x এর কতগুলো পূর্ণ সংখ্যার জন্য 7 < 2x - 3 < 15 অসমতাটি সত্য হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
চলো আমরা অসমতাটির সমাধান ধাপে ধাপে বের করি । আমাদের কাছে দেওয়া আছে:
$7 < 2x - 3 < 15$
এখানে আমাদের মূল লক্ষ্য হলো মাঝখানে শুধু $x$ কে রাখা, তাহলে আমরা বুঝতে পারব $x$ এর মান কত থেকে কত এর মধ্যে হতে পারে ।
- প্রথম ধাপ: মাঝখান থেকে $-3$ সরাতে হলে আমাদের অসমতার তিন দিকেই $3$ যোগ করতে হবে ।
$7 + 3 < 2x - 3 + 3 < 15 + 3$
বা, $10 < 2x < 18$
- দ্বিতীয় ধাপ: এখন মাঝখানে $2x$ আছে। শুধু $x$ পেতে হলে আমাদের তিন দিকেই $2$ দিয়ে ভাগ করতে হবে ।
$\frac{10}{2} < \frac{2x}{2} < \frac{18}{2}$
বা, $5 < x < 9$
এর মানে হলো, $x$ এর মান $5$ এর চেয়ে বড় এবং $9$ এর চেয়ে ছোট হতে হবে ।
যেহেতু প্রশ্নে বলা হয়েছে $x$ একটি পূর্ণ সংখ্যা, তাই $5$ এবং $9$ এর মাঝের পূর্ণ সংখ্যাগুলো আমাদের নিতে হবে।
সেই সংখ্যাগুলো হলো: $6, 7$ এবং $8$ ।
যেহেতু এখানে মোট সংখ্যা আছে ৩টি, তাই $x$ এর ৩টি পূর্ণ সংখ্যার জন্য এই অসমতাটি সত্য হবে ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
$7 < 2x - 3 < 15$
এখানে আমাদের মূল লক্ষ্য হলো মাঝখানে শুধু $x$ কে রাখা, তাহলে আমরা বুঝতে পারব $x$ এর মান কত থেকে কত এর মধ্যে হতে পারে ।
- প্রথম ধাপ: মাঝখান থেকে $-3$ সরাতে হলে আমাদের অসমতার তিন দিকেই $3$ যোগ করতে হবে ।
$7 + 3 < 2x - 3 + 3 < 15 + 3$
বা, $10 < 2x < 18$
- দ্বিতীয় ধাপ: এখন মাঝখানে $2x$ আছে। শুধু $x$ পেতে হলে আমাদের তিন দিকেই $2$ দিয়ে ভাগ করতে হবে ।
$\frac{10}{2} < \frac{2x}{2} < \frac{18}{2}$
বা, $5 < x < 9$
এর মানে হলো, $x$ এর মান $5$ এর চেয়ে বড় এবং $9$ এর চেয়ে ছোট হতে হবে ।
যেহেতু প্রশ্নে বলা হয়েছে $x$ একটি পূর্ণ সংখ্যা, তাই $5$ এবং $9$ এর মাঝের পূর্ণ সংখ্যাগুলো আমাদের নিতে হবে।
সেই সংখ্যাগুলো হলো: $6, 7$ এবং $8$ ।
যেহেতু এখানে মোট সংখ্যা আছে ৩টি, তাই $x$ এর ৩টি পূর্ণ সংখ্যার জন্য এই অসমতাটি সত্য হবে ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions