একজন মাঝি দাঁড় বেয়ে ১৫ কি:মি: যেতে ও সেখান থেকে ফিরে আসতে ৪ ঘন্টা সময় লাগে। সে স্রোতের অনুকূলে যতক্ষণ ৫ কি: মি: যায় স্রোতের প্রতিকূলে ততক্ষণে ৩ কি: মি: যায়। দাঁড়ের বেগ ও স্রোতের বেগ নির্ণয় করুন।
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, নৌকা বা দাঁড়ের বেগ x কি.মি./ঘণ্টা
এবং স্রোতের বেগ y কি.মি./ঘণ্টা
∴ স্রোতের অনুকূলে দাঁড়ের বেগ = (x + y) কি.মি.
এবং স্রোতের প্রতিকূলে দাঁড়ের বেগ = (x - y) কি.মি.
প্রশ্নমতে,
১৫/(x + y) + ১৫/(x − y) = ৪ . . . . . . . . . . (i)
এবং ৫/(x + y) = ৩/(x − y) . . . . . . . . . . . . . (ii)
(ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
৫/(x + y) = ৩/(x − y)
⇒ ৫x – ৫y = ৩x + ৩y
⇒ ২x = ৮y
∴ x = ৪y . . . . . . . . . . (iii)
এখন x এর মান (i) নং সমীকরণে বসাই,
১৫/(x + y) + ১৫/(x − y) = ৪
⇒ ১৫/(৪y + y) + ১৫/(৪y − y) = ৪
⇒ (১৫/৫y) + (১৫/৩y) = ৪
⇒ (৩/y) + (৫/y) = ৪
⇒ ৮/y = ৪
⇒ ৪y = ৮
⇒ y = ৮/৪
∴ y = ২
আবার, y এর মান (iii) নং সমীকরণে বসাই,
x = ৪y
∴ x = ৪ × ২ = ৮
সুতরাং, দাঁড়ের বেগ = ৮ কি.মি./ঘণ্টা
এবং স্রোতের বেগ = ২ কি.মি./ঘণ্টা
এবং স্রোতের বেগ y কি.মি./ঘণ্টা
∴ স্রোতের অনুকূলে দাঁড়ের বেগ = (x + y) কি.মি.
এবং স্রোতের প্রতিকূলে দাঁড়ের বেগ = (x - y) কি.মি.
প্রশ্নমতে,
১৫/(x + y) + ১৫/(x − y) = ৪ . . . . . . . . . . (i)
এবং ৫/(x + y) = ৩/(x − y) . . . . . . . . . . . . . (ii)
(ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
৫/(x + y) = ৩/(x − y)
⇒ ৫x – ৫y = ৩x + ৩y
⇒ ২x = ৮y
∴ x = ৪y . . . . . . . . . . (iii)
এখন x এর মান (i) নং সমীকরণে বসাই,
১৫/(x + y) + ১৫/(x − y) = ৪
⇒ ১৫/(৪y + y) + ১৫/(৪y − y) = ৪
⇒ (১৫/৫y) + (১৫/৩y) = ৪
⇒ (৩/y) + (৫/y) = ৪
⇒ ৮/y = ৪
⇒ ৪y = ৮
⇒ y = ৮/৪
∴ y = ২
আবার, y এর মান (iii) নং সমীকরণে বসাই,
x = ৪y
∴ x = ৪ × ২ = ৮
সুতরাং, দাঁড়ের বেগ = ৮ কি.মি./ঘণ্টা
এবং স্রোতের বেগ = ২ কি.মি./ঘণ্টা
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions