একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 3: 4: 5 হলে, ক্ষুদ্রতর কোণটি কত ডিগ্রি?
Solution
Correct Answer: Option B
যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি সর্বদা 180° হয়।
ধাপ ১: অনুপাত অনুযায়ী কোণগুলোকে ধরা
যেহেতু কোণগুলোর অনুপাত 3: 4: 5, আমরা ধরতে পারি কোণ তিনটি হলো যথাক্রমে 3x, 4x, এবং 5x ডিগ্রি, যেখানে 'x' একটি সাধারণ গুণিতক।
প্রথম কোণ = 3x
দ্বিতীয় কোণ = 4x
তৃতীয় কোণ = 5x
ধাপ ২: ত্রিভুজের কোণের সমষ্টির সূত্র প্রয়োগ
আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°। সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:
3x + 4x + 5x = 180°
ধাপ ৩: সমীকরণ সমাধান
বাম পাশের পদগুলো যোগ করে পাই:
12x = 180°
এখন 'x' এর মান বের করি:
x = 180° / 12
x = 15°
ধাপ ৪: প্রতিটি কোণের মান নির্ণয়
এখন আমরা 'x' এর মান (15°) ব্যবহার করে তিনটি কোণের প্রতিটির প্রকৃত মান বের করতে পারি:
ক্ষুদ্রতর কোণ = 3x = 3 × 15° = 45°
দ্বিতীয় কোণ = 4x = 4 × 15° = 60°
বৃহত্তর কোণ = 5x = 5 × 15° = 75°
(যাচাই: 45° + 60° + 75° = 180°)
ধাপ ৫: ক্ষুদ্রতর কোণ শনাক্তকরণ
উপরের হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, কোণ তিনটির মধ্যে ক্ষুদ্রতর কোণটি হলো 45°।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 45°।
ধাপ ১: অনুপাত অনুযায়ী কোণগুলোকে ধরা
যেহেতু কোণগুলোর অনুপাত 3: 4: 5, আমরা ধরতে পারি কোণ তিনটি হলো যথাক্রমে 3x, 4x, এবং 5x ডিগ্রি, যেখানে 'x' একটি সাধারণ গুণিতক।
প্রথম কোণ = 3x
দ্বিতীয় কোণ = 4x
তৃতীয় কোণ = 5x
ধাপ ২: ত্রিভুজের কোণের সমষ্টির সূত্র প্রয়োগ
আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°। সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:
3x + 4x + 5x = 180°
ধাপ ৩: সমীকরণ সমাধান
বাম পাশের পদগুলো যোগ করে পাই:
12x = 180°
এখন 'x' এর মান বের করি:
x = 180° / 12
x = 15°
ধাপ ৪: প্রতিটি কোণের মান নির্ণয়
এখন আমরা 'x' এর মান (15°) ব্যবহার করে তিনটি কোণের প্রতিটির প্রকৃত মান বের করতে পারি:
ক্ষুদ্রতর কোণ = 3x = 3 × 15° = 45°
দ্বিতীয় কোণ = 4x = 4 × 15° = 60°
বৃহত্তর কোণ = 5x = 5 × 15° = 75°
(যাচাই: 45° + 60° + 75° = 180°)
ধাপ ৫: ক্ষুদ্রতর কোণ শনাক্তকরণ
উপরের হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, কোণ তিনটির মধ্যে ক্ষুদ্রতর কোণটি হলো 45°।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 45°।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions