একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য এর প্রস্থের ৩ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গমিটার। বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ $x$ মিটার।
দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ হওয়ায়, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = $3x$ মিটার।
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ।
প্রশ্নানুসারে,
$3x \times x = 768$
বা, $3x^2 = 768$
বা, $x^2 = \frac{768}{3}$
বা, $x^2 = 256$
বা, $x = \sqrt{256}$
বা, $x = 16$
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির:
- প্রস্থ = ১৬ মিটার
- দৈর্ঘ্য = $3 \times 16$ = ৪৮ মিটার
আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = $2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})$
= $2 \times (48 + 16)$ মিটার
= $2 \times 64$ মিটার
= ১২৮ মিটার
প্রশ্নমতে, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান।
সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ১২৮ মিটার।
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ৪টি বাহু সমান থাকে। তাই বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = $4 \times \text{এক বাহুর দৈর্ঘ্য}$।
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $\frac{\text{পরিসীমা}}{4}$
= $\frac{128}{4}$ মিটার
= ৩২ মিটার
অতএব, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ হওয়ায়, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = $3x$ মিটার।
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ।
প্রশ্নানুসারে,
$3x \times x = 768$
বা, $3x^2 = 768$
বা, $x^2 = \frac{768}{3}$
বা, $x^2 = 256$
বা, $x = \sqrt{256}$
বা, $x = 16$
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির:
- প্রস্থ = ১৬ মিটার
- দৈর্ঘ্য = $3 \times 16$ = ৪৮ মিটার
আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = $2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})$
= $2 \times (48 + 16)$ মিটার
= $2 \times 64$ মিটার
= ১২৮ মিটার
প্রশ্নমতে, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান।
সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ১২৮ মিটার।
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ৪টি বাহু সমান থাকে। তাই বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = $4 \times \text{এক বাহুর দৈর্ঘ্য}$।
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $\frac{\text{পরিসীমা}}{4}$
= $\frac{128}{4}$ মিটার
= ৩২ মিটার
অতএব, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-২১
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Vocabulary: Word Meaning and Spelling, One Word Substitution
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
ভাষা শিক্ষা:
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা ৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions