The radius of a circle is increased by 10%, then the area is increased by what percent?
Solution
Correct Answer: Option C
বিস্তারিত পদ্ধতি:
ধরি, বৃত্তটির মূল ব্যাসার্ধ = r একক।
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
এখন, ব্যাসার্ধ ১০% বৃদ্ধি পেলে নতুন ব্যাসার্ধ হবে = r + r এর 10%
= r + r × (10 / 100)
= r + 0.1r
= 1.1r
নতুন ক্ষেত্রফল = π(1.1r)2
= 1.21πr2
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 1.21πr2 - πr2
= 0.21πr2
শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (0.21πr2 / πr2) × 100%
= 0.21 × 100%
= 21%
সুতরাং, ক্ষেত্রফল 21% বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক (Successive Percentage Formula):
ব্যাসার্ধ ১০% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফলের শতকরা পরিবর্তন = a + b + (ab / 100)
যেহেতু ব্যাসার্ধ উভয় দিকে (দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের মতন) বৃদ্ধি পায়, তাই a = 10, b = 10.
শতকরা বৃদ্ধি = 10 + 10 + (10 × 10 / 100) = 20 + 1 = 21%.
ধরি, বৃত্তটির মূল ব্যাসার্ধ = r একক।
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
এখন, ব্যাসার্ধ ১০% বৃদ্ধি পেলে নতুন ব্যাসার্ধ হবে = r + r এর 10%
= r + r × (10 / 100)
= r + 0.1r
= 1.1r
নতুন ক্ষেত্রফল = π(1.1r)2
= 1.21πr2
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 1.21πr2 - πr2
= 0.21πr2
শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (0.21πr2 / πr2) × 100%
= 0.21 × 100%
= 21%
সুতরাং, ক্ষেত্রফল 21% বৃদ্ধি পাবে।
শর্টকাট টেকনিক (Successive Percentage Formula):
ব্যাসার্ধ ১০% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফলের শতকরা পরিবর্তন = a + b + (ab / 100)
যেহেতু ব্যাসার্ধ উভয় দিকে (দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের মতন) বৃদ্ধি পায়, তাই a = 10, b = 10.
শতকরা বৃদ্ধি = 10 + 10 + (10 × 10 / 100) = 20 + 1 = 21%.
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions