x এর সর্বনিম্ন মান = 3 (একটু বেশি) y এর সর্বনিম্ন মান = 2 (একটু বেশি) তাই x + y এর সর্বনিম্ন মান ≈ 5 সুতরাং x + y সবসময় 8 এর বেশি হবে না এটি অবশ্যই সত্য নয়
খ) x - y > 0
x পারে = 4 y পারে = 4 এক্ষেত্রে x - y = 0 সুতরাং x - y সবসময় 0 এর বেশি হবে না এটি অবশ্যই সত্য নয়
গ) x - 2y < 2
x এর সর্বোচ্চ মান = 7 (একটু কম) y এর সর্বনিম্ন মান = 2 (একটু বেশি) x - 2y এর সর্বোচ্চ মান ≈ 7 - 2(2) = 3 সুতরাং x - 2y সবসময় 2 এর কম হবে না এটি অবশ্যই সত্য নয়
ঘ) 2x - y > 1
x এর সর্বনিম্ন মান = 3 (একটু বেশি) y এর সর্বোচ্চ মান = 5 (একটু কম) 2x - y এর সর্বনিম্ন মান ≈ 2(3) - 5 = 1 যেকোনো অবস্থায় 2x - y > 1 হবে এটি অবশ্যই সত্য
বিস্তারিত পদ্ধতি: দেওয়া আছে, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 250 মিটার লোকটির গতিবেগ = 5 km/hr = 5 × (5/18) m/s = 25/18 m/s সময় = 10 সেকেন্ড
ধরি, ট্রেনের গতিবেগ = x km/hr = x × (5/18) m/s = 5x/18 m/s
যেহেতু ট্রেন এবং লোকটি বিপরীত দিক (opposite direction) থেকে আসছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ যোগ হবে। আপেক্ষিক গতিবেগ = (5x/18 + 25/18) m/s = (5x + 25)/18 m/s
আমরা জানি, দূরত্ব = গতিবেগ × সময় এখানে দূরত্ব হলো ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য (কারণ লোকটিকে অতিক্রম করা মানে নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করা)।
ধরি, Apu'র বর্তমান বয়স = a বছর Topu'র বর্তমান বয়স = t বছর
x বছর আগে, Apu'র বয়স = (a - x) বছর Topu'র বয়স = (t - x) বছর সুতরাং, (a - x) = (t - x)/5 [কারণ Apu ছিল Topu'র বয়সের এক-পঞ্চমাংশ] ⇒ 5(a - x) = (t - x) ...(1)
x বছর পরে, Apu'র বয়স = (a + x) বছর Topu'র বয়স = (t + x) বছর সুতরাং, (t + x) = 2(a + x) [কারণ Topu হবে Apu'র দ্বিগুণ বয়সী] ⇒ t + x = 2a + 2x ...(2)
সমীকরণ (1) থেকে, 5a - 5x = t - x ⇒ t = 5a - 4x ...(3)
ধরি, অপু টাকা দিয়েছে = x টিপু টাকা দিয়েছে = 2x (কারণ টিপু অপুর চেয়ে দ্বিগুণ টাকা দিয়েছে) বাবু টাকা দিয়েছে = y মোট টাকা = 3x + y
প্রথম শর্ত, অপু y−2x−70 টাকা দিয়েছে। সুতরাং, x = y−2x−70 ⇒ 3x = y−70 ⇒ y = 3x+70 ...(1)
অপু যদি দ্বিগুণ টাকা দিত, অর্থাৎ 2x টাকা দিত, তাহলে বাবু এবং টিপু প্রত্যেকে 10 টাকা কম দিত। তাহলে, 2x + (y−10) + (2x−10) = x + 2x + y ⇒ 4x + y − 20 = 3x + y [এখানে x+2x+y আসল মোট টাকার সমান] ⇒ x = 20
x এর মান (1) এ বসিয়ে পাই, y = 3.20 + 70 ⇒ y = 130 সুতরাং, বাবু দিয়েছে = 130 টাকা
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
প্রাথমিকভাবে বাক্সে ছিল: মোট কলম = 200 টি লাল কলম = 200 * (25/100) = 50 টি কালো কলম = 200 - 50 = 150 টি
বিক্রি করা কলমের মধ্যে: কালো কলম = x * (60/100) = (3/5)x টি
বাক্সে বাকি থাকা কলমের মধ্যে: মোট বাকি থাকা কলম = 200 - x টি লাল কলম = (200 - x) * (20/100) = (200 - x) * (1/5) = (40 - x/5) টি প্রাথমিকভাবে বাক্সে থাকা লাল কলম - বিক্রি করা লাল কলম = বাক্সে বাকি থাকা লাল কলম ⇒ 50 - (x - (3/5)x) = 40 - x/5 ⇒ 50 - (2/5)x = 40 - x/5 ⇒ (1/5)x = 10 ⇒ x = 50 সুতরাং, বিক্রি করা কলমের সংখ্যা হলো 50 টি।
- ড. মুহাম্মদ ইউনূস (জন্ম: ১৯৪০) একজন বিশিষ্ট বাংলাদেশি অর্থনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, ক্ষুদ্রঋণ আন্দোলনের প্রবর্তক এবং বর্তমানে বাংলাদেশের অন্তর্বর্তী সরকারের প্রধান উপদেষ্টা। তিনি ২০০৬ সালে শান্তিতে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন, যা বাংলাদেশের জন্য প্রথম নোবেল জয়।
- ড. মুহাম্মদ ইউনূসের থ্রি জিরো তত্ত্ব বিশ্বকে সমতাভিত্তিক এবং টেকসই করার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। এই তত্ত্বের তিনটি লক্ষ্য হলো: 1. জিরো পভার্টি (Zero Poverty): দারিদ্র্য নির্মূল করা। ক্ষুদ্রঋণ এবং সামাজিক ব্যবসার মাধ্যমে দরিদ্র মানুষকে স্বাবলম্বী করার প্রচেষ্টা। 2. জিরো আনএমপ্লয়মেন্ট (Zero Unemployment): বেকারত্ব দূর করা। প্রত্যেক ব্যক্তিকে উদ্যোক্তা বানানোর লক্ষ্যে সামাজিক ব্যবসা মডেলের প্রচার, যাতে মানুষ নিজেই কর্মসংস্থান তৈরি করতে পারে। 3. জিরো নেট কার্বন এমিশন (Zero Net Carbon Emission): পরিবেশ সুরক্ষা ও জলবায়ু পরিবর্তনের বিরুদ্ধে লড়াই। টেকসই উন্নয়ন ও নবায়নযোগ্য শক্তির ব্যবহারকে উৎসাহিত করা।
- ২০২৩ সালে ইংল্যান্ডকে হারিয়ে নারীদের বিশ্বকাপের শিরোপা জয় করে স্পেন। - অস্ট্রেলিয়ার সিডনির মাঠে পৌনে এক লাখ দর্শকের উপস্থিতিতে ১-০ গোলে ইংল্যান্ডকে হারিয়ে প্রথমবারের মতো নারী ফুটবল বিশ্বকাপের তকমা পায় স্পেন।
- দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার একটি অর্থনৈতিক জোট ASEAN (Association of Southeast Asian Nations)। - এটি প্রতিষ্ঠিত হয় ৮ আগস্ট, ১৯৬৭ সালে। - এর সদরদপ্তর অবস্থিত ইন্দোনেশিয়ার জাকার্তায়। - আসিয়ানের বর্তমান সদস্য দেশ ১০টি। সদস্য দেশগুলো হলো- মালয়েশিয়া, থাইল্যান্ড, ফিলিপাইন, সিঙ্গাপুর, ইন্দোনেশিয়া, ব্রুনাই, ভিয়েতনাম, লাওস, মিয়ানমার ও কম্বোডিয়া। - ASEAN দেশগুলি AFTA বাণিজ্য চুক্তি স্বাক্ষর করে ২০০৩ সালে। - Asean Regional Forum (ARF) গঠিত হয় ১৯৯৪ সালে। সদর দপ্তর জাকার্তায়। সদস্য ২৭টি। - প্রতিযোগিতামূলক অর্থনৈতিক দিক দিয়ে আসিয়ান- এ শীর্ষ দেশ সিঙ্গাপুর।
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
- ৩১ জুলাই, ২০২৪ সালে হামাসের রাজনৈতিক ব্যুরোর প্রধান ইসমাইল হানিয়া ইরানের তেহরানে ইসরায়েলি হামলায় নিহত হন। - তিনি ২০১৭ সাল থেকে ২০২৪ সালের জুলাই পর্যন্ত (মৃতুর আগে) হামাসের রাজনৈতিক ব্যুরোর চেয়ারম্যান ছিলেন। - এরপর ইয়াহিয়া সিনওয়্যার হামাসের পলিটিক্যাল ব্যুরোর চেয়ারম্যান নিযুক্ত হন। - ১৬ অক্টোবর, ২০২৪ তিনিও ইসরায়েলি হামলায় নিহত হন। - ইয়াহিয়া সিনওয়ায়ের মৃত্যুর পর হামাসের পলিটিক্যাল ব্যারোর চেয়ারম্যান পদে এখন পর্যন্ত কেউ স্থলাভিষিক্ত হয়নি।
⇒ ২০২৪ সালে ৩৩তম গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিক গেমস অনুষ্ঠিত হয় ফ্রান্সের রাজধানী প্যারিসে। - ২৬ জুলাই থেকে ১১ আগস্ট ফ্রান্সের প্যারিসে আয়োজিত হয় এই আসর। - ২০২৪ প্যারিস অলিম্পিকের মূল থিম করা হয়েছে ড. ইউনূসের সামাজিক ব্যবসায় তত্ত্বের ওপর ভিত্তি করে। - প্যারিস অলিম্পিকস ২০২৪ - এর সাথে সামাজিক ব্যবসায় মডেল ইন্টিগ্রেট করে একটি ইতিবাচক সামাজিক, অর্থনৈতিক ও পরিবেশগত প্রভাব তৈরি করার চেষ্টা করা হয়েছে। - এই উদ্দেশ্যে কার্বন নিঃসরণের মাত্রা ন্যুনতম রাখার চেষ্টা করা হয়েছে, পিছিয়ে পরা জনগোষ্ঠীর কর্মসংস্থানের ব্যবস্থা করা হয়েছে ও সামাজিক ব্যবসায়ের সাথে জড়িত প্রতিষ্ঠানগুলোর সাথে পার্টনারশিপে কাজ করা হয়েছে।
- বাংলাদেশ এশিয়া মহাদেশের দক্ষিণ-পূর্ব দিকে অবস্থিত। - তিনদিকের মূলভাগ ভারত ও মিয়ানমার দ্বারা বেষ্টিত এবং দক্ষিণে বঙ্গোপসাগর অবস্থিত। - ভারত ও মিয়ানমার উভয় দেশের সাথে বাংলাদেশের ৩২টি জেলার সীমান্ত রয়েছে। - ভারতের সাথে ৩০টি এবং মিয়ানমারের সাথে ৩টি। - বাংলাদেশের রাঙামাটি জেলার সাথে ভারত ও মিয়ানমার উভয় দেশের সীমানা রয়েছে। - বাংলাদেশের সাথে ভারতের সেভেন সিস্টার্সভুক্ত চারটি রাজ্যসহ মোট ৫টি রাজ্যের সীমান্ত রয়েছে। - এগুলো হলো: পশ্চিমবঙ্গ, আসাম, মেঘালয়, ত্রিপুরা এবং মিজোরাম। - সেভেন সিস্টার্সভুক্ত মণিপুর, অরুণাচল ও নাগাল্যান্ড রাজ্যের সাথে বাংলাদেশের কোনো সীমান্ত সংযোগ নেই।
- দেশের সবচেয়ে বড় বায়ু বিদ্যুৎ কেন্দ্র কক্সবাজারের খুরুশকুল বিদ্যুৎ কেন্দ্র। - বিদ্যুৎ কেন্দ্রের উৎপাদন ক্ষমতা ৬৬ মেগাওয়াট। - ১২ অক্টোবর, ২০২৩ তারিখে এই বায়ু বিদ্যুৎ কেন্দ্রটির আনুষ্ঠানিক উদ্বোধন করা হয়। - ডিসেম্বর, ২০২৩-এ কেন্দ্রটি থেকে বাণিজ্যিকভাবে উৎপাদন শুরু হয়।
- স্টারলাইনার মহাকাশযান বোয়িং কোম্পানি তৈরি করেছে। - স্টারলাইনার মহাকাশযান লম্বায় ৫ মিটার ও চওড়ায় ৪ দশমিক ৬ মিটার। - অ্যাপোলো মিশনে ব্যবহৃত ক্যাপসুলের চেয়ে বেশ চওড়া মহাকাশযানটিতে সর্বোচ্চ সাতজন বসতে পারেন। - জুন, ২০২৪-এ বোয়িং নির্মিত স্টারলাইন রকেটে করে আন্তর্জাতিক মহাকাশ স্টেশনে পাড়ি জমান নাসার দুই নভোচারী বুচ উইলমোর ও সুনিতা উইলিয়ামস। - মহাকাশচারীদের নিয়ে এটি বোয়িংয়ের স্টারলাইনারের প্রথম উড্ডয়ন ছিল।
- এমপক্স গুটি বসন্তের একই গোত্রের ভাইরাস। - প্রথমে এটি প্রাণী থেকে মানুষের মধ্যে স্থানান্তরিত হয় এরপর মানুষ থেকে মানুষে ছড়ায়। - আফ্রিকার দেশ গণতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্র কঙ্গোয় প্রথম শনাক্ত হয় এবং দেশটি সবচেয়ে বেশি এ ভাইরাসে আক্রান্ত। - তাছাড়া বুরুন্ডি, উগান্ডা, রুয়ান্ডা, সুইডেন ও কেনিয়ায় এর বিস্তার লাভ করে।
- মাইকেল ফেলপস অলিম্পিকের ইতিহাসে সবচেয়ে বেশি স্বর্ণজয়ী। - এই মার্কিন সাঁতারুর ২৩টি সোনা জয়ের রেকর্ড রয়েছে। - প্যারিস অলিম্পিক ২০২৪ সালে লিও মার্চেন্ড (ফরাসি) ফিলিপসের রেকর্ড ভাঙ্গেন। - লিও মার্চেন্ড ৪০০ মিটার মিডলের ইভেন্টে পুলে নেমে মাত্র ৪ মিনিট ০২.৯৫ সেকেন্ড সময় নেন। - এর আগে ফেলপস ২০০৮ সালের অলিম্পিকে ৪০০ মিটারে ৪ মিনিট ০৩.৪৮ সেকেন্ড সময় নেন।
- সম্প্রতি সৌদি আরব (Saudi Arabia) তিন দিনের সপ্তাহান্তের প্রস্তাব দিয়েছে। - দেশটির মানবসম্পদ ও সামাজিক উন্নয়ন মন্ত্রণালয় কাজের সময়সূচি পর্যালোচনা করে সাপ্তাহিক ছুটি তিন দিন করার সম্ভাবনা নিয়ে আলোচনা করছে। - এর লক্ষ্য হলো কর্মসংস্থান বৃদ্ধি এবং স্থানীয় ও আন্তর্জাতিক বিনিয়োগ আকর্ষণ করা।
- ফাংশন হলো পূর্বলিখিত ফর্মুলা যার মাধ্যমে নির্দিষ্ট সেল রেফারেন্স বা সেল রেঞ্জ বা সংখ্যা ব্যবহার করে দ্রুত গণনার মাধ্যমে ফলাফল নির্ণয় করা যায়। - যে সেলে ফাংশন লিখতে হবে সেই সেলকে সিলেক্ট করে তারপর '=' টাইপ করতে হবে। - এরপর নির্দিষ্ট ফাংশন টাইপ করতে হবে। - CONTACT, VLOOKUP, XLOOKUP, INDEX, FILTER, SUMPRODUCT, HLOOKUP, EXACT প্রভৃতি হচ্ছে Excel Function.
- ভ্যালেন্সিয়া পোর্ট স্পেনের তৃতীয় বৃহত্তম শহর এবং দ্বিতীয় বৃহত্তম বন্দর। - এটি মেডিটেরানীয় সাগরের তীরে অবস্থিত। - এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ বাণিজ্যিক ও নৌ পরিবহন কেন্দ্র, যেখানে কন্টেইনার, কৃষি পণ্য (যেমন কমলা) এবং তেল পরিবহন হয়। - বন্দরটি ক্রুজ লাইন এবং যাত্রী পরিবহন ক্ষেত্রেও ব্যবহৃত হয়। - আধুনিক অবকাঠামো ও আন্তর্জাতিক যোগাযোগের কারণে এটি স্পেন এবং মধ্যপ্রাচ্য-এর গুরুত্বপূর্ণ বন্দরগুলোর মধ্যে একটি।
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
- ১৭৮৯ সালের ১৪ জুলাই ফ্রান্স রাজ্যের প্যারিসের কুখ্যাত বাস্তিল দুর্গের পতনের মধ্য দিয়ে ফরাসি বিপ্লব সংঘটিত হয়। - এ যুদ্ধে নেতৃত্ব দেন নেপোলিয়ন বোনাপার্ট (ফরাসি বিপ্লবের শিশু)। - লেখনির মাধ্যমে অনুপ্রেরণা যুগিয়েছিল রুশো ও ভলতেয়ার। - এ বিপ্লবের ফলে রাজা ষোড়শ লুইয়ের পতন হয়েছিল। এই বিপ্লব ছিল তদানীন্তন ফ্রান্সের শত শত বছর ধরে নির্যাতিত ও বঞ্চিত "থার্ড স্টেট" বা সাধারন মানুষের পুঞ্জীভূত ক্ষোভের বহিঃপ্রকাশ। - এই বিপ্লবের শ্লোগান ছিল- স্বাধীনতা, সাম্য ও ভ্রাতৃত্ব" অথবা "Liberty, Equality and Fraternity". - এই বিপ্লবের সময়কাল ছিল ১৪ জুলাই ১৭৮৯ থেকে ১৭৯৯।
চাকরি পরীক্ষায় ভাল ফলাফল পেতে নিয়মিত অনুশীলন ও লাইভ পরীক্ষার কোন বিকল্প নেই।
অনুশীলন প্রশ্ন ব্যাংক বিষয়ভিত্তিক, টপিক ও সাবটপিক আকারে সাজানো। ২০০৫ থেকে সব জব সলিউশন ও টপিকভিত্তিক জব সলিউশন বিস্তারিত ব্যাখ্যাসহ, রুটিন ভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা, পিডিএফ লেকচার শীট।
✅ প্রধান শিক্ষক প্রস্তুতি - লেকচারশীট ভিত্তিকঃ রুটিন আপলোড করা হয়েছে। (২য় ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ৫ ফেব্রুয়ারি। মোট পরীক্ষা – ৮০টি। টপিক ভিত্তিক – ৪০টি। সাবজেক্ট ভিত্তিক – ২০টি। ফুল মডেল টেস্ট – ২৮টি। প্রতিদিন পরীক্ষা ও প্রতি ৩ দিন পরপর ফুল ও বিষয়ভিত্তিক মডেল টেস্ট। সব প্রশ্ন সাজেশন্স ভিত্তিক।
✅ ৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস। ✪ পরীক্ষা শুরুঃ ১০ ফেব্রুয়ারি। ✪ মোট পরীক্ষাঃ ১৬২টি ✪ ডেইলি পরীক্ষাঃ ১০০টি ✪ প্রতি ২টি ডেইলি পরীক্ষার পর ১টি করে রিভিশনের মোট পরীক্ষাঃ ৫০টি ✪ পাক্ষিক রিভিশনঃ ১১টি ✪ প্রতি পরীক্ষায় ৫০টি Exclusive MCQ
✅ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (রুটিনের জন্য পিডিএফ বাটন দেখুন) - পরীক্ষা শুরুঃ ১০ নভেম্বর। - মোট পরীক্ষাঃ ১২৮টি, - টপিক ভিত্তিকঃ ১১২টি, - রিভিশন পরীক্ষাঃ ২২টি, - Vocabulary রিভিশনঃ ৩বার
অ্যাপ এর হোম screen -এ পিডিএফ বাটন ক্লিক করুন, এখান থেকে রুটিন ডাউনলোড করতে পারবেন। রুটিনের তারিখ অনুযায়ী পরীক্ষা রাত ১২ থেকে ২৪ ঘণ্টার মধ্যে যেকোন সময় দিতে পারবেন, ফলাফল সাথে সাথে বিস্তারিত ব্যাখ্যাসহ দেওয়া হয়। missed পরীক্ষাগুলো আর্কাইভ থেকে দিতে পারবেন, তবে মেরিট লিস্ট আসবে না, মেরিট লিস্টে থাকতে হলে রুটিন অনুযায়ী নির্দিষ্ট তারিখে দিতে হবে। আর্কাইভ থেকে পরীক্ষা দিতে হলে ভিজিট করুনঃ অ্যাপ এর হোম স্ক্রীনে 'পরীক্ষার সেকশন' বাটনে ক্লিক করুন -> বিসিএস বাটন -> [ফ্রি কোর্স] ৫০তম বিসিএস প্রিলি ২২০ দিনের সেকশনের All Exam বাটন ক্লিক করুন -> এখান Upcoming, Expired ট্যাব পাবেন।
✅ আপকামিং রুটিনঃ - ১০০ দিনের বিসিএস বিষয়ভিত্তিক প্রস্তুতি। - অগ্রদূত বাংলা বই অনুসারে বাংলা সাহিত্য ও ভাষা রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে।। - English মাস্টার বই অনুসারে রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে।