Find the domain of f(x) = 1/(x+3)
Solution
Correct Answer: Option D
একটি ফাংশনের ডোমেইন হলো x-এর সেই সকল বাস্তব মানের সেট যার জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত। প্রদত্ত ফাংশনটি হলো f(x) = 1/(x+3), যা একটি ভগ্নাংশ আকারের ফাংশন।
- ভগ্নাংশ আকারের ফাংশনের ক্ষেত্রে, এর হর (denominator) কখনো শূন্য হতে পারে না, কারণ শূন্য দ্বারা ভাগ করলে ফলাফল অসংজ্ঞায়িত (undefined) হয়।
- এই ফাংশনটিতে হর হলো (x + 3)। সুতরাং, ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হওয়ার জন্য শর্ত হলো:
x + 3 ≠ 0
- উপরের অসমতাটি সমাধান করলে পাওয়া যায়:
x ≠ -3
- এর অর্থ হলো, x-এর মান -3 ব্যতীত অন্য যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে। এই ডোমেইনটিকে সেট আকারে প্রকাশ করা হয় R - {-3} হিসেবে, যেখানে R হলো সমস্ত বাস্তব সংখ্যার সেট (set of all real numbers)।
- সুতরাং, ফাংশনটির ডোমেইন হলো সমস্ত বাস্তব সংখ্যার সেট যেখান থেকে -3 বাদ দেওয়া হয়েছে।
- ভগ্নাংশ আকারের ফাংশনের ক্ষেত্রে, এর হর (denominator) কখনো শূন্য হতে পারে না, কারণ শূন্য দ্বারা ভাগ করলে ফলাফল অসংজ্ঞায়িত (undefined) হয়।
- এই ফাংশনটিতে হর হলো (x + 3)। সুতরাং, ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হওয়ার জন্য শর্ত হলো:
x + 3 ≠ 0
- উপরের অসমতাটি সমাধান করলে পাওয়া যায়:
x ≠ -3
- এর অর্থ হলো, x-এর মান -3 ব্যতীত অন্য যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে। এই ডোমেইনটিকে সেট আকারে প্রকাশ করা হয় R - {-3} হিসেবে, যেখানে R হলো সমস্ত বাস্তব সংখ্যার সেট (set of all real numbers)।
- সুতরাং, ফাংশনটির ডোমেইন হলো সমস্ত বাস্তব সংখ্যার সেট যেখান থেকে -3 বাদ দেওয়া হয়েছে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions