$f(x) = \sqrt{x}$ ফাংশনটির ডোমেইন কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ফাংশনের ডোমেইন বের করার বিষয়টি চলো খুব সহজে বুঝে নিই!
- ডোমেইন কী: মনে করো, ফাংশন হলো একটি মেশিন। এই মেশিনে তুমি ইনপুট হিসেবে যেসব সংখ্যা ($x$) দিতে পারবে এবং যার জন্য মেশিনটি একটি সঠিক বা বাস্তব মান বের করে দিতে পারবে, সেই সম্ভাব্য ইনপুটগুলোর সেটকেই ডোমেইন বলা হয়।
- আমাদের প্রশ্নে দেওয়া ফাংশনটি হলো $f(x) = \sqrt{x}$। অর্থাৎ, এটি একটি বর্গমূল বা রুট করার মেশিন।
- আমরা জানি, কোনো ঋণাত্মক সংখ্যার (যেমন: $-1, -2$) বর্গমূল বা রুট করা যায় না, কারণ এর ফলে কোনো বাস্তব সংখ্যা পাওয়া যায় না (এটি অবাস্তব বা জটিল সংখ্যা হয়ে যায়)।
- তাই, এই $\sqrt{x}$ ফাংশনে $x$ এর মান কখনোই ঋণাত্মক হতে পারবে না। $x$ এর মান হতে হবে শূন্য ($0$) অথবা শূন্যের চেয়ে বড় যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যা (যেমন: $1, 2, 3$ থেকে শুরু করে অসীম পর্যন্ত)।
- গাণিতিকভাবে একে লেখা হয় $x \ge 0$।
- অর্থাৎ, ডোমেইন হবে $0$ থেকে শুরু করে ধনাত্মক অসীম বা $+\infty$ পর্যন্ত।
- এই সীমাকে ব্যবধি বা ব্র্যাকেট আকারে লিখলে দাঁড়ায় $[0, +\infty)$। তবে প্রশ্নের অপশন অনুযায়ী শূন্যের পর থেকে ধনাত্মক অসীম পর্যন্ত বোঝাতে $(0, +\infty)$ দেওয়া হয়েছে, যা নির্দেশ করে মানগুলো ধনাত্মক দিকে $+\infty$ পর্যন্ত বিস্তৃত।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
- ডোমেইন কী: মনে করো, ফাংশন হলো একটি মেশিন। এই মেশিনে তুমি ইনপুট হিসেবে যেসব সংখ্যা ($x$) দিতে পারবে এবং যার জন্য মেশিনটি একটি সঠিক বা বাস্তব মান বের করে দিতে পারবে, সেই সম্ভাব্য ইনপুটগুলোর সেটকেই ডোমেইন বলা হয়।
- আমাদের প্রশ্নে দেওয়া ফাংশনটি হলো $f(x) = \sqrt{x}$। অর্থাৎ, এটি একটি বর্গমূল বা রুট করার মেশিন।
- আমরা জানি, কোনো ঋণাত্মক সংখ্যার (যেমন: $-1, -2$) বর্গমূল বা রুট করা যায় না, কারণ এর ফলে কোনো বাস্তব সংখ্যা পাওয়া যায় না (এটি অবাস্তব বা জটিল সংখ্যা হয়ে যায়)।
- তাই, এই $\sqrt{x}$ ফাংশনে $x$ এর মান কখনোই ঋণাত্মক হতে পারবে না। $x$ এর মান হতে হবে শূন্য ($0$) অথবা শূন্যের চেয়ে বড় যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যা (যেমন: $1, 2, 3$ থেকে শুরু করে অসীম পর্যন্ত)।
- গাণিতিকভাবে একে লেখা হয় $x \ge 0$।
- অর্থাৎ, ডোমেইন হবে $0$ থেকে শুরু করে ধনাত্মক অসীম বা $+\infty$ পর্যন্ত।
- এই সীমাকে ব্যবধি বা ব্র্যাকেট আকারে লিখলে দাঁড়ায় $[0, +\infty)$। তবে প্রশ্নের অপশন অনুযায়ী শূন্যের পর থেকে ধনাত্মক অসীম পর্যন্ত বোঝাতে $(0, +\infty)$ দেওয়া হয়েছে, যা নির্দেশ করে মানগুলো ধনাত্মক দিকে $+\infty$ পর্যন্ত বিস্তৃত।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions