এক ব্যক্তি তার দুই কন্যাকে কিছু সংখ্যক স্বর্ণমুদ্রা এমনভাবে বন্টন করে দিলেন যাতে তাদের প্রাপ্ত মুদ্রার সংখ্যার বর্গের অন্তর তাদের প্রাপ্ত মুদ্রার সংখ্যার বিয়োগফলের 45 গুণ হয়। তিনি কতগুলো মুদ্রা বন্টন করেছিলেন?

ধরি,
- ১ম কন্যা পেল = $x$ টি মুদ্রা
- ২য় কন্যা পেল = $y$ টি মুদ্রা

প্রশ্নমতে,
$x^2 - y^2 = 45(x - y)$

আমরা বীজগণিতের সূত্র থেকে জানি, $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$। এই সূত্রটি সমীকরণে বসালে আমরা পাই:
$(x + y)(x - y) = 45(x - y)$

উভয় পক্ষ থেকে $(x - y)$ বাদ দিলে (বা ভাগ করলে) পাই:
$x + y = 45$

এখানে $x + y$ হলো দুই কন্যার প্রাপ্ত মুদ্রার মোট যোগফল।
যেহেতু বাবা তার দুই কন্যাকে সম্পূর্ণ মুদ্রাগুলো ভাগ করে দিয়েছিলেন, তাই তার মোট বন্টনকৃত মুদ্রার পরিমাণ হবে এই $x + y$ এর মানের সমান।

সুতরাং, তিনি মোট 45 টি মুদ্রা বন্টন করেছিলেন।

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত