How many kilogram of sugar costing Rs. 9 per kg must be mixed with 27 kg of sugar costing Rs. 7 per kg so that there may be a gain of 10% by selling the mixture at Rs. 24 per kg?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, ৯ টাকা/কেজি দরের চিনির পরিমাণ = $x$ কেজি
১ম প্রকারের $x$ কেজি চিনির ক্রয়মূল্য = $9x$ টাকা
২য় প্রকারের ২৭ কেজি চিনির ক্রয়মূল্য = $(27 \times 7)$ টাকা = ১৮৯ টাকা
মিশ্রিত চিনির মোট পরিমাণ = $(x + 27)$ কেজি
মিশ্রিত চিনির মোট ক্রয়মূল্য = $(9x + 189)$ টাকা
মিশ্রিত চিনি প্রতি কেজি ৯.২৪ টাকা দরে বিক্রয় করায় ১০% লাভ হয়।
১০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য $\frac{100}{110}$ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ৯.২৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{100 \times 9.24}{110}$ টাকা
= $\frac{924}{110}$ টাকা
= ৮.৪ টাকা
প্রশ্নমতে, মিশ্রিত চিনির গড় ক্রয়মূল্য ৮.৪ টাকা।
তাহলে, মোট ক্রয়মূল্য হবে = $8.4 (x + 27)$ টাকা
শর্তমতে,
$9x + 189 = 8.4 (x + 27)$
বা, $9x + 189 = 8.4x + 226.8$
বা, $9x - 8.4x = 226.8 - 189$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $0.6x = 37.8$
বা, $x = \frac{37.8}{0.6}$
বা, $x = 63$
$\therefore$ ৯ টাকা দরে ৬৩ কেজি চিনি মেশাতে হবে।
সঠিক উত্তর: 63 kg
শর্টকাট টেকনিক (Rule of Alligation):
মিশ্রণের গড় ক্রয়মূল্য বের করা:
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য ৯.২৪ টাকা হলে,
মিশ্রণের ক্রয়মূল্য (Mean Price) = $9.24 \times \frac{100}{110}$ = ৮.৪ টাকা।
এখন, Rule of Alligation ব্যবহার করে পাই:
মূল্য ১ (৯ টাকা) মূল্য ২ (৭ টাকা)
$\searrow$ $\swarrow$
গড় মূল্য (৮.৪)
$\swarrow$ $\searrow$
(৮.৪ - ৭) = ১.৪ (৯ - ৮.৪) = ০.৬
$\therefore$ ১ম চিনি : ২য় চিনি = ১.৪ : ০.৬ = ১৪ : ৬ = ৭ : ৩
দেওয়া আছে, ২য় চিনির পরিমাণ = ২৭ কেজি
ধরি, ১ম চিনির পরিমাণ = $x$
তাহলে, $\frac{x}{27} = \frac{7}{3}$
বা, $3x = 27 \times 7$
বা, $x = \frac{189}{3}$
বা, $x = 63$
উত্তর: 63 kg
১ম প্রকারের $x$ কেজি চিনির ক্রয়মূল্য = $9x$ টাকা
২য় প্রকারের ২৭ কেজি চিনির ক্রয়মূল্য = $(27 \times 7)$ টাকা = ১৮৯ টাকা
মিশ্রিত চিনির মোট পরিমাণ = $(x + 27)$ কেজি
মিশ্রিত চিনির মোট ক্রয়মূল্য = $(9x + 189)$ টাকা
মিশ্রিত চিনি প্রতি কেজি ৯.২৪ টাকা দরে বিক্রয় করায় ১০% লাভ হয়।
১০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য $\frac{100}{110}$ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ৯.২৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{100 \times 9.24}{110}$ টাকা
= $\frac{924}{110}$ টাকা
= ৮.৪ টাকা
প্রশ্নমতে, মিশ্রিত চিনির গড় ক্রয়মূল্য ৮.৪ টাকা।
তাহলে, মোট ক্রয়মূল্য হবে = $8.4 (x + 27)$ টাকা
শর্তমতে,
$9x + 189 = 8.4 (x + 27)$
বা, $9x + 189 = 8.4x + 226.8$
বা, $9x - 8.4x = 226.8 - 189$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $0.6x = 37.8$
বা, $x = \frac{37.8}{0.6}$
বা, $x = 63$
$\therefore$ ৯ টাকা দরে ৬৩ কেজি চিনি মেশাতে হবে।
সঠিক উত্তর: 63 kg
শর্টকাট টেকনিক (Rule of Alligation):
মিশ্রণের গড় ক্রয়মূল্য বের করা:
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য ৯.২৪ টাকা হলে,
মিশ্রণের ক্রয়মূল্য (Mean Price) = $9.24 \times \frac{100}{110}$ = ৮.৪ টাকা।
এখন, Rule of Alligation ব্যবহার করে পাই:
মূল্য ১ (৯ টাকা) মূল্য ২ (৭ টাকা)
$\searrow$ $\swarrow$
গড় মূল্য (৮.৪)
$\swarrow$ $\searrow$
(৮.৪ - ৭) = ১.৪ (৯ - ৮.৪) = ০.৬
$\therefore$ ১ম চিনি : ২য় চিনি = ১.৪ : ০.৬ = ১৪ : ৬ = ৭ : ৩
দেওয়া আছে, ২য় চিনির পরিমাণ = ২৭ কেজি
ধরি, ১ম চিনির পরিমাণ = $x$
তাহলে, $\frac{x}{27} = \frac{7}{3}$
বা, $3x = 27 \times 7$
বা, $x = \frac{189}{3}$
বা, $x = 63$
উত্তর: 63 kg
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions