১২০টি এক টাকার ও দুই টাকার মুদ্রায় মোট ১৮০ টাকা হলে, দুই টাকার মুদ্রার সংখ্যা কয়টি?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রশ্নে বলা হয়েছে, মোট ১২০টি মুদ্রা আছে যা এক টাকার এবং দুই টাকার। মুদ্রাগুলোর মোট মূল্য ১৮০ টাকা। এখানে আমাদের জানতে হবে দুই টাকার মুদ্রার সংখ্যা কত।
- মোট মুদ্রার সংখ্যা = ১২০ (এক টাকার + দুই টাকার = ১২০)
- মোট টাকা = ১৮০
ধরা যাক:
- এক টাকার মুদ্রার সংখ্যা = x
- দুই টাকার মুদ্রার সংখ্যা = y
তাহলে,
- x + y = ১২০ ...(১)
- ১×x + ২×y = ১৮০ ...(২)
সমীকরণ (১) থেকে x = ১২০ - y। এটাকে (২) নম্বর সমীকরণে বসালে,
১×(১২০ - y) + ২y = ১৮০
=> ১২০ - y + ২y = ১৮০
=> ১২০ + y = ১৮০
=> y = ১৮০ - ১২০ = ৬০
সুতরাং, দুই টাকার মুদ্রার সংখ্যা হলো ৬০টি।
অর্থাৎ, এই সমস্যার সমাধানে সমীকরণ স্থাপন এবং সরল গণনার মাধ্যমে আমরা সহজেই দুই টাকার মুদ্রার সংখ্যা নির্ণয় করতে পারি। ভালোভাবে বুঝতে হলে সমীকরণগুলো ধাপে ধাপে সমাধান করতে হবে।
- মোট মুদ্রার সংখ্যা = ১২০ (এক টাকার + দুই টাকার = ১২০)
- মোট টাকা = ১৮০
ধরা যাক:
- এক টাকার মুদ্রার সংখ্যা = x
- দুই টাকার মুদ্রার সংখ্যা = y
তাহলে,
- x + y = ১২০ ...(১)
- ১×x + ২×y = ১৮০ ...(২)
সমীকরণ (১) থেকে x = ১২০ - y। এটাকে (২) নম্বর সমীকরণে বসালে,
১×(১২০ - y) + ২y = ১৮০
=> ১২০ - y + ২y = ১৮০
=> ১২০ + y = ১৮০
=> y = ১৮০ - ১২০ = ৬০
সুতরাং, দুই টাকার মুদ্রার সংখ্যা হলো ৬০টি।
অর্থাৎ, এই সমস্যার সমাধানে সমীকরণ স্থাপন এবং সরল গণনার মাধ্যমে আমরা সহজেই দুই টাকার মুদ্রার সংখ্যা নির্ণয় করতে পারি। ভালোভাবে বুঝতে হলে সমীকরণগুলো ধাপে ধাপে সমাধান করতে হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions