একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 3: 4: 5 হলে, ক্ষুদ্রতর কোণটি কত ডিগ্রি?
Solution
Correct Answer: Option B
যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি সর্বদা 180° হয়।
ধাপ ১: অনুপাত অনুযায়ী কোণগুলোকে ধরা
যেহেতু কোণগুলোর অনুপাত 3: 4: 5, আমরা ধরতে পারি কোণ তিনটি হলো যথাক্রমে 3x, 4x, এবং 5x ডিগ্রি, যেখানে 'x' একটি সাধারণ গুণিতক।
প্রথম কোণ = 3x
দ্বিতীয় কোণ = 4x
তৃতীয় কোণ = 5x
ধাপ ২: ত্রিভুজের কোণের সমষ্টির সূত্র প্রয়োগ
আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°। সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:
3x + 4x + 5x = 180°
ধাপ ৩: সমীকরণ সমাধান
বাম পাশের পদগুলো যোগ করে পাই:
12x = 180°
এখন 'x' এর মান বের করি:
x = 180° / 12
x = 15°
ধাপ ৪: প্রতিটি কোণের মান নির্ণয়
এখন আমরা 'x' এর মান (15°) ব্যবহার করে তিনটি কোণের প্রতিটির প্রকৃত মান বের করতে পারি:
ক্ষুদ্রতর কোণ = 3x = 3 × 15° = 45°
দ্বিতীয় কোণ = 4x = 4 × 15° = 60°
বৃহত্তর কোণ = 5x = 5 × 15° = 75°
(যাচাই: 45° + 60° + 75° = 180°)
ধাপ ৫: ক্ষুদ্রতর কোণ শনাক্তকরণ
উপরের হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, কোণ তিনটির মধ্যে ক্ষুদ্রতর কোণটি হলো 45°।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 45°।
ধাপ ১: অনুপাত অনুযায়ী কোণগুলোকে ধরা
যেহেতু কোণগুলোর অনুপাত 3: 4: 5, আমরা ধরতে পারি কোণ তিনটি হলো যথাক্রমে 3x, 4x, এবং 5x ডিগ্রি, যেখানে 'x' একটি সাধারণ গুণিতক।
প্রথম কোণ = 3x
দ্বিতীয় কোণ = 4x
তৃতীয় কোণ = 5x
ধাপ ২: ত্রিভুজের কোণের সমষ্টির সূত্র প্রয়োগ
আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°। সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:
3x + 4x + 5x = 180°
ধাপ ৩: সমীকরণ সমাধান
বাম পাশের পদগুলো যোগ করে পাই:
12x = 180°
এখন 'x' এর মান বের করি:
x = 180° / 12
x = 15°
ধাপ ৪: প্রতিটি কোণের মান নির্ণয়
এখন আমরা 'x' এর মান (15°) ব্যবহার করে তিনটি কোণের প্রতিটির প্রকৃত মান বের করতে পারি:
ক্ষুদ্রতর কোণ = 3x = 3 × 15° = 45°
দ্বিতীয় কোণ = 4x = 4 × 15° = 60°
বৃহত্তর কোণ = 5x = 5 × 15° = 75°
(যাচাই: 45° + 60° + 75° = 180°)
ধাপ ৫: ক্ষুদ্রতর কোণ শনাক্তকরণ
উপরের হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, কোণ তিনটির মধ্যে ক্ষুদ্রতর কোণটি হলো 45°।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 45°।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions