P মানের তিনটি সমান একতলীয় বল সাম্যাবস্থায় থাকলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
তিনটি সমান মানের একতলীয় বল (P) সাম্যাবস্থায় থাকলে, বলের ত্রিভুজ সূত্র অনুযায়ী এদেরকে ক্রমান্বয়ে সাজালে একটি সমবাহু ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়।
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি ১৮০°। সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণ = $\frac{১৮০°}{৩} = ৬০°$।
দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ হবে উক্ত ত্রিভুজটির বহিস্থ কোণের সমান।
অতএব, বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ = (১৮০° - অন্তঃস্থ কোণ) = (১৮০° - ৬০°) = ১২০°।
বিকল্প নিয়ম: একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল তিনটি সমান বল সাম্যাবস্থায় থাকলে তাদের মধ্যবর্তী কোণগুলো পরস্পর সমান হয়। একটি বিন্দুর চারপাশের মোট কোণ ৩৬০° হওয়ায় প্রতিটি কোণ হবে $\frac{৩৬০°}{৩}$ = ১২০°।
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি ১৮০°। সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণ = $\frac{১৮০°}{৩} = ৬০°$।
দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ হবে উক্ত ত্রিভুজটির বহিস্থ কোণের সমান।
অতএব, বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ = (১৮০° - অন্তঃস্থ কোণ) = (১৮০° - ৬০°) = ১২০°।
বিকল্প নিয়ম: একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল তিনটি সমান বল সাম্যাবস্থায় থাকলে তাদের মধ্যবর্তী কোণগুলো পরস্পর সমান হয়। একটি বিন্দুর চারপাশের মোট কোণ ৩৬০° হওয়ায় প্রতিটি কোণ হবে $\frac{৩৬০°}{৩}$ = ১২০°।
