Find the domain of f(x) = 1/(x+3)
Solution
Correct Answer: Option D
একটি ফাংশনের ডোমেইন হলো x-এর সেই সকল বাস্তব মানের সেট যার জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত। প্রদত্ত ফাংশনটি হলো f(x) = 1/(x+3), যা একটি ভগ্নাংশ আকারের ফাংশন।
- ভগ্নাংশ আকারের ফাংশনের ক্ষেত্রে, এর হর (denominator) কখনো শূন্য হতে পারে না, কারণ শূন্য দ্বারা ভাগ করলে ফলাফল অসংজ্ঞায়িত (undefined) হয়।
- এই ফাংশনটিতে হর হলো (x + 3)। সুতরাং, ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হওয়ার জন্য শর্ত হলো:
x + 3 ≠ 0
- উপরের অসমতাটি সমাধান করলে পাওয়া যায়:
x ≠ -3
- এর অর্থ হলো, x-এর মান -3 ব্যতীত অন্য যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে। এই ডোমেইনটিকে সেট আকারে প্রকাশ করা হয় R - {-3} হিসেবে, যেখানে R হলো সমস্ত বাস্তব সংখ্যার সেট (set of all real numbers)।
- সুতরাং, ফাংশনটির ডোমেইন হলো সমস্ত বাস্তব সংখ্যার সেট যেখান থেকে -3 বাদ দেওয়া হয়েছে।
- ভগ্নাংশ আকারের ফাংশনের ক্ষেত্রে, এর হর (denominator) কখনো শূন্য হতে পারে না, কারণ শূন্য দ্বারা ভাগ করলে ফলাফল অসংজ্ঞায়িত (undefined) হয়।
- এই ফাংশনটিতে হর হলো (x + 3)। সুতরাং, ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হওয়ার জন্য শর্ত হলো:
x + 3 ≠ 0
- উপরের অসমতাটি সমাধান করলে পাওয়া যায়:
x ≠ -3
- এর অর্থ হলো, x-এর মান -3 ব্যতীত অন্য যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে। এই ডোমেইনটিকে সেট আকারে প্রকাশ করা হয় R - {-3} হিসেবে, যেখানে R হলো সমস্ত বাস্তব সংখ্যার সেট (set of all real numbers)।
- সুতরাং, ফাংশনটির ডোমেইন হলো সমস্ত বাস্তব সংখ্যার সেট যেখান থেকে -3 বাদ দেওয়া হয়েছে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions