৫০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৪০ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তকার বাগানের ভেতরের চারদিকে সমান প্রশস্ত রাস্তা আছে। রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গমিটার হলে রাস্তাটি কত মিটার চওড়া?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, রাস্তাটি চওড়া = ক মিটার
তাহলে,
রাস্তাবাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = ৫০ - ২ক
রাস্তাবাদে বাগানের প্রস্থ = ৪০ - ২ক
∴ রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (৫০ - ২ক)(৪০ - ২ক)
প্রশ্নমতে, (৫০ - ২ক)(৪০ - ২ক) = ১২০০
⇒ ২০০০ - ১০০ক - ৮০ক + ৪ক২ - ১২০০ = ০
⇒ ক২ - ৪৫ক + ২০০ = ০
⇒ ক২ - ৪০ক - ৫ক + ২০০ = ০
⇒ ক(ক - ৪০) - ৫(ক - ৪০) = ০
⇒ (ক - ৪০) (ক - ৫) = ০
এখানে, ক = ৪০
এবং ক = ৫
কিন্তু ক ≠ ৪০
∴ রাস্তাটি ৫মিটার চওড়া।
তাহলে,
রাস্তাবাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = ৫০ - ২ক
রাস্তাবাদে বাগানের প্রস্থ = ৪০ - ২ক
∴ রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (৫০ - ২ক)(৪০ - ২ক)
প্রশ্নমতে, (৫০ - ২ক)(৪০ - ২ক) = ১২০০
⇒ ২০০০ - ১০০ক - ৮০ক + ৪ক২ - ১২০০ = ০
⇒ ক২ - ৪৫ক + ২০০ = ০
⇒ ক২ - ৪০ক - ৫ক + ২০০ = ০
⇒ ক(ক - ৪০) - ৫(ক - ৪০) = ০
⇒ (ক - ৪০) (ক - ৫) = ০
এখানে, ক = ৪০
এবং ক = ৫
কিন্তু ক ≠ ৪০
∴ রাস্তাটি ৫মিটার চওড়া।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions