একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 9 সে.মি. হলে, এর উচ্চতা কত সে.মি.?
Solution
Correct Answer: Option B
সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = 9 সে.মি.
যেহেতু সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান, তাই এর এক বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = 9 ÷ 3 = 3 সে.মি.
আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো: (√3 ÷ 2) × a
মান বসিয়ে পাই,
উচ্চতা = (√3 ÷ 2) × 3
= 3√3 ÷ 2 সে.মি.
বিকল্প পদ্ধতিতে (ক্ষেত্রফলের সূত্র ব্যবহার করে):
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3 ÷ 4) × a2
= (√3 ÷ 4) × 32 = 9√3 ÷ 4
আবার, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1 ÷ 2) × ভূমি × উচ্চতা
সুতরাং, (1 ÷ 2) × 3 × উচ্চতা = 9√3 ÷ 4
বা, উচ্চতা = (9√3 ÷ 4) × (2 ÷ 3) = 3√3 ÷ 2 সে.মি।
যেহেতু সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান, তাই এর এক বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = 9 ÷ 3 = 3 সে.মি.
আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো: (√3 ÷ 2) × a
মান বসিয়ে পাই,
উচ্চতা = (√3 ÷ 2) × 3
= 3√3 ÷ 2 সে.মি.
বিকল্প পদ্ধতিতে (ক্ষেত্রফলের সূত্র ব্যবহার করে):
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3 ÷ 4) × a2
= (√3 ÷ 4) × 32 = 9√3 ÷ 4
আবার, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1 ÷ 2) × ভূমি × উচ্চতা
সুতরাং, (1 ÷ 2) × 3 × উচ্চতা = 9√3 ÷ 4
বা, উচ্চতা = (9√3 ÷ 4) × (2 ÷ 3) = 3√3 ÷ 2 সে.মি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions