ্যাসিড এবং ক্ষার একে অপরের সাথে বিক্রিয়া করে লবণ ও পানি উৎপন্ন করে এবং একে অপরকে প্রশমিত করে।
- তাই এন্টাসিড (ক্ষার) পাকস্থলীর অতিরিক্ত অ্যাসিডের সাথে বিক্রিয়া করে, যার ফলে পেটের অস্বস্তি বা জ্বালাপোড়া কমে যায়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- পর্যায় সারণির Group-1 এর মৌলগুলোকে ক্ষারীয় ধাতু বা Alkali Metal বলা হয়।
- এই গ্রুপে মোট ৭টি মৌল রয়েছে: লিথিয়াম (Li), সোডিয়াম (Na), পটাশিয়াম (K), রুবিডিয়াম (Rb), সিজিয়াম (Cs) এবং ফ্রান্সিয়াম (Fr)।
- সোডিয়াম (Na) একটি অত্যন্ত সক্রিয় ধাতু যা পানির সাথে বিক্রিয়া করে তীব্র ক্ষার (সোডিয়াম হাইড্রক্সাইড) এবং হাইড্রোজেন গ্যাস উৎপন্ন করে।
- প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে Fe (আয়রন), Cu (কপার), এবং Ag (সিলভার/রুপা) হলো অবস্থান্তর ধাতু (Transition Metals), ক্ষারীয় ধাতু নয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- সোডিয়াম ক্লোরাইড বা NaCl একটি আয়নিক যৌগ।
- সোডিয়াম (Na) একটি ধাতু এবং ক্লোরিন (Cl) একটি অধাতু।
- ধাতু ও অধাতুর মধ্যে ইলেক্ট্রন আদান-প্রদানের মাধ্যমে যে বন্ধন গঠিত হয় তাকে আয়নিক বন্ধন বলে।
- সোডিয়াম পরমাণু একটি ইলেকট্রন ত্যাগ করে ধনাত্মক আয়নে (Na⁺) এবং ক্লোরিন পরমাণু সেই ইলেকট্রন গ্রহণ করে ঋণাত্মক আয়নে (Cl⁻) পরিণত হয়।
- এই বিপরীত আধানযুক্ত আয়নগুলো স্থির বৈদ্যুতিক আকর্ষণ বা ইলেকট্রোস্ট্যাটিক বলের মাধ্যমে যুক্ত হয়ে NaCl গঠন করে।
- সাধারণত দুটি অধাতুর মধ্যে ইলেকট্রন শেয়ারের মাধ্যমে গঠিত হয় সমযোজী বন্ধন (যেমন: $H_2O, CH_4$)।
- ধাতব পরমাণুগুলোর মধ্যে যে আকর্ষণ বল কাজ করে তাকে ধাতব বন্ধন বলে (যেমন: লোহা, তামা)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- pH (Potential of Hydrogen) হলো এমন একটি রাশি যা দ্বারা বোঝা যায় কোনো জলীয় দ্রবন এসিডিক, ক্ষারীয় না নিরপেক্ষ।
- pH স্কেলে কোনো দ্রবণের মান যদি ৭ এর কম হয়, তবে সেই দ্রবণটি অ্যাসিডিক বা অম্লীয়।
- দ্রবণের pH মান ঠিক ৭ হলে তা নিরপেক্ষ (যেমন- বিশুদ্ধ পানি), অর্থাৎ এটি এসিড বা ক্ষার কোনোটিই নয়।
- কোনো দ্রবণের pH মান ৭ এর বেশি হলে তা ক্ষারীয় বা বেসিক প্রকৃতির হয়।
- এসিডের তীব্রতা যত বেশি হয়, তার pH এর মান ৭ থেকে তত কমতে থাকে (যেমন- ০ বা ১ এর কাছাকাছি)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বৈদ্যুতিক বিভবের এস.আই (SI) একক হলো ভোল্ট (Volt)।
- ইতালীয় পদার্থবিদ আলেসান্দ্রো ভোল্টা (Alessandro Volta)-এর নামানুসারে এই এককের নামকরণ করা হয়েছে।
- অসীম দূরত্ব থেকে কোনো একক ধনাত্মক চার্জকে তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে বৈদ্যুতিক বিভব বলে।
- বাকি অপশনগুলোর মধ্যে কুলম্ব (Coulomb) হলো বৈদ্যুতিক চার্জের একক।
- ওয়াট (Watt) হলো ক্ষমতার একক, যার দ্বারা বৈদ্যুতিক যন্ত্রের শক্তি খরচ মাপা হয়।
- ওহম (Ohm) হলো বৈদ্যুতিক রোধের একক, যা পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহে বাধার পরিমাণ নির্দেশ করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ হলো সেকেন্ডে ২,৯৯,৭৯২.৪৫৮ কিলোমিটার।
- গাণিতিক হিসাব ও পদার্থবিজ্ঞানে সুবিধার্থে এই মানকে প্রায় ৩ লক্ষ কিলোমিটার/সেকেন্ড ধরা হয়।
- এটিকে মিটারে রূপান্তর করলে মানটি দাঁড়ায় 3×108m/s বা ৩,০০,০০০,০০০ মিটার/সেকেন্ড।
- বিজ্ঞানী রোমার (Ole Rømer) সর্বপ্রথম আলোর বেগ পরিমাপ করেন।
- আলো সেকেন্ডে ১ লক্ষ ৮৬ হাজার মাইল পথ অতিক্রম করতে পারে।
- সূর্য থেকে পৃথিবীতে আলো আসতে সময় লাগে ৮ মিনিট ১৯ সেকেন্ড (গড় হিসেবে)।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বলের এস. আই. (SI) একক হলো ‘নিউটন’ (N)।
- বিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটনের নামানুসারে বলের এককের নামকরণ করা হয়েছে।
- যে পরিমাণ বল ১ কেজি ভরের কোনো বস্তুর ওপর প্রয়োগ করলে ১ মিটার/সেকেন্ড² ত্বরণ সৃষ্টি হয়, তাকে ১ নিউটন বলে।
- ‘জুল’ (Joule) হলো কাজ এবং শক্তির একক।
- ‘ওয়াট’ (Watt) হলো ক্ষমতার একক।
- ‘প্যাসকেল’ (Pascal) হলো চাপের একক।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- পারমাণবিক বা নিউক্লিয়ার চুল্লিতে ক্যাডমিয়াম বা বোরন দণ্ড মূলত নিয়ন্ত্রণ দণ্ড (Control Rod) হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- ক্যাডমিয়ামের নিউট্রন শোষণ করার ক্ষমতা অত্যন্ত প্রবল, তাই এটি অতিরিক্ত নিউট্রন শোষণ করে চেইন বিক্রিয়াকে নিয়ন্ত্রণ করে।
- নিউক্লিয় ফিশন বিক্রিয়ায় অতিরিক্ত নিউট্রন তৈরি হলে বিস্ফোরণের ঝুঁকি থাকে; ক্যাডমিয়াম দণ্ড চুল্লিতে প্রবেশ করিয়ে সেই নিউট্রন সংখ্যা কমিয়ে আনা হয়।
- এর ফলে চুল্লির তাপমাত্রা এবং শক্তি উৎপাদন প্রক্রিয়া নিরাপদ ও স্থিতিশীল থাকে।
- অন্যদিকে, নিউক্লিয়ার চুল্লিতে মডারেটর (Moderator) হিসেবে সাধারণত গ্রাফাইট বা ভারী জল ব্যবহৃত হয়, যার কাজ হলো দ্রুতগতির নিউট্রনের গতি হ্রাস করা, শোষণ করা নয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- কোনো যন্ত্রের ক্ষমতা (Power) পরিমাপের একক হলো ওয়াট (Watt), যা প্রতি সেকেন্ডে সম্পন্ন কাজের হারকে নির্দেশ করে।
- ১ ওয়াট ক্ষমতা বলতে বোঝায় যে যন্ত্রটি প্রতি সেকেন্ডে ১ জুল (Joule) পরিমাণ কাজ সম্পন্ন করে।
- গাণিতিক সূত্র অনুযায়ী, ক্ষমতা (P) = কাজ (W) ÷ সময় (t); অর্থাৎ ১০ ওয়াট = ১০ জুল ÷ ১ সেকেন্ড।
- সুতরাং, ১০ ওয়াট ক্ষমতা বলতে বোঝায় কোনো উৎস বা যন্ত্র প্রতি ১ সেকেন্ডে ১০ জুল কর্ম সম্পাদন করছে।
- প্রদত্ত প্রশ্নে সঠিক উত্তর হলো ১ সেকেন্ডে কৃত কাজ ১০ জুল।
- বর্তমান ব্যাখ্যাটিতে ১০ ওয়াটের পরিবর্তে ভুলবশত ১৫ ওয়াটের উদাহরণ দেওয়া হয়েছে, যা সংশোধনযোগ্য।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- যে যন্ত্র বা মেশিন সাধারণত তাপ শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত করতে পারে, তাকে ‘তাপ ইঞ্জিন’ বা ‘হিট ইঞ্জিন’ বলা হয়।
- তাপ ইঞ্জিনের মূল কাজ হলো জ্বালানি পুড়িয়ে তাপ উৎপন্ন করা এবং সেই তাপ শক্তি ব্যবহার করে কাজ করার ক্ষমতা বা যান্ত্রিক শক্তি তৈরি করা।
- বাষ্পীয় ইঞ্জিন এবং পেট্রোল ইঞ্জিন- উভয়ই তাপ ইঞ্জিনের উদাহরণ, কারণ এরা নির্দিষ্ট প্রক্রিয়ায় তাপকে যান্ত্রিক শক্তিতে পরিণত করে।
- কিন্তু প্রশ্নে যেহেতু সাধারণ বা ব্যাপক অর্থে রূপান্তরকারী যন্ত্রের নাম জানতে চাওয়া হয়েছে, তাই এখানে সঠিক ও মূল শ্রেণিবিভাগ হিসেবে উত্তর হবে তাপ ইঞ্জিন।
- অন্যদিকে, রেফ্রিজারেটর হলো এমন একটি যন্ত্র যা যান্ত্রিক শক্তি বা বিদ্যুৎ ব্যবহার করে একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে তাপ অপসারণ করে শীতল পরিবেশ তৈরি করে, এটি তাপ ইঞ্জিনের বিপরীত কাজ করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- অর্ধপরিবাহী হলো এমন এক ধরনের পদার্থ, যাদের তড়িৎ পরিবাহিতা পরিবাহী (যেমন তামা) এবং অন্তরক (যেমন কাঠ) এর মাঝামাঝি।
- সিলিকন, জার্মেনিয়াম, ক্যাডমিয়াম সালফাইড, গ্যালিয়াম আর্সেনাইড ইত্যাদি অর্ধপরিবাহী পদার্থের উদাহরণ।
- সাধারণ তাপমাত্রায় বা খুব কম তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহী অনেকটা অন্তরকের (insulator) মতো আচরণ করে।
- তাপমাত্রা বাড়ালে অর্ধপরিবাহীর পরমাণুর ভেতরের সমযোজী বন্ধন (covalent bonds) ভেঙে যায়।
- এই বন্ধন ভাঙার ফলে প্রচুর সংখ্যক মুক্ত ইলেকট্রন এবং হোল (hole) সৃষ্টি হয়, যা বিদ্যুৎ পরিবহনে অংশ নেয়।
- মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা বেড়ে যাওয়ায় বিদ্যুৎ প্রবাহ সহজ হয়, ফলে আপেক্ষিক রোধ (resistivity) বা রোধ কমে যায়।
- পরিবাহী পদার্থের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বাড়লে রোধ বাড়ে, কিন্তু অর্ধপরিবাহীর ক্ষেত্রে ঠিক উল্টো ঘটে অর্থাৎ তাপমাত্রা বাড়লে রোধ কমে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি, একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে, অপর দুইটি সমান বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়। সমকোণী ত্রিভুজের পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
(ভূমি)$^2$ + (লম্ব)$^2$ = (অতিভুজ)$^2$

মনে করি, সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজটির সমান সমান বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য = $a$ সে.মি.
সুতরাং, ত্রিভুজটির ভূমি = $a$ এবং লম্ব = $a$
প্রশ্নমতে, অতিভুজ = ১২ সে.মি.

এখন পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
$a^2 + a^2 = (12)^2$

বা, $2a^2 = 144$

বা, $a^2 = \frac{144}{2}$

বা, $a^2 = 72$

আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times$ ভূমি $\times$ উচ্চতা
এখানে, ভূমি = $a$ এবং উচ্চতা = $a$

$\therefore$ ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times a \times a$

= $\frac{1}{2} \times a^2$

= $\frac{1}{2} \times 72$ [যেহেতু $a^2 = 72$]

= 36
$\therefore$ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৩৬ বর্গ সে.মি.।



শর্টকাট টেকনিক:
সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য $d$ হলে,
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = $\frac{d^2}{4}$
এখানে, অতিভুজ $d = 12$

$\therefore$ ক্ষেত্রফল = $\frac{(12)^2}{4}$

= $\frac{144}{4}$

= 36
সঠিক উত্তর: ৩৬
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাস ($d$) = 12 সে.মি.

আমরা জানি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ ($r$) = ব্যাস / 2
$\therefore$ $r = 12 / 2$ = 6 সে.মি.

আবার,
বৃত্তের পরিধি বা পরিসীমা = $2\pi r$
এখানে, $\pi \approx 3.1416$

$\therefore$ পরিসীমা = $2 \times 3.1416 \times 6$ সে.মি.
= $12 \times 3.1416$ সে.মি.
= $37.6992$ সে.মি.
$\approx$ $37.70$ সে.মি. (প্রায়)

বিকল্প পদ্ধতি (সরাসরি ব্যাস ব্যবহার করে):
আমরা জানি,
বৃত্তের পরিসীমা = $\pi d$
= $3.1416 \times 12$ সে.মি.
= $37.6992$ সে.মি.
$\approx$ $37.70$ সে.মি.

শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত করার জন্য $\pi$-এর মান $3.14$ ধরলেই চলবে।
বৃত্তের পরিসীমা = $3.14 \times$ ব্যাস
= $3.14 \times 12$
= $37.68$
যেহেতু অপশনগুলোর মধ্যে $37.70$ এর খুব কাছাকাছি মান $37.68$, তাই সঠিক উত্তর হবে ৩৭.৭০।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে, x = 2
প্রদত্ত রাশি = 3x2 - 4x + 1
= 3(2)2 - 4(2) + 1 [x এর মান বসিয়ে]
= 3 × 4 - 8 + 1
= 12 - 8 + 1
= 13 - 8
= 5
সুতরাং, নির্ণেয় মান 5।

শর্টকাট টেকনিক:
সরাসরি x এর মান মনে মনে বসিয়ে হিসাবটি দ্রুত করা যায়:
3(2)2 - 4(2) + 1
➜ 3 × 4 - 8 + 1
➜ 12 - 8 + 1 = 5
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি, জটিল সংখ্যা বা Complex Number -এর কাল্পনিক একক হলো $\text{i}$।
সংজ্ঞানুসারে, $\text{i}$ হলো ঋণাত্মক ১ এর বর্গমূল।

অর্থাৎ, $\text{i} = \sqrt{-1}$
বা, $(\text{i})^2 = (\sqrt{-1})^2$ [উভয়পক্ষকে বর্গ করে]
$\therefore \text{i}^2 = -1$
সুতরাং, $\text{i}^2 = -1$

শর্টকাট মনে রাখার উপায়:
জটিল সংখ্যার ঘাত বা Power মনে রাখার জন্য একটি চক্র মনে রাখতে পারেন:
১. $\text{i}^1 = \text{i}$
২. $\text{i}^2 = -1$
৩. $\text{i}^3 = -\text{i}$
৪. $\text{i}^4 = 1$
এই মানগুলো চক্রাকারে আবর্তিত হয়। পরীক্ষার হলে সরাসরি $\text{i}^2$ দেখলেই $-1$ উত্তর করবেন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি, sin2θ + cos2θ = 1 এটি ত্রিকোণমিতির একটি মৌলিক অভেদ।

ধরি, সমকোণী ত্রিভুজ ABC -এ ∠ABC = 90° এবং ∠ACB = θ
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
লম্ব2 + ভূমি2 = অতিভুজ2
বা, AB2 + BC2 = AC2

এখন, বামপক্ষ = sin2θ + cos2θ
= (লম্ব/অতিভুজ)2 + (ভূমি/অতিভুজ)2
= (AB/AC)2 + (BC/AC)2
= AB2/AC2 + BC2/AC2
= (AB2 + BC2) / AC2
= AC2 / AC2 [যেহেতু, AB2 + BC2 = AC2]
= 1 = ডানপক্ষ

সুতরাং, sin2θ + cos2θ = 1

শর্টকাট টেকনিক:
এটি ত্রিকোণমিতির সবচেয়ে বেসিক সূত্রগুলোর একটি, তাই এটি সরাসরি মনে রাখা জরুরি।
সূত্র: sin2θ + cos2θ = 1

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের মান নির্ণয়ের ছক থেকে জানি, বিভিন্ন কোনোভেদে sine এবং cosine -এর মান নির্দিষ্ট।
আমরা জানি,
$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$
এখানে, $\theta = 45^\circ$

সুতরাং,

$\tan 45^\circ = \frac{\sin 45^\circ}{\cos 45^\circ}$

আমরা জানি, $\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ এবং $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$

মান বসিয়ে পাই,

$\tan 45^\circ = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$

বা, $\tan 45^\circ = 1$ \[লব ও হর একই হওয়ায় কাটাকাটি করে\]

$\therefore \tan 45^\circ$ এর মান 1।

শর্টকাট টেকনিক (মনে রাখার উপায়):
পরীক্ষার হলে দ্রুত মান মনে করার জন্য ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সারণিটি মনে রাখতে পারেন।

$\tan \theta$ এর মানগুলো হলো যথাক্রমে:
$0^\circ \rightarrow 0$
$30^\circ \rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}}$
$45^\circ \rightarrow 1$
$60^\circ \rightarrow \sqrt{3}$
$90^\circ \rightarrow$ অসংজ্ঞায়িত (Undefined)

সহজ কথায়, ৪৫ ডিগ্রির ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ও ভূমি সমান হয়, তাই $\tan 45^\circ = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} = 1$।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলাদেশ সরকারের বিদ্যুৎ খাতের সংস্কার কর্মসূচির অংশ হিসেবে ওয়েস্ট জোন পাওয়ার ডিস্ট্রিবিউশন কোম্পানি লিমিটেড (WZPDCL) ২০০২ সালের নভেম্বর মাসে প্রতিষ্ঠা করা হয়।
- এটি কোম্পানি আইন, ১৯৯৪ এর অধীনে একটি পাবলিক লিমিটেড কোম্পানি হিসেবে গঠিত হয়।
- তবে কোম্পানিটি বাণিজ্যিকভাবে এর ওজোপাডিকোর কার্যক্রম শুরু করে ২০০৫ সালের ১ এপ্রিল।
- ওজোপাডিকো বর্তমানে দেশের দক্ষিণ-পশ্চিমাঞ্চলের ২১টি জেলা ও ২০টি উপজেলা সদরে বিদ্যুৎ বিতরণের দায়িত্বে নিয়োজিত রয়েছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- West Zone Power Distribution Company Limited (WZPDCL) বাংলাদেশের একটি বিদ্যুৎ বিতরণকারী প্রতিষ্ঠান।
- এটি ২০০২ সালের নভেম্বরে কোম্পানি আইনের অধীনে একটি পাবলিক লিমিটেড কোম্পানি হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- সংস্থাটি ২১টি জেলা এবং ২০টি উপজেলা নিয়ে গঠিত পশ্চিমাঞ্চলে (খুলনা ও বরিশাল বিভাগ এবং বৃহত্তর ফরিদপুর অঞ্চল) বিদ্যুৎ বিতরণের দায়িত্বে নিয়োজিত।
- বাংলাদেশের বিদ্যুৎ খাতের কোম্পানিগুলো প্রধানত তিন ধরনের হয়ে থাকে: জেনারেশন (উৎপাদন), ট্রান্সমিশন (সঞ্চালন), এবং ডিস্ট্রিবিউশন (বিতরণ)।
- WZPDCL গ্রাহক পর্যায়ে বিদ্যুৎ পৌঁছে দেয়ার কাজ করে, তাই এটি একটি বিতরণ কোম্পানি।
- বিদ্যুৎ খাতের সংস্কারের অংশ হিসেবে বাংলাদেশ বিদ্যুৎ উন্নয়ন বোর্ড (BPDB) এর অধীনে থাকা পশ্চিমাঞ্চলের বিতরণ ব্যবস্থা নিয়ে এই কোম্পানিটি গঠন করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ১৯৭১ সালের ১০ এপ্রিল আনুষ্ঠানিকভাবে মুজিবনগর সরকার গঠিত হয় এবং বাংলাদেশ গণপ্রজাতন্ত্রের ঘোষণা বা স্বাধীনতার ঘোষণাপত্র (Proclamation of Independence) গৃহীত হয়।
- তবে, ১০ এপ্রিল গঠিত মুজিবনগর সরকার শপথ গ্রহণ করে এবং এই ঘোষণাপত্র জনসমক্ষে আনুষ্ঠানিকভাবে পাঠ করা হয় ১৭ এপ্রিল ১৯৭১।
- মেহেরপুর জেলার বৈদ্যনাথতলার আমবাগানে এই শপথ গ্রহণ অনুষ্ঠানটি পরিচালিত হয়।
- এই ঘোষণার মাধ্যমেই ২৬ মার্চ ১৯৭১ সালে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কর্তৃক প্রদত্ত স্বাধীনতার ঘোষণাটি সাংবিধানিক বৈধতা পায়।
- এই ঘোষণাপত্র অনুযায়ী বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানকে প্রজাতন্ত্রের রাষ্ট্রপতি এবং সৈয়দ নজরুল ইসলামকে উপ-রাষ্ট্রপতি ঘোষণা করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- কেন্দ্রীয় শহীদ মিনারের স্থপতি হলেন বিখ্যাত চিত্রশিল্পী হামিদুর রহমান।
- ভাষা আন্দোলনের স্মৃতিবিজড়িত এই মিনারটির মূল নকশা ১৯৫৭ সালে তিনি তৈরি করেছিলেন।
- তাঁর সহযোগী হিসেবে স্থাপত্যশিল্পী নভেরা আহমেদ এই মিনার নির্মাণে ব্যাপক অবদান রাখেন।
- ১৯৫৮ সালে এর ভিত্তিপস্তর স্থাপন করা হয়েছিল, কিন্তু রাজনৈতিক কারণে নির্মাণকাজ শেষ হতে সময় লেগেছিল এবং বর্তমান রূপটি ১৯৬৩ সালে উন্মোচিত হয়।
- মূল নকশায় মিনারের মাঝখানে অবস্থিত মা ও তাঁর সন্তানদের প্রতীক হিসেবে অর্ধবৃত্তাকার কলামগুলো রাখা হয়েছে, যা ভাষা শহীদদের ত্যাগের মহিমা প্রকাশ করে।
- বিখ্যাত প্রকৌশলী এফ. আর. খান বা ফজলুর রহমান খান হলেন বিশ্বের অন্যতম শ্রেষ্ঠ স্থপতি, যিনি গগনচুম্বী অট্টালিকার কাঠামোগত নকশার জন্য বিখ্যাত (যেমন: সিয়ার্স টাওয়ার), কিন্তু তিনি শহীদ মিনারের স্থপতি নন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- যুক্তরাষ্ট্রের নিউইয়র্ক শহরে জাতিসংঘের সদর দপ্তর অবস্থিত।
- ১৯৪৫ সালে জাতিসংঘ গঠিত হওয়ার পর নিউইয়র্ক-কে এর প্রধান কার্যালয়ের জন্য নির্বাচন করা হয়।
- সদর দপ্তরটি আন্তর্জাতিক ভূখণ্ড হিসেবে বিবেচিত হয়, যা ম্যানহাটন দ্বীপের পূর্ব দিকে অবস্থিত।
- তবে জাতিসংঘের অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ অফিস জেনেভা (সুইজারল্যান্ড), ভিয়েনা (অস্ট্রিয়া) এবং নাইরোবি (কেনিয়া)-তেও রয়েছে।
- এই সদর দপ্তরের ভবনটির নকশা তৈরিতে অস্কার নিমেয়ার এবং ল করবুসিয়ারের মতো বিখ্যাত স্থপতিরা যুক্ত ছিলেন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- তেজগাঁও বিমানবন্দর হলো বাংলাদেশের প্রথম বিমানবন্দর এবং একমাত্র অপারেশনাল বিমানবন্দর যা সামরিক ও স্বল্পমাত্রার বেসামরিক কাজে ব্যবহৃত হয়।
- এই বিমানবন্দরটি ১৯৪৩ সালে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় ব্রিটিশ সরকার কর্তৃক সামরিক ঘাঁটি হিসেবে প্রতিষ্ঠা করা হয়েছিল।
- ১৯৪৭ সালে এটি পাকিস্তানের প্রথম বেসামরিক বিমানবন্দর হিসেবে যাত্রা শুরু করে এবং ১৯৮১ সাল পর্যন্ত এটিই ছিল দেশের প্রধান আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর।
- হযরত শাহজালাল আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর চালু হওয়ার পর থেকে বর্তমানে এটি বিমান বাহিনীর ঘাঁটি এবং হেলিকপ্টার পরিচালনার জন্য ব্যবহৃত হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলাদেশ জাতিসংঘের ১৩৬ তম সদস্য হিসেবে পদ লাভ করে।
- বাংলাদেশ জাতিসংঘে সদস্যপদ লাভ করে ১৭ সেপ্টেম্বর ১৯৭৪ সালে।
- জাতির জনক বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান ২৯তম অধিবেশনে বাংলায় ভাষণ দেন।
- বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান ২৫ সেপ্টেম্বর ১৯৭৪ সালে এই ভাষণ প্রদান করেন।
- জাতিসংঘ সদর দপ্তর যুক্তরাষ্ট্রের নিউইয়র্ক শহরে অবস্থিত।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ১৬১০ সালে সুবেদার ইসলাম খান চিশতি ঢাকা শহর প্রতিষ্ঠা করেন।
- তিনি বাংলার রাজধানী রাজমহল থেকে ঢাকায় স্থানান্তর করেন।
- তিনি মুঘল সম্রাট জাহাঙ্গীরের নামানুসারে ঢাকার নামকরণ করেন ‘জাহাঙ্গীর নগর’।
- ইসলাম খান চিশতি ছিলেন মুঘল আমলের বাংলার একজন বিখ্যাত সুবেদার বা প্রাদেশixক শাসক।
- ঢাকা শহর প্রতিষ্ঠার ফলে এই অঞ্চলটি রাজনীতি ও বাণিজ্যের কেন্দ্রবিন্দুতে পরিণত হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
'বাংলা অভিধান' বা বাংলার আঞ্চলিক ভাষার অভিধান প্রণয়নে ডঃ মুহাম্মদ শহীদুল্লাহর অবদান অবিস্মরণীয়। তার সম্পাদনায় বাংলা একাডেমি থেকে ‘বাংলাদেশের আঞ্চলিক ভাষার অভিধান’ প্রকাশিত হয়। এছাড়াও তিনি ‘Bangala, The Meaning and Origin of’ নামক একটি উল্লেখযোগ্য গবেষণা গ্রন্থ রচনা করেন। ডঃ মুহাম্মদ শহীদুল্লাহ ছিলেন একাধারে বহুভাষাবিদ, গবেষক ও খ্যাতিমান শিক্ষাবিদ।

- ডঃ মুহাম্মদ শহীদুল্লাহ সম্পাদিত 'বাংলাদেশের আঞ্চলিক ভাষার অভিধান' ১৯৬৫ সালে বাংলা একাডেমি থেকে প্রথম খণ্ড প্রকাশিত হয়।
- তিনি ১৮৮৫ সালে পশ্চিমবঙ্গের চব্বিশ পরগনা জেলায় জন্মগ্রহণ করেন এবং ১৯৬৯ সালে ঢাকায় মৃত্যুবরণ করেন।
- বাংলা সনের তারিখ বিন্যাসের ক্ষেত্রে তাঁর প্রবর্তিত সংস্কার (শহীদুল্লাহ বর্ষপঞ্জিকা) বিশেষ গুরুত্ব বহন করে।

• ডঃ মুহাম্মদ শহীদুল্লাহ রচিত উল্লেখযোগ্য গ্রন্থ:
(গবেষণা ও ভাষাতত্ত্ব)
- বাংলা সাহিত্যের কথা (১ম ও ২য় খণ্ড),
- ভাষার ইতিবৃত্ত,
- বাংলা ভাষার ব্যাকরণ,
- পদ্মাবতী (সম্পাদনা)।
(শিশুতোষ গ্রন্থ)
- শেষ নবীর সন্ধানে,
- ছোটদের রসূলুল্লাহ,
- সেকালের কথা।
(অনুবাদ)
- রুবাইয়াত-ই-ওমর খৈয়াম,
- দীওয়ান-ই- হাফিজ,
- শিকওয়াহ ও জওয়াব-ই-শিকওয়াহ।

• জেনে রাখা ভালো:
- আধুনিক বাংলা অভিধানের ক্ষেত্রে হরিচরণ বন্দ্যোপাধ্যায় রচিত 'বঙ্গীয় শব্দকোষ' এবং রাজশেখর বসু রচিত 'চলন্তিকা' অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ দুটি নাম।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলাদেশের মোট ৬৪টি জেলার মধ্যে আয়তনের দিক দিয়ে সবচেয়ে বড় জেলা হলো রাঙামাটি।
- চট্টগ্রাম বিভাগের অন্তর্গত এই পাহাড়ি জেলাটির মোট আয়তন ৬,১১৬.১৩ বর্গ কিলোমিটার।
- আয়তনের দিক থেকে দেশটির দ্বিতীয় ও তৃতীয় বৃহত্তম জেলা যথাক্রমে গাইবান্ধা ও খুলনা।
- অন্যদিকে, বাংলাদেশের সবচেয়ে ছোট জেলা হলো নারায়ণগঞ্জ, যার আয়তন মাত্র ৭৫৯.৫৭ বর্গ কিলোমিটার।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0