$f(x) = \sqrt{x}$ ফাংশনটির ডোমেইন কত?

ফাংশনের ডোমেইন বের করার বিষয়টি চলো খুব সহজে বুঝে নিই!

- ডোমেইন কী: মনে করো, ফাংশন হলো একটি মেশিন। এই মেশিনে তুমি ইনপুট হিসেবে যেসব সংখ্যা ($x$) দিতে পারবে এবং যার জন্য মেশিনটি একটি সঠিক বা বাস্তব মান বের করে দিতে পারবে, সেই সম্ভাব্য ইনপুটগুলোর সেটকেই ডোমেইন বলা হয়।
- আমাদের প্রশ্নে দেওয়া ফাংশনটি হলো $f(x) = \sqrt{x}$। অর্থাৎ, এটি একটি বর্গমূল বা রুট করার মেশিন।
- আমরা জানি, কোনো ঋণাত্মক সংখ্যার (যেমন: $-1, -2$) বর্গমূল বা রুট করা যায় না, কারণ এর ফলে কোনো বাস্তব সংখ্যা পাওয়া যায় না (এটি অবাস্তব বা জটিল সংখ্যা হয়ে যায়)।
- তাই, এই $\sqrt{x}$ ফাংশনে $x$ এর মান কখনোই ঋণাত্মক হতে পারবে না। $x$ এর মান হতে হবে শূন্য ($0$) অথবা শূন্যের চেয়ে বড় যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যা (যেমন: $1, 2, 3$ থেকে শুরু করে অসীম পর্যন্ত)।
- গাণিতিকভাবে একে লেখা হয় $x \ge 0$।
- অর্থাৎ, ডোমেইন হবে $0$ থেকে শুরু করে ধনাত্মক অসীম বা $+\infty$ পর্যন্ত।
- এই সীমাকে ব্যবধি বা ব্র্যাকেট আকারে লিখলে দাঁড়ায় $[0, +\infty)$। তবে প্রশ্নের অপশন অনুযায়ী শূন্যের পর থেকে ধনাত্মক অসীম পর্যন্ত বোঝাতে $(0, +\infty)$ দেওয়া হয়েছে, যা নির্দেশ করে মানগুলো ধনাত্মক দিকে $+\infty$ পর্যন্ত বিস্তৃত।

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।