If logx 1/216 = -3, then x =?
Solution
Correct Answer: Option A
- প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: logx(1/216) = -3।
- লগারিদমের মূল সংজ্ঞা অনুযায়ী, যদি logb(a) = c হয়, তবে সেটিকে সূচকীয় আকারে (exponential form) bc = a লেখা যায়।
- এই নিয়মটি প্রদত্ত সমীকরণে প্রয়োগ করে আমরা পাই:
x-3 = 1/216
- আমরা জানি, সূচকের নিয়ম অনুযায়ী x-3 = 1/x3। সুতরাং, সমীকরণটি দাঁড়ায়:
1/x3 = 1/216
- উভয় পক্ষ তুলনা করে আমরা পাই:
x3 = 216
- এখন, আমাদের 216 এর ঘনমূল (cube root) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, 6 × 6 × 6 = 216, অর্থাৎ 63 = 216।
সুতরাং, x3 = 63
অতএব, x = 6
- একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো, লগারিদমের ভিত্তি (base), অর্থাৎ 'x' এর মান সর্বদা ধনাত্মক (positive) এবং 1 এর অসমান (x > 0 এবং x ≠ 1) হতে হয়। অপশনগুলোর মধ্যে -1/6 এবং -6 ঋণাত্মক হওয়ায় সেগুলো গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 6।
- লগারিদমের মূল সংজ্ঞা অনুযায়ী, যদি logb(a) = c হয়, তবে সেটিকে সূচকীয় আকারে (exponential form) bc = a লেখা যায়।
- এই নিয়মটি প্রদত্ত সমীকরণে প্রয়োগ করে আমরা পাই:
x-3 = 1/216
- আমরা জানি, সূচকের নিয়ম অনুযায়ী x-3 = 1/x3। সুতরাং, সমীকরণটি দাঁড়ায়:
1/x3 = 1/216
- উভয় পক্ষ তুলনা করে আমরা পাই:
x3 = 216
- এখন, আমাদের 216 এর ঘনমূল (cube root) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, 6 × 6 × 6 = 216, অর্থাৎ 63 = 216।
সুতরাং, x3 = 63
অতএব, x = 6
- একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো, লগারিদমের ভিত্তি (base), অর্থাৎ 'x' এর মান সর্বদা ধনাত্মক (positive) এবং 1 এর অসমান (x > 0 এবং x ≠ 1) হতে হয়। অপশনগুলোর মধ্যে -1/6 এবং -6 ঋণাত্মক হওয়ায় সেগুলো গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 6।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions