Which of the following is irrational?
Solution
Correct Answer: Option B
একটি সংখ্যাকে মূলদ (rational) বলা হয় যদি তাকে দুটি পূর্ণসংখ্যা p এবং q (যেখানে q ≠ 0) এর ভগ্নাংশ p/q আকারে প্রকাশ করা যায়। যে সংখ্যাকে এভাবে প্রকাশ করা যায় না, তাকে অমূলদ (irrational) সংখ্যা বলা হয়।মূলদ সংখ্যার দশমিক রূপ সসীম (terminating) হয় অথবা অসীম হলেও আবৃত্ত (repeating) হয়। অন্যদিকে, অমূলদ সংখ্যার দশমিক রূপ সর্বদা অসীম (non-terminating) এবং অনাবৃত্ত (non-repeating) হয়।
অপশন ১ (3/5): এটি p/q (p=3, q=5) আকারে থাকায় একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
অপশন ২ (√2): ২ কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। যে সকল সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যা নয়, তারা অমূলদ (irrational) হয়। √2-এর দশমিক মান হলো 1.41421356... যা অসীম এবং অনাবৃত্ত। তাই একে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না।
অপশন ৩ (0.75): এটি একটি সসীম দশমিক সংখ্যা। একে 75/100 বা 3/4 লেখা যায়, যা p/q আকারের। সুতরাং এটি একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
অপশন ৪ (1.2): এটিও একটি সসীম দশমিক সংখ্যা। একে 12/10 বা 6/5 লেখা যায়, যা p/q আকারের। সুতরাং এটিও একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র √2 হলো একটি অমূলদ (irrational) সংখ্যা।
অপশন ১ (3/5): এটি p/q (p=3, q=5) আকারে থাকায় একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
অপশন ২ (√2): ২ কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। যে সকল সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যা নয়, তারা অমূলদ (irrational) হয়। √2-এর দশমিক মান হলো 1.41421356... যা অসীম এবং অনাবৃত্ত। তাই একে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না।
অপশন ৩ (0.75): এটি একটি সসীম দশমিক সংখ্যা। একে 75/100 বা 3/4 লেখা যায়, যা p/q আকারের। সুতরাং এটি একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
অপশন ৪ (1.2): এটিও একটি সসীম দশমিক সংখ্যা। একে 12/10 বা 6/5 লেখা যায়, যা p/q আকারের। সুতরাং এটিও একটি মূলদ (rational) সংখ্যা।
সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র √2 হলো একটি অমূলদ (irrational) সংখ্যা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions