একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 3: 4: 5 হলে, ক্ষুদ্রতর কোণটি কত ডিগ্রি?
Solution
Correct Answer: Option B
যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি সর্বদা 180° হয়।
ধাপ ১: অনুপাত অনুযায়ী কোণগুলোকে ধরা
যেহেতু কোণগুলোর অনুপাত 3: 4: 5, আমরা ধরতে পারি কোণ তিনটি হলো যথাক্রমে 3x, 4x, এবং 5x ডিগ্রি, যেখানে 'x' একটি সাধারণ গুণিতক।
প্রথম কোণ = 3x
দ্বিতীয় কোণ = 4x
তৃতীয় কোণ = 5x
ধাপ ২: ত্রিভুজের কোণের সমষ্টির সূত্র প্রয়োগ
আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°। সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:
3x + 4x + 5x = 180°
ধাপ ৩: সমীকরণ সমাধান
বাম পাশের পদগুলো যোগ করে পাই:
12x = 180°
এখন 'x' এর মান বের করি:
x = 180° / 12
x = 15°
ধাপ ৪: প্রতিটি কোণের মান নির্ণয়
এখন আমরা 'x' এর মান (15°) ব্যবহার করে তিনটি কোণের প্রতিটির প্রকৃত মান বের করতে পারি:
ক্ষুদ্রতর কোণ = 3x = 3 × 15° = 45°
দ্বিতীয় কোণ = 4x = 4 × 15° = 60°
বৃহত্তর কোণ = 5x = 5 × 15° = 75°
(যাচাই: 45° + 60° + 75° = 180°)
ধাপ ৫: ক্ষুদ্রতর কোণ শনাক্তকরণ
উপরের হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, কোণ তিনটির মধ্যে ক্ষুদ্রতর কোণটি হলো 45°।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 45°।
ধাপ ১: অনুপাত অনুযায়ী কোণগুলোকে ধরা
যেহেতু কোণগুলোর অনুপাত 3: 4: 5, আমরা ধরতে পারি কোণ তিনটি হলো যথাক্রমে 3x, 4x, এবং 5x ডিগ্রি, যেখানে 'x' একটি সাধারণ গুণিতক।
প্রথম কোণ = 3x
দ্বিতীয় কোণ = 4x
তৃতীয় কোণ = 5x
ধাপ ২: ত্রিভুজের কোণের সমষ্টির সূত্র প্রয়োগ
আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°। সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:
3x + 4x + 5x = 180°
ধাপ ৩: সমীকরণ সমাধান
বাম পাশের পদগুলো যোগ করে পাই:
12x = 180°
এখন 'x' এর মান বের করি:
x = 180° / 12
x = 15°
ধাপ ৪: প্রতিটি কোণের মান নির্ণয়
এখন আমরা 'x' এর মান (15°) ব্যবহার করে তিনটি কোণের প্রতিটির প্রকৃত মান বের করতে পারি:
ক্ষুদ্রতর কোণ = 3x = 3 × 15° = 45°
দ্বিতীয় কোণ = 4x = 4 × 15° = 60°
বৃহত্তর কোণ = 5x = 5 × 15° = 75°
(যাচাই: 45° + 60° + 75° = 180°)
ধাপ ৫: ক্ষুদ্রতর কোণ শনাক্তকরণ
উপরের হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, কোণ তিনটির মধ্যে ক্ষুদ্রতর কোণটি হলো 45°।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 45°।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions