একজন ক্ষুদ্র উদ্যোক্তা বার্ষিক ৮% মুনাফায় একটি ব্যাংক থেকে কিছু টাকা ঋণ নিলেন। ২ বছর পর দেখা গেল, তার ঐ ঋণের উপর সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ৬৪ টাকা। তিনি ব্যাংক থেকে কত টাকা ঋণ নিয়েছিলেন?
Solution
Correct Answer: Option B
সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য বের করার অঙ্কগুলো খুব সহজেই সূত্রের সাহায্যে এবং লজিক দিয়ে সমাধান করা যায়। মনে রাখবে, ২ বছরের জন্য সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য মূলত ১ম বছরের মুনাফার উপর পাওয়া মুনাফা! এই বিষয়টা মাথায় রাখলে অনেক বড় অঙ্ক মুখে মুখে করে ফেলা যায় ।
বিকল্প ও মজার নিয়ম (লজিক দিয়ে):
আমরা জানি, ১ম বছরের জন্য সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা একেবারে সমান থাকে। ২য় বছরে গিয়ে চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় যে বাড়তি টাকাটা আসে, সেটা হলো ১ম বছরের মুনাফার ওপর পাওয়া মুনাফা ।
- তার মানে, ১ম বছরের মুনাফার $8\%$ = $64$ টাকা।
- ঐকিক নিয়মে, ১ম বছরের মুনাফা = $\frac{64 \times 100}{8} = 800$ টাকা।
আবার, এই $800$ টাকা হলো মূল আসল বা মূলধনের $8\%$ (কারণ $8\%$ হারেই এই মুনাফা এসেছে)।
- অর্থাৎ, আসলের $8\%$ = $800$ টাকা।
- তাহলে, আসল বা মূলধন = $\frac{800 \times 100}{8} = 10000$ টাকা।
সূত্রের সাহায্যে সমাধান:
অঙ্কটি আমরা সূত্রের সাহায্যেও খুব দ্রুত করে ফেলতে পারি।
২ বছরের চক্রবৃদ্ধি ও সরল মুনাফার পার্থক্যের সূত্র:
পার্থক্য = $P \times (\frac{r}{100})^2$
এখানে দেওয়া আছে,
- মুনাফার হার, $r = 8\%$
- পার্থক্য = $64$ টাকা
- আসল বা মূলধন, $P =$ কত?
এখন মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই,
$64 = P \times (\frac{8}{100})^2$
$\Rightarrow 64 = P \times \frac{64}{10000}$
$\Rightarrow P = \frac{64 \times 10000}{64}$
$\Rightarrow P = 10000$
তাই ক্ষুদ্র উদ্যোক্তা ব্যাংক থেকে ১০০০০ টাকা ঋণ নিয়েছিলেন।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
বিকল্প ও মজার নিয়ম (লজিক দিয়ে):
আমরা জানি, ১ম বছরের জন্য সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা একেবারে সমান থাকে। ২য় বছরে গিয়ে চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় যে বাড়তি টাকাটা আসে, সেটা হলো ১ম বছরের মুনাফার ওপর পাওয়া মুনাফা ।
- তার মানে, ১ম বছরের মুনাফার $8\%$ = $64$ টাকা।
- ঐকিক নিয়মে, ১ম বছরের মুনাফা = $\frac{64 \times 100}{8} = 800$ টাকা।
আবার, এই $800$ টাকা হলো মূল আসল বা মূলধনের $8\%$ (কারণ $8\%$ হারেই এই মুনাফা এসেছে)।
- অর্থাৎ, আসলের $8\%$ = $800$ টাকা।
- তাহলে, আসল বা মূলধন = $\frac{800 \times 100}{8} = 10000$ টাকা।
সূত্রের সাহায্যে সমাধান:
অঙ্কটি আমরা সূত্রের সাহায্যেও খুব দ্রুত করে ফেলতে পারি।
২ বছরের চক্রবৃদ্ধি ও সরল মুনাফার পার্থক্যের সূত্র:
পার্থক্য = $P \times (\frac{r}{100})^2$
এখানে দেওয়া আছে,
- মুনাফার হার, $r = 8\%$
- পার্থক্য = $64$ টাকা
- আসল বা মূলধন, $P =$ কত?
এখন মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই,
$64 = P \times (\frac{8}{100})^2$
$\Rightarrow 64 = P \times \frac{64}{10000}$
$\Rightarrow P = \frac{64 \times 10000}{64}$
$\Rightarrow P = 10000$
তাই ক্ষুদ্র উদ্যোক্তা ব্যাংক থেকে ১০০০০ টাকা ঋণ নিয়েছিলেন।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions