একটি ঘনকের ছয়টি পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গসেন্টিমিটার হলে ঘনকটির আয়তন কত?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, একটি ঘনকের প্রতিটি ধার বা বাহুর দৈর্ঘ্য $a$ হলে,
ঘনকটির সমগ্রতলের (ছয়টি পৃষ্ঠতলের) ক্ষেত্রফল = $6a^2$ বর্গ একক।
এবং ঘনকটির আয়তন = $a^3$ ঘন একক।
দেওয়া আছে,
ঘনকটির ছয়টি পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = $216$ বর্গসেন্টিমিটার
প্রশ্নমতে,
$6a^2 = 216$
বা, $a^2 = \frac{216}{6}$
বা, $a^2 = 36$
বা, $a = \sqrt{36}$
$\therefore a = 6$
সুতরাং, ঘনকটির এক ধারের দৈর্ঘ্য $6$ সেন্টিমিটার।
$\therefore$ ঘনকটির আয়তন = $a^3$ ঘনসেন্টিমিটার
$= (6)^3$ ঘনসেন্টিমিটার
$= 6 \times 6 \times 6$ ঘনসেন্টিমিটার
$= 216$ ঘনসেন্টিমিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল দেওয়া থাকলে আয়তন বের করার সূত্র:
আয়তন = $\sqrt{(\frac{\text{ক্ষেত্রফল}}{6})^3}$
এখানে ক্ষেত্রফল = $216$
$\therefore \text{আয়তন} = \sqrt{(\frac{216}{6})^3}$
$= \sqrt{(36)^3}$
$= \sqrt{36 \times 36 \times 36}$
$= 6 \times 6 \times 6$ [প্রতি জোড়া ৩৬ এর জন্য একটি ৩৬ বের হবে, শেষের ৩৬ কে ৬×৬ ভেজে ৬ বের হবে]
$= 216$ ঘনসেন্টিমিটার।
ঘনকটির সমগ্রতলের (ছয়টি পৃষ্ঠতলের) ক্ষেত্রফল = $6a^2$ বর্গ একক।
এবং ঘনকটির আয়তন = $a^3$ ঘন একক।
দেওয়া আছে,
ঘনকটির ছয়টি পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = $216$ বর্গসেন্টিমিটার
প্রশ্নমতে,
$6a^2 = 216$
বা, $a^2 = \frac{216}{6}$
বা, $a^2 = 36$
বা, $a = \sqrt{36}$
$\therefore a = 6$
সুতরাং, ঘনকটির এক ধারের দৈর্ঘ্য $6$ সেন্টিমিটার।
$\therefore$ ঘনকটির আয়তন = $a^3$ ঘনসেন্টিমিটার
$= (6)^3$ ঘনসেন্টিমিটার
$= 6 \times 6 \times 6$ ঘনসেন্টিমিটার
$= 216$ ঘনসেন্টিমিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল দেওয়া থাকলে আয়তন বের করার সূত্র:
আয়তন = $\sqrt{(\frac{\text{ক্ষেত্রফল}}{6})^3}$
এখানে ক্ষেত্রফল = $216$
$\therefore \text{আয়তন} = \sqrt{(\frac{216}{6})^3}$
$= \sqrt{(36)^3}$
$= \sqrt{36 \times 36 \times 36}$
$= 6 \times 6 \times 6$ [প্রতি জোড়া ৩৬ এর জন্য একটি ৩৬ বের হবে, শেষের ৩৬ কে ৬×৬ ভেজে ৬ বের হবে]
$= 216$ ঘনসেন্টিমিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions