মাধ্যমিক ও উচ্চ শিক্ষা অধিদপ্তর (প্রদর্শক-সকল বিষয়) - ২৭.০৮.২০২১ (50 টি প্রশ্ন )
x4 - x2 + 1 = 0
বা, x4 + 1 = x2
বা, x4/x2 + 1/x2 = x2/x2
বা, x + 1/x2 = 1
বা, (x + 1/x)2 - 2.x.1/x = 1
বা, (x + 1/x)2 - 2 = 1
বা, (x + 1/x)2 = 1 + 2
বা, (x + 1/x)2 = 3
(x + 1/x) = √3

x3 + 1/x3 =(x + 1/x)3 - 3.x.1/x(x + 1/x)
= (√3)3 - 3√3
= 3√3  - 3√3
= 0
log√381
= log√334
= log√3{(√3)2}4
=  log√3(√3)8
=8log√3(√3)
= 8 × 1
= 8
তিনটি ক্রমিক সংখ্যা x - 1, x এবং x + 1

প্রশ্নমতে, 
x - 1 + x + x + 1 = 33
বা, 3x = 33
∴ x = 11

∴ সংখ্যা তিনটির গুণফল = 10 × 11 × 12 = 1320
100x = 10
বা, (102)x = 101
বা, 102x = 101
বা, 2x = 1
∴ x = 1/2
x4 ÷ x6 × x2
= x4 - 6 + 2
= x0
= 1
মনেকরি, 
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে, 
ক এর ০.৫% = ২.৫
ক এর ০.৫/১০০ = ২.৫
৫ক/১০০০ = ২.৫
৫ক = ২৫০০
ক = ৫০০
১০০ সেন্টিমিটার= ১ মিটার
১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার

১ মিটার = ১০০ × ০.৩৯৩৭ ইঞ্চি
= ৩৯.৩৭ ইঞ্চি

১ কিলোমিটার = ১০০০ × ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
= ৩৯৩৭০ ইঞ্চি
- ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ট।
- সংখ্যা গুলো হলোঃ (২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭)। 

- ৪১ হতে ৯০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ১২টি। 

ধরি, মাটি থেকে h ফুট উঁচুতে খুঁটিটি ভেঙ্গে যায়।

আমরা জানি, sin 300=লম্ব/অতিভুজ

=> ১/২=h/৪৮-h

=> ২h=৪৮-h

=> ৩h=৪৮

=> h=১৬


ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
আমরা জানি, 
১ একর = ৪৮৪০ বর্গগজ
১০ একর = (৪৮৪০ × ১০) বর্গগজ
            = ৪৮৪০০ বর্গগজ

বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √৪৮৪০০ গজ
                                  = ২২০ গজ
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ২ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৩ = ৬
৪র্থ পদ = ৬ + ৪ = ১০
৫ম পদ = ১০ + ৫ = ১৫
৬ষ্ঠ পদ = ১৫ + ৬ = ২১
৭ম পদ = ২১ + ৭ = ২৮
৮ম পদ = ২৮ + ৮ = ৩৬
৯ম পদ = ৩৬ + ৯ = ৪৫
১০ম পদ = ৪৫ + ১০ = ৫৫
৩টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

২টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ ১টি লেবু বিক্রয়ে লাভ = (১/২) - (১/৩) = ১/৬ টাকা

∴ লাভের হার = {(১/৬) × ১০০}/(১/৩) = ৫০ টাকা
গহনার ওজন = ১৬ গ্রাম
অনুপাতের যোগফল = ৩ + ১ = ৪
∴ সোনার পরিমাণ = (১৬ × ৩)/৪ = ১২ গ্রাম
∴ তামার পরিমাণ = (১৬ × ১)/৪ = ৪ গ্রাম

ধরি,
ক পরিমাণ সোনা মিশাতে হবে।

প্রশ্নমতে,
ক + ১২ : ৪ = ৪ : ১
(ক + ১২)/৪ = ৪/১
ক + ১২ = ১৬
ক = ১৬ - ১২
ক = ৪

∴ অতিরিক্ত সোনা মেশাতে হবে ৪ গ্রাম। 


মনেকরি. 
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = 2 সে.মি
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2 = π × 22 বর্গ সে.মি
                    = 4π বর্গ সে.মি

আবার, 
ABCD এ AC = 4 সে.মি.

আমরা জানি, 
AC2 = AB2 + BC2
AB2 + AB2 = AC2
2AB2 = 42
2AB2 =16
AB2 = 8

বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু এবং বৃত্তটি দ্বারা আবৃদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল = 4π - 8 বর্গ সে.মি
৯, ১২ ও ১৫ এর ল. সা. গু. এর সঙ্গে ১ যোগ করলে নির্ণেয় সংখ্যা পাওয়া যায়।
∴ ৯, ১২ ও ১৫ এর ল. সা. গু. = ১৮০

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = (১৮০ + ১) = ১৮১
শুদ্ধ বানান: Adulteration (ভেজাল)
বাক্যটি Present Indefinite Tense-এ রয়েছে। Present Indefinite Tense-এর Active Voice-কে Passive Voice-এ রূপান্তর করার নিয়ম:

Structure: Object → Subject + am/is/are + V-এর Past Participle (V³) + by/with/at + Subject (যেটি Object-এ পরিণত হয়)

Step by Step Conversion:
1. Active Voice: All his pupils like him.
- Subject: All his pupils
- Verb: like
- Object: him

2. Passive Voice:
- Object (him) → Subject (He)
- Verb (like) → is liked
- Preposition: by
- Subject (All his pupils) → Object

Passive Voice Sentence: He is liked by all his pupils.
Nota bene (N.B) Latin phrase-টির অর্থ Mark well (কোনো কিছুর গুরুত্বপূর্ণ অংশ)।
VENERATE অর্থ: গভীরভাবে শ্রদ্ধা/ভক্তি করা; পূজা করা।

Options-এর শব্দগুলোর অর্থ:
- Condemn: দোষ দেওয়া; নিন্দা করা।
- Severe: কড়া; কঠোর।
- Respect: সম্মান; উচ্চ ধারণা অথবা শ্রদ্ধা।
- Initiate: চালু/প্রবর্তিত করা।

Venerate
অর্থ গভীর শ্রদ্ধা করা। এর বিপরীত শব্দ হবে Condemn, যা নিন্দা বা দোষ দেওয়া বোঝায়। অন্য অপশনগুলো সঠিকভাবে বিপরীত অর্থ প্রকাশ করছে না।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
'Green eye' (ঈর্ষা) idiom টির অর্থ- Jealousy.
- Bee: স্ত্রী মৌমাছি, এর Masculine Gender হলো Drone (পুরুষ মৌমাছি)।
- Roe: হরিণী, যার Masculine Gender হলো Hart (পুরুষ হরিণ)।
- Doe: স্ত্রীজাতীয় হরিণ, এর Masculine Gender হলো Buck বা Stag।
- 'গর্ব করা/বড়াই করা' অর্থে pride এর সাথে preposition হিসেবে on/upon বসে।
- The lady prides herself upon her beauty- মহিলাটি তার সৌন্দর্য্যের বড়াই করে।
- Candidate শব্দটি যখন "কোনো পদ বা সুযোগের জন্য প্রার্থী" বোঝাতে ব্যবহৃত হয়, তখন এর সাথে for প্রি-পজিশন ব্যবহৃত হয়।
- বাক্যটি সঠিকভাবে হবে: I was a candidate for the post.

অন্য অপশনগুলোর ভুল কেন?
A) I was a candidate to the post:
- এখানে to ব্যবহার করা ভুল। Candidate-এর পর to বসে না।

B) I was candidate to the post:
- এখানে a বাদ পড়েছে, যা Article সংক্রান্ত ত্রুটি।

C) I was a candidate of the post:
- of ব্যবহৃত হয় কোনো সম্পর্ক বোঝাতে, কিন্তু এটি প্রার্থী হওয়া অর্থে সঠিক নয়।

সুতরাং, সঠিক উত্তর: D) I was a candidate for the post.
Gerund:
- Gerund হলো এমন একটি শব্দ যা verb-এর সাথে -ing যোগ করে তৈরি হয় এবং বাক্যে noun হিসেবে কাজ করে। অর্থাৎ এটি একসঙ্গে verb ও noun এর কাজ করে।
- Gerund সাধারণত verb-এর মূল রূপের সঙ্গে -ing যুক্ত করে গঠিত হয় এবং বাক্যে subject, object, বা complement হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- উদাহরণ: reading, swimming, dancing।

সংক্ষেপে:
- Gerund = Verb + ing = Noun = Verb + Noun

বৈশিষ্ট্য:
- Gerund একটি ক্রিয়ার শেষে -ing যোগ করে তৈরি হয়।
- এটি noun হিসেবে বাক্যে ব্যবহৃত হয়, তবে এটি কোনো কর্ম (action) প্রকাশ করে না।
- Gerunds বাক্যে subject, object, বা complement হিসেবে কাজ করে।

উদাহরণস্বরূপ:
- Reading is fun. (এখানে "reading" হলো subject)
- I enjoy swimming. (এখানে "swimming" হলো object)
- Her favorite hobby is dancing. (এখানে "dancing" হলো complement)

Verbals:
- Verbals হলো এমন শব্দ যা verb থেকে গঠিত হয়, কিন্তু বাক্যে verb হিসেবে কাজ করে না।
- তিন ধরনের verbal রয়েছে: Gerund, Infinitive, এবং Participle।
- Gerund বাক্যে শুধুমাত্র noun হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- Verbals কখনোই বাক্যে এককভাবে action word (প্রধান verb) হিসেবে ব্যবহৃত হয় না।
সঠিক উত্তর হল A) To reach the highest point, summit, or climax

'Culminate' শব্দের অর্থ হল কোনো কিছুর সর্বোচ্চ পর্যায়ে বা চূড়ান্ত পর্যায়ে পৌঁছানো। এটি লাতিন শব্দ 'culmen' থেকে এসেছে, যার অর্থ 'শীর্ষ' বা 'চূড়া'।

উদাহরণ:
- Her years of hard work culminated in winning the Nobel Prize.
- The festival culminated in a grand fireworks display.

অন্যান্য বিকল্পগুলি সম্পূর্ণ ভিন্ন অর্থ বহন করে:
B) To accuse truthfully = সত্যভাবে অভিযুক্ত করা
C) To denounce = নিন্দা করা
D) To ditch = পরিত্যাগ করা
গুরুত্বপূর্ণ কয়েকটি এক কথায় প্রকাশ:
যা সহজে অতিক্রম করা যায় না - দুরতিক্রম্য।
• যা নিবারণ করা কষ্টকর - দুর্নিবার।
• পাওয়ার ইচ্ছা - ঈপ্সা
• বিশ্বজনের হিতকর - বিশ্বজনীন
• যা প্রমান করা যায় না - অপ্রমেয়
• একই সময়ে বর্তমণ - সমসাময়িক
• যা সহজে লঙ্ঘন করা যায় না - অলঙ্ঘ্য।
• যা অতিক্রম করা যায় না - অনতিক্রম্য।
• যা বহু কষ্টে লাভ করা যায় - দুর্লভ।
কিছু শব্দের অর্থ: 
‘বামেতর’ - ডান
‘কনক’ - স্বর্ণ
‘দিনমনি’ - সূর্য
‘কিরীট’ - মুকুট
‘হেমহর্ম’ - স্বনির্মিত অট্টালিকা
‘আবিল’ - কলুষিত
‘শৃঙ্গধর’ - পর্বত
‘অবলেপে’ - সগর্বে / সদর্পে
‘কৌমুদি’ - জ্যোৎনা
‘কুমুদ’ - পদ্ম
‘কুন্জর’ - হাতি
‘সাদী’ - অশ্বারোহী সেনা। 
• 'অন্ধি সন্ধি' বাগধারাটির অর্থ - গোপন তথ্য।

কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ বাগধারা হলো:
• ‘আঠারো আনা’ বাগ্‌ধারাটির অর্থ - বাড়াবাড়ি।
• ‘বাঘের দুধ’ বাগ্‌ধারাটির অর্থ - অসম্ভব বস্তু।
• 'পায়াভারি' বাগ্‌ধারাটির অর্থ হলো - অহংকার।
• 'দুধের মাছি' বাগ্‌ধারাটির অর্থ হলো - সুসময়ের বন্ধু।
• 'ঠোঁট কাটা' বাগ্‌ধারাটির অর্থ হলো - স্পষ্টভাষী।
• 'গোঁয়ার গোবিন্দ' বাগ্‌ধারাটির অর্থ হলো - কাণ্ডজ্ঞানহীন।
- সমাস অর্থ শব্দ সংক্ষেপণ ।
- পূর্বপদের দ্বিতীয় বিভক্তি 'কে' লোপ পেয়ে যে সমাস হয় সেটি দ্বিতীয়া তৎপুরুষ সমাস ।
- বিস্ময়কে আপন্ন- 'কে' লোপ করে হয় বিস্ময়াপন্ন । 

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
মুক্তিযুদ্ধের পটভূমিতে রচিত শামসুর রাহমানের কাব্যগ্রন্থ 'বন্দী শিবির থেকে' (১৯৭২) । এ কাব্যের প্রতিটি কবিতায় স্বাধীনতা যুদ্ধকালীন আবেগ ও প্রত্যাশা ব্যক্ত হয়েছে ।
এ কাব্যের উল্লেখযোগ্য কবিতাঃ
- তোমাকে পাওয়ার জন্যে হে স্বাধীনতা,
- মধুস্মৃতি,
- স্বাধীনতা তুমি,
- রক্তাক্ত প্রান্তরে ।

আরো কয়েকটি মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক কাব্যগ্রন্থঃ
- আর্তনাদে বিবর্ণ (ড. মযহারুল ইসলাম),
- যখন উদ্যত সঙ্গীন (হাসান হাফিজুর রহমান) ও
- আমার প্রতিদিনের শব্দ (সৈয়দ আলী আহসান) ।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0