12 men working 8 hours per day complete a piece of work in 10 days. To complete the same work in 8 days, working 15 hours a day, the number of men required, is
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, 12 জন লোক দৈনিক 8 ঘণ্টা কাজ করে কাজটি সম্পন্ন করতে পারে 10 দিনে।
এখন, ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই:
দৈনিক 8 ঘণ্টা কাজ করে 10 দিনে কাজটি করতে পারে = 12 জন লোক
$\therefore$ দৈনিক 1 ঘণ্টা কাজ করে 10 দিনে কাজটি করতে পারে = (12 × 8) জন লোক [কম সময় কাজ করলে লোক বেশি লাগবে]
$\therefore$ দৈনিক 1 ঘণ্টা কাজ করে 1 দিনে কাজটি করতে পারে = (12 × 8 × 10) জন লোক [দিন কমলে লোক আরও বেশি লাগবে]
এখন,
$\therefore$ দৈনিক 15 ঘণ্টা কাজ করে 1 দিনে কাজটি করতে পারে = $\frac{12 \times 8 \times 10}{15}$ জন লোক [সময় বাড়লে লোক কম লাগবে]
$\therefore$ দৈনিক 15 ঘণ্টা কাজ করে 8 দিনে কাজটি করতে পারে = $\frac{12 \times 8 \times 10}{15 \times 8}$ জন লোক [দিন বাড়লে লোক কম লাগবে]
কাটাকাটি বা সরল করে পাই:
= $\frac{12 \times 10}{15}$ [উভয় পক্ষ থেকে 8 বাদ দিয়ে]
= $\frac{120}{15}$
= 8 জন
উত্তর: 8 জন
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
এই ধরণের অংকের ক্ষেত্রে আমরা বিখ্যাত 'চেইন রুল' বা $M_1D_1H_1 = M_2D_2H_2$ সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি।
এখানে,
$M_1$ = প্রথম ক্ষেত্রে লোকসংখ্যা = 12
$D_1$ = প্রথম ক্ষেত্রে দিনসংখ্যা = 10
$H_1$ = প্রথম ক্ষেত্রে দৈনিক কাজের ঘণ্টা = 8
$M_2$ = নির্ণেয় লোকসংখ্যা = ?
$D_2$ = দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দিনসংখ্যা = 8
$H_2$ = দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দৈনিক কাজের ঘণ্টা = 15
সূত্রমতে পাই,
$M_1 \times D_1 \times H_1 = M_2 \times D_2 \times H_2$
বা, $12 \times 10 \times 8 = M_2 \times 8 \times 15$
বা, $960 = M_2 \times 120$
বা, $M_2 = \frac{960}{120}$
বা, $M_2 = 8$
নির্ণেয় লোকসংখ্যা = 8 জন।
এখন, ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই:
দৈনিক 8 ঘণ্টা কাজ করে 10 দিনে কাজটি করতে পারে = 12 জন লোক
$\therefore$ দৈনিক 1 ঘণ্টা কাজ করে 10 দিনে কাজটি করতে পারে = (12 × 8) জন লোক [কম সময় কাজ করলে লোক বেশি লাগবে]
$\therefore$ দৈনিক 1 ঘণ্টা কাজ করে 1 দিনে কাজটি করতে পারে = (12 × 8 × 10) জন লোক [দিন কমলে লোক আরও বেশি লাগবে]
এখন,
$\therefore$ দৈনিক 15 ঘণ্টা কাজ করে 1 দিনে কাজটি করতে পারে = $\frac{12 \times 8 \times 10}{15}$ জন লোক [সময় বাড়লে লোক কম লাগবে]
$\therefore$ দৈনিক 15 ঘণ্টা কাজ করে 8 দিনে কাজটি করতে পারে = $\frac{12 \times 8 \times 10}{15 \times 8}$ জন লোক [দিন বাড়লে লোক কম লাগবে]
কাটাকাটি বা সরল করে পাই:
= $\frac{12 \times 10}{15}$ [উভয় পক্ষ থেকে 8 বাদ দিয়ে]
= $\frac{120}{15}$
= 8 জন
উত্তর: 8 জন
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
এই ধরণের অংকের ক্ষেত্রে আমরা বিখ্যাত 'চেইন রুল' বা $M_1D_1H_1 = M_2D_2H_2$ সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি।
এখানে,
$M_1$ = প্রথম ক্ষেত্রে লোকসংখ্যা = 12
$D_1$ = প্রথম ক্ষেত্রে দিনসংখ্যা = 10
$H_1$ = প্রথম ক্ষেত্রে দৈনিক কাজের ঘণ্টা = 8
$M_2$ = নির্ণেয় লোকসংখ্যা = ?
$D_2$ = দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দিনসংখ্যা = 8
$H_2$ = দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দৈনিক কাজের ঘণ্টা = 15
সূত্রমতে পাই,
$M_1 \times D_1 \times H_1 = M_2 \times D_2 \times H_2$
বা, $12 \times 10 \times 8 = M_2 \times 8 \times 15$
বা, $960 = M_2 \times 120$
বা, $M_2 = \frac{960}{120}$
বা, $M_2 = 8$
নির্ণেয় লোকসংখ্যা = 8 জন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions