একটি শ্রেণীতে যতজন ছাত্রছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ২৫ পয়সা বেশী করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৫ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণীর ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা কত?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, ঐ শ্রেণিতে ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ক
প্রত্যেকে টাকা দেয় ক + ২৫ টাকা
মোট টাকা = ক (ক + ২৫) টাকা
= ক² + ২৫ক টাকা
প্রশ্নমতে,
ক² + ২৫ক = ৭৫০০
=> ক² + ২৫ক - ৭৫০০ = ০
=> ক² + ১০০ক - ৭৫ক - ৭৫০০ = ০
=> ক(ক + ১০০) - ৭৫(ক + ১০০) = ০
=> (ক + ১০০)(ক - ৭৫) = ০
∴ (ক + ১০০) = ০ অথবা, (ক - ৭৫) = ০
(ক + ১০০) = ০
ক = -১০০, সম্ভব নয়
(ক - ৭৫) = ০
∴ ক = ৭৫
অতএব, ঐ শ্রেণিতে ৭৫ জন ছাত্র-ছাত্রী রয়েছে।
প্রত্যেকে টাকা দেয় ক + ২৫ টাকা
মোট টাকা = ক (ক + ২৫) টাকা
= ক² + ২৫ক টাকা
প্রশ্নমতে,
ক² + ২৫ক = ৭৫০০
=> ক² + ২৫ক - ৭৫০০ = ০
=> ক² + ১০০ক - ৭৫ক - ৭৫০০ = ০
=> ক(ক + ১০০) - ৭৫(ক + ১০০) = ০
=> (ক + ১০০)(ক - ৭৫) = ০
∴ (ক + ১০০) = ০ অথবা, (ক - ৭৫) = ০
(ক + ১০০) = ০
ক = -১০০, সম্ভব নয়
(ক - ৭৫) = ০
∴ ক = ৭৫
অতএব, ঐ শ্রেণিতে ৭৫ জন ছাত্র-ছাত্রী রয়েছে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions