x এর সর্বনিম্ন মান = 3 (একটু বেশি) y এর সর্বনিম্ন মান = 2 (একটু বেশি) তাই x + y এর সর্বনিম্ন মান ≈ 5 সুতরাং x + y সবসময় 8 এর বেশি হবে না এটি অবশ্যই সত্য নয়
খ) x - y > 0
x পারে = 4 y পারে = 4 এক্ষেত্রে x - y = 0 সুতরাং x - y সবসময় 0 এর বেশি হবে না এটি অবশ্যই সত্য নয়
গ) x - 2y < 2
x এর সর্বোচ্চ মান = 7 (একটু কম) y এর সর্বনিম্ন মান = 2 (একটু বেশি) x - 2y এর সর্বোচ্চ মান ≈ 7 - 2(2) = 3 সুতরাং x - 2y সবসময় 2 এর কম হবে না এটি অবশ্যই সত্য নয়
ঘ) 2x - y > 1
x এর সর্বনিম্ন মান = 3 (একটু বেশি) y এর সর্বোচ্চ মান = 5 (একটু কম) 2x - y এর সর্বনিম্ন মান ≈ 2(3) - 5 = 1 যেকোনো অবস্থায় 2x - y > 1 হবে এটি অবশ্যই সত্য
বিস্তারিত পদ্ধতি: দেওয়া আছে, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 250 মিটার লোকটির গতিবেগ = 5 km/hr = 5 × (5/18) m/s = 25/18 m/s সময় = 10 সেকেন্ড
ধরি, ট্রেনের গতিবেগ = x km/hr = x × (5/18) m/s = 5x/18 m/s
যেহেতু ট্রেন এবং লোকটি বিপরীত দিক (opposite direction) থেকে আসছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ যোগ হবে। আপেক্ষিক গতিবেগ = (5x/18 + 25/18) m/s = (5x + 25)/18 m/s
আমরা জানি, দূরত্ব = গতিবেগ × সময় এখানে দূরত্ব হলো ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য (কারণ লোকটিকে অতিক্রম করা মানে নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করা)।
ধরি, Apu'র বর্তমান বয়স = a বছর Topu'র বর্তমান বয়স = t বছর
x বছর আগে, Apu'র বয়স = (a - x) বছর Topu'র বয়স = (t - x) বছর সুতরাং, (a - x) = (t - x)/5 [কারণ Apu ছিল Topu'র বয়সের এক-পঞ্চমাংশ] ⇒ 5(a - x) = (t - x) ...(1)
x বছর পরে, Apu'র বয়স = (a + x) বছর Topu'র বয়স = (t + x) বছর সুতরাং, (t + x) = 2(a + x) [কারণ Topu হবে Apu'র দ্বিগুণ বয়সী] ⇒ t + x = 2a + 2x ...(2)
সমীকরণ (1) থেকে, 5a - 5x = t - x ⇒ t = 5a - 4x ...(3)
ধরি, অপু টাকা দিয়েছে = x টিপু টাকা দিয়েছে = 2x (কারণ টিপু অপুর চেয়ে দ্বিগুণ টাকা দিয়েছে) বাবু টাকা দিয়েছে = y মোট টাকা = 3x + y
প্রথম শর্ত, অপু y−2x−70 টাকা দিয়েছে। সুতরাং, x = y−2x−70 ⇒ 3x = y−70 ⇒ y = 3x+70 ...(1)
অপু যদি দ্বিগুণ টাকা দিত, অর্থাৎ 2x টাকা দিত, তাহলে বাবু এবং টিপু প্রত্যেকে 10 টাকা কম দিত। তাহলে, 2x + (y−10) + (2x−10) = x + 2x + y ⇒ 4x + y − 20 = 3x + y [এখানে x+2x+y আসল মোট টাকার সমান] ⇒ x = 20
x এর মান (1) এ বসিয়ে পাই, y = 3.20 + 70 ⇒ y = 130 সুতরাং, বাবু দিয়েছে = 130 টাকা
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
প্রাথমিকভাবে বাক্সে ছিল: মোট কলম = 200 টি লাল কলম = 200 * (25/100) = 50 টি কালো কলম = 200 - 50 = 150 টি
বিক্রি করা কলমের মধ্যে: কালো কলম = x * (60/100) = (3/5)x টি
বাক্সে বাকি থাকা কলমের মধ্যে: মোট বাকি থাকা কলম = 200 - x টি লাল কলম = (200 - x) * (20/100) = (200 - x) * (1/5) = (40 - x/5) টি প্রাথমিকভাবে বাক্সে থাকা লাল কলম - বিক্রি করা লাল কলম = বাক্সে বাকি থাকা লাল কলম ⇒ 50 - (x - (3/5)x) = 40 - x/5 ⇒ 50 - (2/5)x = 40 - x/5 ⇒ (1/5)x = 10 ⇒ x = 50 সুতরাং, বিক্রি করা কলমের সংখ্যা হলো 50 টি।
- ড. মুহাম্মদ ইউনূস (জন্ম: ১৯৪০) একজন বিশিষ্ট বাংলাদেশি অর্থনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, ক্ষুদ্রঋণ আন্দোলনের প্রবর্তক এবং বর্তমানে বাংলাদেশের অন্তর্বর্তী সরকারের প্রধান উপদেষ্টা। তিনি ২০০৬ সালে শান্তিতে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন, যা বাংলাদেশের জন্য প্রথম নোবেল জয়।
- ড. মুহাম্মদ ইউনূসের থ্রি জিরো তত্ত্ব বিশ্বকে সমতাভিত্তিক এবং টেকসই করার জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। এই তত্ত্বের তিনটি লক্ষ্য হলো: 1. জিরো পভার্টি (Zero Poverty): দারিদ্র্য নির্মূল করা। ক্ষুদ্রঋণ এবং সামাজিক ব্যবসার মাধ্যমে দরিদ্র মানুষকে স্বাবলম্বী করার প্রচেষ্টা। 2. জিরো আনএমপ্লয়মেন্ট (Zero Unemployment): বেকারত্ব দূর করা। প্রত্যেক ব্যক্তিকে উদ্যোক্তা বানানোর লক্ষ্যে সামাজিক ব্যবসা মডেলের প্রচার, যাতে মানুষ নিজেই কর্মসংস্থান তৈরি করতে পারে। 3. জিরো নেট কার্বন এমিশন (Zero Net Carbon Emission): পরিবেশ সুরক্ষা ও জলবায়ু পরিবর্তনের বিরুদ্ধে লড়াই। টেকসই উন্নয়ন ও নবায়নযোগ্য শক্তির ব্যবহারকে উৎসাহিত করা।
- ২০২৩ সালে ইংল্যান্ডকে হারিয়ে নারীদের বিশ্বকাপের শিরোপা জয় করে স্পেন। - অস্ট্রেলিয়ার সিডনির মাঠে পৌনে এক লাখ দর্শকের উপস্থিতিতে ১-০ গোলে ইংল্যান্ডকে হারিয়ে প্রথমবারের মতো নারী ফুটবল বিশ্বকাপের তকমা পায় স্পেন।
- দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার একটি অর্থনৈতিক জোট ASEAN (Association of Southeast Asian Nations)। - এটি প্রতিষ্ঠিত হয় ৮ আগস্ট, ১৯৬৭ সালে। - এর সদরদপ্তর অবস্থিত ইন্দোনেশিয়ার জাকার্তায়। - আসিয়ানের বর্তমান সদস্য দেশ ১০টি। সদস্য দেশগুলো হলো- মালয়েশিয়া, থাইল্যান্ড, ফিলিপাইন, সিঙ্গাপুর, ইন্দোনেশিয়া, ব্রুনাই, ভিয়েতনাম, লাওস, মিয়ানমার ও কম্বোডিয়া। - ASEAN দেশগুলি AFTA বাণিজ্য চুক্তি স্বাক্ষর করে ২০০৩ সালে। - Asean Regional Forum (ARF) গঠিত হয় ১৯৯৪ সালে। সদর দপ্তর জাকার্তায়। সদস্য ২৭টি। - প্রতিযোগিতামূলক অর্থনৈতিক দিক দিয়ে আসিয়ান- এ শীর্ষ দেশ সিঙ্গাপুর।
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
- ৩১ জুলাই, ২০২৪ সালে হামাসের রাজনৈতিক ব্যুরোর প্রধান ইসমাইল হানিয়া ইরানের তেহরানে ইসরায়েলি হামলায় নিহত হন। - তিনি ২০১৭ সাল থেকে ২০২৪ সালের জুলাই পর্যন্ত (মৃতুর আগে) হামাসের রাজনৈতিক ব্যুরোর চেয়ারম্যান ছিলেন। - এরপর ইয়াহিয়া সিনওয়্যার হামাসের পলিটিক্যাল ব্যুরোর চেয়ারম্যান নিযুক্ত হন। - ১৬ অক্টোবর, ২০২৪ তিনিও ইসরায়েলি হামলায় নিহত হন। - ইয়াহিয়া সিনওয়ায়ের মৃত্যুর পর হামাসের পলিটিক্যাল ব্যারোর চেয়ারম্যান পদে এখন পর্যন্ত কেউ স্থলাভিষিক্ত হয়নি।
⇒ ২০২৪ সালে ৩৩তম গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিক গেমস অনুষ্ঠিত হয় ফ্রান্সের রাজধানী প্যারিসে। - ২৬ জুলাই থেকে ১১ আগস্ট ফ্রান্সের প্যারিসে আয়োজিত হয় এই আসর। - ২০২৪ প্যারিস অলিম্পিকের মূল থিম করা হয়েছে ড. ইউনূসের সামাজিক ব্যবসায় তত্ত্বের ওপর ভিত্তি করে। - প্যারিস অলিম্পিকস ২০২৪ - এর সাথে সামাজিক ব্যবসায় মডেল ইন্টিগ্রেট করে একটি ইতিবাচক সামাজিক, অর্থনৈতিক ও পরিবেশগত প্রভাব তৈরি করার চেষ্টা করা হয়েছে। - এই উদ্দেশ্যে কার্বন নিঃসরণের মাত্রা ন্যুনতম রাখার চেষ্টা করা হয়েছে, পিছিয়ে পরা জনগোষ্ঠীর কর্মসংস্থানের ব্যবস্থা করা হয়েছে ও সামাজিক ব্যবসায়ের সাথে জড়িত প্রতিষ্ঠানগুলোর সাথে পার্টনারশিপে কাজ করা হয়েছে।
- বাংলাদেশ এশিয়া মহাদেশের দক্ষিণ-পূর্ব দিকে অবস্থিত। - তিনদিকের মূলভাগ ভারত ও মিয়ানমার দ্বারা বেষ্টিত এবং দক্ষিণে বঙ্গোপসাগর অবস্থিত। - ভারত ও মিয়ানমার উভয় দেশের সাথে বাংলাদেশের ৩২টি জেলার সীমান্ত রয়েছে। - ভারতের সাথে ৩০টি এবং মিয়ানমারের সাথে ৩টি। - বাংলাদেশের রাঙামাটি জেলার সাথে ভারত ও মিয়ানমার উভয় দেশের সীমানা রয়েছে। - বাংলাদেশের সাথে ভারতের সেভেন সিস্টার্সভুক্ত চারটি রাজ্যসহ মোট ৫টি রাজ্যের সীমান্ত রয়েছে। - এগুলো হলো: পশ্চিমবঙ্গ, আসাম, মেঘালয়, ত্রিপুরা এবং মিজোরাম। - সেভেন সিস্টার্সভুক্ত মণিপুর, অরুণাচল ও নাগাল্যান্ড রাজ্যের সাথে বাংলাদেশের কোনো সীমান্ত সংযোগ নেই।
- দেশের সবচেয়ে বড় বায়ু বিদ্যুৎ কেন্দ্র কক্সবাজারের খুরুশকুল বিদ্যুৎ কেন্দ্র। - বিদ্যুৎ কেন্দ্রের উৎপাদন ক্ষমতা ৬৬ মেগাওয়াট। - ১২ অক্টোবর, ২০২৩ তারিখে এই বায়ু বিদ্যুৎ কেন্দ্রটির আনুষ্ঠানিক উদ্বোধন করা হয়। - ডিসেম্বর, ২০২৩-এ কেন্দ্রটি থেকে বাণিজ্যিকভাবে উৎপাদন শুরু হয়।
- স্টারলাইনার মহাকাশযান বোয়িং কোম্পানি তৈরি করেছে। - স্টারলাইনার মহাকাশযান লম্বায় ৫ মিটার ও চওড়ায় ৪ দশমিক ৬ মিটার। - অ্যাপোলো মিশনে ব্যবহৃত ক্যাপসুলের চেয়ে বেশ চওড়া মহাকাশযানটিতে সর্বোচ্চ সাতজন বসতে পারেন। - জুন, ২০২৪-এ বোয়িং নির্মিত স্টারলাইন রকেটে করে আন্তর্জাতিক মহাকাশ স্টেশনে পাড়ি জমান নাসার দুই নভোচারী বুচ উইলমোর ও সুনিতা উইলিয়ামস। - মহাকাশচারীদের নিয়ে এটি বোয়িংয়ের স্টারলাইনারের প্রথম উড্ডয়ন ছিল।
- এমপক্স গুটি বসন্তের একই গোত্রের ভাইরাস। - প্রথমে এটি প্রাণী থেকে মানুষের মধ্যে স্থানান্তরিত হয় এরপর মানুষ থেকে মানুষে ছড়ায়। - আফ্রিকার দেশ গণতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্র কঙ্গোয় প্রথম শনাক্ত হয় এবং দেশটি সবচেয়ে বেশি এ ভাইরাসে আক্রান্ত। - তাছাড়া বুরুন্ডি, উগান্ডা, রুয়ান্ডা, সুইডেন ও কেনিয়ায় এর বিস্তার লাভ করে।
- মাইকেল ফেলপস অলিম্পিকের ইতিহাসে সবচেয়ে বেশি স্বর্ণজয়ী। - এই মার্কিন সাঁতারুর ২৩টি সোনা জয়ের রেকর্ড রয়েছে। - প্যারিস অলিম্পিক ২০২৪ সালে লিও মার্চেন্ড (ফরাসি) ফিলিপসের রেকর্ড ভাঙ্গেন। - লিও মার্চেন্ড ৪০০ মিটার মিডলের ইভেন্টে পুলে নেমে মাত্র ৪ মিনিট ০২.৯৫ সেকেন্ড সময় নেন। - এর আগে ফেলপস ২০০৮ সালের অলিম্পিকে ৪০০ মিটারে ৪ মিনিট ০৩.৪৮ সেকেন্ড সময় নেন।
- সম্প্রতি সৌদি আরব (Saudi Arabia) তিন দিনের সপ্তাহান্তের প্রস্তাব দিয়েছে। - দেশটির মানবসম্পদ ও সামাজিক উন্নয়ন মন্ত্রণালয় কাজের সময়সূচি পর্যালোচনা করে সাপ্তাহিক ছুটি তিন দিন করার সম্ভাবনা নিয়ে আলোচনা করছে। - এর লক্ষ্য হলো কর্মসংস্থান বৃদ্ধি এবং স্থানীয় ও আন্তর্জাতিক বিনিয়োগ আকর্ষণ করা।
- ফাংশন হলো পূর্বলিখিত ফর্মুলা যার মাধ্যমে নির্দিষ্ট সেল রেফারেন্স বা সেল রেঞ্জ বা সংখ্যা ব্যবহার করে দ্রুত গণনার মাধ্যমে ফলাফল নির্ণয় করা যায়। - যে সেলে ফাংশন লিখতে হবে সেই সেলকে সিলেক্ট করে তারপর '=' টাইপ করতে হবে। - এরপর নির্দিষ্ট ফাংশন টাইপ করতে হবে। - CONTACT, VLOOKUP, XLOOKUP, INDEX, FILTER, SUMPRODUCT, HLOOKUP, EXACT প্রভৃতি হচ্ছে Excel Function.
- ভ্যালেন্সিয়া পোর্ট স্পেনের তৃতীয় বৃহত্তম শহর এবং দ্বিতীয় বৃহত্তম বন্দর। - এটি মেডিটেরানীয় সাগরের তীরে অবস্থিত। - এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ বাণিজ্যিক ও নৌ পরিবহন কেন্দ্র, যেখানে কন্টেইনার, কৃষি পণ্য (যেমন কমলা) এবং তেল পরিবহন হয়। - বন্দরটি ক্রুজ লাইন এবং যাত্রী পরিবহন ক্ষেত্রেও ব্যবহৃত হয়। - আধুনিক অবকাঠামো ও আন্তর্জাতিক যোগাযোগের কারণে এটি স্পেন এবং মধ্যপ্রাচ্য-এর গুরুত্বপূর্ণ বন্দরগুলোর মধ্যে একটি।
এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।
- ১৭৮৯ সালের ১৪ জুলাই ফ্রান্স রাজ্যের প্যারিসের কুখ্যাত বাস্তিল দুর্গের পতনের মধ্য দিয়ে ফরাসি বিপ্লব সংঘটিত হয়। - এ যুদ্ধে নেতৃত্ব দেন নেপোলিয়ন বোনাপার্ট (ফরাসি বিপ্লবের শিশু)। - লেখনির মাধ্যমে অনুপ্রেরণা যুগিয়েছিল রুশো ও ভলতেয়ার। - এ বিপ্লবের ফলে রাজা ষোড়শ লুইয়ের পতন হয়েছিল। এই বিপ্লব ছিল তদানীন্তন ফ্রান্সের শত শত বছর ধরে নির্যাতিত ও বঞ্চিত "থার্ড স্টেট" বা সাধারন মানুষের পুঞ্জীভূত ক্ষোভের বহিঃপ্রকাশ। - এই বিপ্লবের শ্লোগান ছিল- স্বাধীনতা, সাম্য ও ভ্রাতৃত্ব" অথবা "Liberty, Equality and Fraternity". - এই বিপ্লবের সময়কাল ছিল ১৪ জুলাই ১৭৮৯ থেকে ১৭৯৯।
চাকরি পরীক্ষায় ভাল ফলাফল পেতে নিয়মিত অনুশীলন ও লাইভ পরীক্ষার কোন বিকল্প নেই।
অনুশীলন প্রশ্ন ব্যাংক বিষয়ভিত্তিক, টপিক ও সাবটপিক আকারে সাজানো। ২০০৫ থেকে সব জব সলিউশন ও টপিকভিত্তিক জব সলিউশন বিস্তারিত ব্যাখ্যাসহ, রুটিন ভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা, পিডিএফ লেকচার শীট।
২০০৫ – ২০২৬ সাল পর্যন্ত সব জব সলিউশন্স প্রশ্ন টপিক ও সাব-টপিক আকারে যোগ করা হয়েছে — সর্বমোট প্রায় ২৫ হাজার ইউনিক প্রশ্ন। ১২তম – ২০তম গ্রেডের পরীক্ষার্থীরা শুধু এইগুলো পড়লেই হবে।
▶ প্রশ্ন ব্যাংক → অনুশীলন → এরপর উপরের ডানে হলুদ বাটনে ক্লিক করে Job Solutions ফিল্টার করে নিন। ↻ প্রতি সপ্তাহে নতুন জব প্রশ্ন টপিক ও সাব-টপিক আকারে যোগ করা হয়।
★ বর্তমান চলমান কোর্স
১) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন — লেকচারশীট ভিত্তিক ২) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়) — বাংলা নতুন ৩) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়) — বাংলা নতুন ৪) ১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন — সমাজবিজ্ঞান ৫) ১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক) — গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান ৬) ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি — ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলেবাস ৭) টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের) ৮) প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ) ৯) স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন ১০) সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
➤ আপকামিং কোর্স ও রুটিন
✦ ১৯তম নিবন্ধন শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৬ষ্ঠ ব্যাচ)
◆ অগ্রদূত বাংলা বই অনুসারে বাংলা সাহিত্য ও ভাষা — রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে। ◆ English মাস্টার বই অনুসারে রুটিন — টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে। ◆ ১৯তম নিবন্ধন — ইতিহাস ও প্রাণীবিজ্ঞান (স্কুল ও কলেজ পর্যায় আলাদা রুটিনে পরীক্ষা হবে)।