A man can row 12 kmph in still water. It takes him three as long to row up as to row down the river. Find the rate of the stream:
Solution
Correct Answer: Option B
* স্থির জলে নৌকার গতি (Speed in still water): 12 km/hour।
* স্রোতের গতি (Rate of the stream): এটি আমাদের নির্ণয় করতে হবে। ধরা যাক, স্রোতের গতি হলো s km/hour।
* স্রোতের প্রতিকূলে গতি (Upstream speed): স্রোতের বিপরীতে যাওয়ার সময় নৌকার গতি কমে যায়। তাই, প্রতিকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি - স্রোতের গতি) = (12 - s) km/hour।
* স্রোতের অনুকূলে গতি (Downstream speed): স্রোতের দিকে যাওয়ার সময় নৌকার গতি বেড়ে যায়। তাই, অনুকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি + স্রোতের গতি) = (12 + s) km/hour।
* প্রশ্নানুযায়ী, স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে তা অনুকূলে যাওয়ার সময়ের তিনগুণ।
* আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতি (Time = Distance / Speed)।
* ধরা যাক, নদীপথে অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো D km।
* সুতরাং, (প্রতিকূলে যাওয়ার সময়) = 3 × (অনুকূলে যাওয়ার সময়)।
* এই সম্পর্কটি ব্যবহার করে আমরা সমীকরণটি গঠন করতে পারি:
D / (12 - s) = 3 × [D / (12 + s)]
* এখন, সমীকরণটির সমাধান করা যাক:
* সমীকরণের উভয় পক্ষ থেকে D (দূরত্ব) বাদ দেওয়া যায়, কারণ দূরত্ব একই।
1 / (12 - s) = 3 / (12 + s)
* আড়াআড়ি গুণ (cross-multiplication) করে পাই:
1 × (12 + s) = 3 × (12 - s)
12 + s = 36 - 3s
* 's' যুক্ত পদগুলোকে বাম দিকে এবং সংখ্যাগুলোকে ডান দিকে নিলে:
s + 3s = 36 - 12
4s = 24
s = 24 / 4
s = 6
* অতএব, স্রোতের গতি হলো 6 km/hour।
* স্রোতের গতি (Rate of the stream): এটি আমাদের নির্ণয় করতে হবে। ধরা যাক, স্রোতের গতি হলো s km/hour।
* স্রোতের প্রতিকূলে গতি (Upstream speed): স্রোতের বিপরীতে যাওয়ার সময় নৌকার গতি কমে যায়। তাই, প্রতিকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি - স্রোতের গতি) = (12 - s) km/hour।
* স্রোতের অনুকূলে গতি (Downstream speed): স্রোতের দিকে যাওয়ার সময় নৌকার গতি বেড়ে যায়। তাই, অনুকূলে গতি = (স্থির জলে নৌকার গতি + স্রোতের গতি) = (12 + s) km/hour।
* প্রশ্নানুযায়ী, স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে তা অনুকূলে যাওয়ার সময়ের তিনগুণ।
* আমরা জানি, সময় = দূরত্ব / গতি (Time = Distance / Speed)।
* ধরা যাক, নদীপথে অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো D km।
* সুতরাং, (প্রতিকূলে যাওয়ার সময়) = 3 × (অনুকূলে যাওয়ার সময়)।
* এই সম্পর্কটি ব্যবহার করে আমরা সমীকরণটি গঠন করতে পারি:
D / (12 - s) = 3 × [D / (12 + s)]
* এখন, সমীকরণটির সমাধান করা যাক:
* সমীকরণের উভয় পক্ষ থেকে D (দূরত্ব) বাদ দেওয়া যায়, কারণ দূরত্ব একই।
1 / (12 - s) = 3 / (12 + s)
* আড়াআড়ি গুণ (cross-multiplication) করে পাই:
1 × (12 + s) = 3 × (12 - s)
12 + s = 36 - 3s
* 's' যুক্ত পদগুলোকে বাম দিকে এবং সংখ্যাগুলোকে ডান দিকে নিলে:
s + 3s = 36 - 12
4s = 24
s = 24 / 4
s = 6
* অতএব, স্রোতের গতি হলো 6 km/hour।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions