x - y = 2 এবং xy = 24 হলে x + y এর মান কত?

দেওয়া আছে,
- $x - y = 2$
- $xy = 24$
আমাদের $x + y$ এর মান বের করতে হবে। বীজগণিতের অনুসিদ্ধান্ত থেকে আমরা জানি,
$(x + y)^2 = (x - y)^2 + 4xy$
এখন এই সূত্রে মানগুলো বসিয়ে সমাধান করে ফেলি,
- $(x + y)^2 = (2)^2 + 4 \times 24$
- $(x + y)^2 = 4 + 96$
- $(x + y)^2 = 100$
যেহেতু আমাদের শুধু $(x + y)$ এর মান দরকার, তাই ১০০ এর বর্গমূল (square root) করতে হবে। আর আমরা জানি, কোনো সংখ্যার বর্গমূল করলে তার মান ধনাত্মক (+) এবং ঋণাত্মক (-) উভয়ই হতে পারে।
- $x + y = \pm\sqrt{100}$
- $x + y = \pm 10$
তাই সঠিক উত্তর হবে ±10।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।