The present ages of three person in proportions 4 : 7 : 9 Eight years ago, the sum of their ages was Find their present ages (in year)
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, তিনজনের বর্তমান বয়স যথাক্রমে $4x$ বছর, $7x$ বছর এবং $9x$ বছর।
প্রশ্নানুসারে, ৮ বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল ৫৬ বছর।
৮ বছর আগে ১ম জনের বয়স ছিল = $(4x - 8)$ বছর
৮ বছর আগে ২য় জনের বয়স ছিল = $(7x - 8)$ বছর
৮ বছর আগে ৩য় জনের বয়স ছিল = $(9x - 8)$ বছর
প্রশ্নমতে,
$(4x - 8) + (7x - 8) + (9x - 8) = 56$
বা, $4x + 7x + 9x - 24 = 56$
বা, $20x = 56 + 24$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $20x = 80$
বা, $x = \frac{80}{20}$
$\therefore x = 4$
অতএব, তাদের বর্তমান বয়স:
১ম জনের বয়স = $4 \times 4 = 16$ বছর
২য় জনের বয়স = $7 \times 4 = 28$ বছর
৩য় জনের বয়স = $9 \times 4 = 36$ বছর
$\therefore$ তাদের বর্তমান বয়স যথাক্রমে ১৬, ২৮ এবং ৩৬ বছর।
---
শর্টকাট টেকনিক:
বর্তমান বয়সের অনুপাত = $4 : 7 : 9$
বর্তমান মোট অনুপাতের সমষ্টি = $4 + 7 + 9 = 20$ ভাগ।
দেওয়া আছে, ৮ বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল = ৫৬ বছর।
যেহেতু এখানে ৩ জন ব্যক্তি, তাই বর্তমানে তাদের বয়সের সমষ্টি বাড়বে = $3 \times 8 = 24$ বছর।
$\therefore$ বর্তমানে তাদের মোট বয়স হবে = $56 + 24 = 80$ বছর।
২০ ভাগ বা অংশের মান = ৮০ বছর
১ ভাগ বা অংশের মান = $\frac{80}{20} = 4$ বছর
সুতরাং বয়সগুলো হলো:
১ম জনের বয়স = $4 \times 4 = 16$ বছর।
২য় জনের বয়স = $4 \times 7 = 28$ বছর।
৩য় জনের বয়স = $4 \times 9 = 36$ বছর।
প্রশ্নানুসারে, ৮ বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল ৫৬ বছর।
৮ বছর আগে ১ম জনের বয়স ছিল = $(4x - 8)$ বছর
৮ বছর আগে ২য় জনের বয়স ছিল = $(7x - 8)$ বছর
৮ বছর আগে ৩য় জনের বয়স ছিল = $(9x - 8)$ বছর
প্রশ্নমতে,
$(4x - 8) + (7x - 8) + (9x - 8) = 56$
বা, $4x + 7x + 9x - 24 = 56$
বা, $20x = 56 + 24$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $20x = 80$
বা, $x = \frac{80}{20}$
$\therefore x = 4$
অতএব, তাদের বর্তমান বয়স:
১ম জনের বয়স = $4 \times 4 = 16$ বছর
২য় জনের বয়স = $7 \times 4 = 28$ বছর
৩য় জনের বয়স = $9 \times 4 = 36$ বছর
$\therefore$ তাদের বর্তমান বয়স যথাক্রমে ১৬, ২৮ এবং ৩৬ বছর।
---
শর্টকাট টেকনিক:
বর্তমান বয়সের অনুপাত = $4 : 7 : 9$
বর্তমান মোট অনুপাতের সমষ্টি = $4 + 7 + 9 = 20$ ভাগ।
দেওয়া আছে, ৮ বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল = ৫৬ বছর।
যেহেতু এখানে ৩ জন ব্যক্তি, তাই বর্তমানে তাদের বয়সের সমষ্টি বাড়বে = $3 \times 8 = 24$ বছর।
$\therefore$ বর্তমানে তাদের মোট বয়স হবে = $56 + 24 = 80$ বছর।
২০ ভাগ বা অংশের মান = ৮০ বছর
১ ভাগ বা অংশের মান = $\frac{80}{20} = 4$ বছর
সুতরাং বয়সগুলো হলো:
১ম জনের বয়স = $4 \times 4 = 16$ বছর।
২য় জনের বয়স = $4 \times 7 = 28$ বছর।
৩য় জনের বয়স = $4 \times 9 = 36$ বছর।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions