০ হতে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option C
০ হতে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হবে ।
যেহেতু \(0\) যোগ করলে মোট মানের কোনো পরিবর্তন হয় না, তাই ০ হতে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল এবং ১ হতে ৯৯ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল একই কথা ।
আমরা জানি, \(1\) হতে \(n\) পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের সূত্র হলো:
\[\text{সমষ্টি} = \frac{n(n+1)}{2}\]
এখানে, শেষ পদ \(n = 99\) ।
সূত্রে \(n\)-এর মান বসিয়ে পাই:
\[\text{সমষ্টি} = \frac{99 \times (99 + 1)}{2}\]
- \(\text{সমষ্টি} = \frac{99 \times 100}{2}\)
- \(\text{সমষ্টি} = 99 \times 50 = 4950\)
বিকল্প নিয়ম (সমান্তর ধারার সাধারণ সূত্র অনুযায়ী):
সমান্তর ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো:
\[\text{সমষ্টি} = \text{পদসংখ্যা} \times \frac{\text{প্রথম পদ} + \text{শেষ পদ}}{2}\]
এখানে, প্রথম পদ = \(0\), শেষ পদ = \(99\) এবং পদসংখ্যা = \(100\)টি (যেহেতু \(0\) থেকে \(99\) পর্যন্ত মোট \(100\)টি সংখ্যা রয়েছে) ।
- \(\text{সমষ্টি} = 100 \times \frac{0 + 99}{2} = 100 \times \frac{99}{2} = 50 \times 99 = 4950\)
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: \(৪৯৫০\) ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
যেহেতু \(0\) যোগ করলে মোট মানের কোনো পরিবর্তন হয় না, তাই ০ হতে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল এবং ১ হতে ৯৯ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল একই কথা ।
আমরা জানি, \(1\) হতে \(n\) পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের সূত্র হলো:
\[\text{সমষ্টি} = \frac{n(n+1)}{2}\]
এখানে, শেষ পদ \(n = 99\) ।
সূত্রে \(n\)-এর মান বসিয়ে পাই:
\[\text{সমষ্টি} = \frac{99 \times (99 + 1)}{2}\]
- \(\text{সমষ্টি} = \frac{99 \times 100}{2}\)
- \(\text{সমষ্টি} = 99 \times 50 = 4950\)
বিকল্প নিয়ম (সমান্তর ধারার সাধারণ সূত্র অনুযায়ী):
সমান্তর ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো:
\[\text{সমষ্টি} = \text{পদসংখ্যা} \times \frac{\text{প্রথম পদ} + \text{শেষ পদ}}{2}\]
এখানে, প্রথম পদ = \(0\), শেষ পদ = \(99\) এবং পদসংখ্যা = \(100\)টি (যেহেতু \(0\) থেকে \(99\) পর্যন্ত মোট \(100\)টি সংখ্যা রয়েছে) ।
- \(\text{সমষ্টি} = 100 \times \frac{0 + 99}{2} = 100 \times \frac{99}{2} = 50 \times 99 = 4950\)
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: \(৪৯৫০\) ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা ব্যাকরণ:
বাগধারা
বাগধারা
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
ভূগোল:
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions