a + b = 4 এবং a² + b² = 8 হলে a³ + b³ এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, \(a + b = 4\) এবং \(a^2 + b^2 = 8\)
প্রথম ধাপ (\(ab\)-এর মান নির্ণয়):
আমরা জানি, বর্গের অনুসিদ্ধান্ত অনুযায়ী:
\[a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab\]
মান বসিয়ে পাই:
\[8 = 4^2 - 2ab\]
\[8 = 16 - 2ab\]
পক্ষান্তর বিধি অনুযায়ী:
\[2ab = 16 - 8\]
\[2ab = 8\]
\[ab = \frac{8}{2} = 4\]
দ্বিতীয় ধাপ (\(a^3 + b^3\)-এর মান নির্ণয়):
আমরা জানি, ঘনের অনুসিদ্ধান্ত অনুযায়ী:
\[a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)\]
মান বসিয়ে পাই:
\[a^3 + b^3 = 4^3 - 3 \times 4 \times 4\]
\[a^3 + b^3 = 64 - 48\]
\[a^3 + b^3 = 16\]
বিকল্প পদ্ধতি:
\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 + b^2 - ab)\]
মান বসিয়ে পাই:
\[a^3 + b^3 = 4 \times (8 - 4) = 4 \times 4 = 16\]
অতএব, নির্ণেয় মান 16।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: 16
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
প্রথম ধাপ (\(ab\)-এর মান নির্ণয়):
আমরা জানি, বর্গের অনুসিদ্ধান্ত অনুযায়ী:
\[a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab\]
মান বসিয়ে পাই:
\[8 = 4^2 - 2ab\]
\[8 = 16 - 2ab\]
পক্ষান্তর বিধি অনুযায়ী:
\[2ab = 16 - 8\]
\[2ab = 8\]
\[ab = \frac{8}{2} = 4\]
দ্বিতীয় ধাপ (\(a^3 + b^3\)-এর মান নির্ণয়):
আমরা জানি, ঘনের অনুসিদ্ধান্ত অনুযায়ী:
\[a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)\]
মান বসিয়ে পাই:
\[a^3 + b^3 = 4^3 - 3 \times 4 \times 4\]
\[a^3 + b^3 = 64 - 48\]
\[a^3 + b^3 = 16\]
বিকল্প পদ্ধতি:
\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 + b^2 - ab)\]
মান বসিয়ে পাই:
\[a^3 + b^3 = 4 \times (8 - 4) = 4 \times 4 = 16\]
অতএব, নির্ণেয় মান 16।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: 16
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা ব্যাকরণ:
বাগধারা
বাগধারা
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
ভূগোল:
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions