একটি দাবা প্রতিযোগিতায় ৫ জন প্রতিযোগী একে অপরের সাথে একবার করে খেললে সর্বমোট কতটি খেলা অনুষ্ঠিত হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
দাবা খেলায় একটি ম্যাচ অনুষ্ঠিত হতে ২ জন খেলোয়াড়ের প্রয়োজন হয়। যখন একাধিক ব্যক্তি প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে একবার করে কোনো খেলায় অংশগ্রহণ করে বা হ্যান্ডশেক করে, তখন মোট সংখ্যা বের করার সহজ নিয়ম হলো Combination বা সমাবেশ ব্যবহার করা ।
সূত্র: মোট খেলার সংখ্যা = $\frac{n(n-1)}{2}$
(যেখানে $n$ হলো মোট প্রতিযোগীর সংখ্যা)
এখানে, মোট প্রতিযোগী $n = 5$ জন।
সূত্র অনুযায়ী মান বসালে পাই:
- মোট খেলা = $\frac{5 \times (5 - 1)}{2}$
- = $\frac{5 \times 4}{2}$
- = $\frac{20}{2}$
- = $10$ টি।
বিকল্প সহজ পদ্ধতি (লজিক দিয়ে):
- ১ম প্রতিযোগী খেলবে বাকি ৪ জনের সাথে = $4$ টি ম্যাচ।
- ২য় প্রতিযোগী খেলবে বাকি ৩ জনের সাথে (কারণ ১ম জনের সাথে তার খেলা আগেই হয়ে গেছে) = $3$ টি ম্যাচ।
- ৩য় প্রতিযোগী খেলবে বাকি ২ জনের সাথে = $2$ টি ম্যাচ।
- ৪র্থ প্রতিযোগী খেলবে বাকি ১ জনের সাথে = $1$ টি ম্যাচ।
- ৫ম প্রতিযোগী সবার সাথেই খেলে ফেলেছে, তাই নতুন করে কাউকে পাবে না।
সুতরাং, সর্বমোট খেলার সংখ্যা = $4 + 3 + 2 + 1 = 10$ টি।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
সূত্র: মোট খেলার সংখ্যা = $\frac{n(n-1)}{2}$
(যেখানে $n$ হলো মোট প্রতিযোগীর সংখ্যা)
এখানে, মোট প্রতিযোগী $n = 5$ জন।
সূত্র অনুযায়ী মান বসালে পাই:
- মোট খেলা = $\frac{5 \times (5 - 1)}{2}$
- = $\frac{5 \times 4}{2}$
- = $\frac{20}{2}$
- = $10$ টি।
বিকল্প সহজ পদ্ধতি (লজিক দিয়ে):
- ১ম প্রতিযোগী খেলবে বাকি ৪ জনের সাথে = $4$ টি ম্যাচ।
- ২য় প্রতিযোগী খেলবে বাকি ৩ জনের সাথে (কারণ ১ম জনের সাথে তার খেলা আগেই হয়ে গেছে) = $3$ টি ম্যাচ।
- ৩য় প্রতিযোগী খেলবে বাকি ২ জনের সাথে = $2$ টি ম্যাচ।
- ৪র্থ প্রতিযোগী খেলবে বাকি ১ জনের সাথে = $1$ টি ম্যাচ।
- ৫ম প্রতিযোগী সবার সাথেই খেলে ফেলেছে, তাই নতুন করে কাউকে পাবে না।
সুতরাং, সর্বমোট খেলার সংখ্যা = $4 + 3 + 2 + 1 = 10$ টি।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions