Which of the following is irrational?

একটি সংখ্যাকে মূলদ (rational) বলা হয় যদি তাকে দুটি পূর্ণসংখ্যা p এবং q (যেখানে q ≠ 0) এর ভগ্নাংশ p/q আকারে প্রকাশ করা যায়। যে সংখ্যাকে এভাবে প্রকাশ করা যায় না, তাকে অমূলদ (irrational) সংখ্যা বলা হয়।মূলদ সংখ্যার দশমিক রূপ সসীম (terminating) হয় অথবা অসীম হলেও আবৃত্ত (repeating) হয়। অন্যদিকে, অমূলদ সংখ্যার দশমিক রূপ সর্বদা অসীম (non-terminating) এবং অনাবৃত্ত (non-repeating) হয়।

অপশন ১ (3/5): এটি p/q (p=3, q=5) আকারে থাকায় একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
অপশন ২ (√2): ২ কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। যে সকল সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যা নয়, তারা অমূলদ (irrational) হয়। √2-এর দশমিক মান হলো 1.41421356... যা অসীম এবং অনাবৃত্ত। তাই একে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না।
অপশন ৩ (0.75): এটি একটি সসীম দশমিক সংখ্যা। একে 75/100 বা 3/4 লেখা যায়, যা p/q আকারের। সুতরাং এটি একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
অপশন ৪ (1.2): এটিও একটি সসীম দশমিক সংখ্যা। একে 12/10 বা 6/5  লেখা যায়, যা p/q আকারের। সুতরাং এটিও একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।

সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র √2 হলো একটি অমূলদ (irrational) সংখ্যা।