$6x^{2} - 7x + 5$ কে (x-1) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত?
Solution
Correct Answer: Option D
চলো এই মজার অংকটি খুব সহজে বুঝে নিই। এই ধরনের অংকগুলো আমরা ভাগশেষ উপপাদ্য (Remainder Theorem) ব্যবহার করে খুব সহজেই সমাধান করতে পারি।
ভাগশেষ উপপাদ্য কী?
- যদি কোনো বীজগণিতীয় রাশিকে (ধরি, রাশিটি $f(x)$) আমরা $(x - a)$ দিয়ে ভাগ করি, তবে ওই ভাগের ভাগশেষ হবে ঠিক $f(a)$ এর সমান। অর্থাৎ, রাশিতে $x$ এর জায়গায় সরাসরি $a$ বসিয়ে দিলেই আমরা ভাগশেষ পেয়ে যাব!
এখন আমাদের প্রশ্নের দিকে তাকাই:
- আমাদের রাশিটি হলো: $f(x) = 6x^2 - 7x + 5$
- ভাজক (যাকে দিয়ে ভাগ করব) হলো: $(x - 1)$
ভাজক $(x - 1)$ কে যদি আমরা $(x - a)$ এর সাথে তুলনা করি, তবে দেখতে পাচ্ছি $a = 1$।
তাহলে, আমাদের ভাগশেষ হবে $f(1)$। চলো রাশিতে $x$ এর বদলে $1$ বসিয়ে হিসাব করে ফেলি:
$f(1) = 6(1)^2 - 7(1) + 5$
$f(1) = 6 \times 1 - 7 + 5$
$f(1) = 6 - 7 + 5$
$f(1) = 11 - 7$
$f(1) = 4$
দেখলে তো, কোনো লম্বা ভাগ না করেই কত সহজে আমরা ভাগশেষ পেয়ে গেলাম! এখানে নির্ণেয় ভাগশেষ হলো $4$, তাই সঠিক উত্তর হচ্ছে অপশন 4।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
ভাগশেষ উপপাদ্য কী?
- যদি কোনো বীজগণিতীয় রাশিকে (ধরি, রাশিটি $f(x)$) আমরা $(x - a)$ দিয়ে ভাগ করি, তবে ওই ভাগের ভাগশেষ হবে ঠিক $f(a)$ এর সমান। অর্থাৎ, রাশিতে $x$ এর জায়গায় সরাসরি $a$ বসিয়ে দিলেই আমরা ভাগশেষ পেয়ে যাব!
এখন আমাদের প্রশ্নের দিকে তাকাই:
- আমাদের রাশিটি হলো: $f(x) = 6x^2 - 7x + 5$
- ভাজক (যাকে দিয়ে ভাগ করব) হলো: $(x - 1)$
ভাজক $(x - 1)$ কে যদি আমরা $(x - a)$ এর সাথে তুলনা করি, তবে দেখতে পাচ্ছি $a = 1$।
তাহলে, আমাদের ভাগশেষ হবে $f(1)$। চলো রাশিতে $x$ এর বদলে $1$ বসিয়ে হিসাব করে ফেলি:
$f(1) = 6(1)^2 - 7(1) + 5$
$f(1) = 6 \times 1 - 7 + 5$
$f(1) = 6 - 7 + 5$
$f(1) = 11 - 7$
$f(1) = 4$
দেখলে তো, কোনো লম্বা ভাগ না করেই কত সহজে আমরা ভাগশেষ পেয়ে গেলাম! এখানে নির্ণেয় ভাগশেষ হলো $4$, তাই সঠিক উত্তর হচ্ছে অপশন 4।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions