দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৪ এবং তাদের ল.সা.গু ১৮০ হলে সংখ্যা দুইটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে $3x$ এবং $4x$
এখানে, $x$ হলো সংখ্যা দুইটির সাধারণ গুণিতক বা গ.সা.গু।
এখন, $3x$ এবং $4x$ এর ল.সা.গু = $3 \times 4 \times x = 12x$
প্রশ্নমতে,
$12x = 180$
বা, $x = \frac{180}{12}$
বা, $x = 15$
$\therefore$ ১ম সংখ্যাটি = $3x = 3 \times 15 = 45$
এবং ২য় সংখ্যাটি = $4x = 4 \times 15 = 60$
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৪৫ ও ৬০।
শর্টকাট টেকনিক:
সংখ্যা দুটির অনুপাত দেওয়া থাকলে এবং ল.সা.গু দেওয়া থাকলে, প্রথমে অনুপাত দুটির ল.সা.গু বের করতে হবে। তারপর মোট ল.সা.গু কে সেই মান দিয়ে ভাগ করলে গ.সা.গু বের হবে।
গ.সা.গু = $\frac{\text{ল.সা.গু}}{\text{অনুপাতদ্বয়ের গুণফল}}$ = $\frac{180}{3 \times 4} = \frac{180}{12} = 15$
$\therefore$ ১ম সংখ্যা = $3 \times 15 = 45$
$\therefore$ ২য় সংখ্যা = $4 \times 15 = 60$
এখানে, $x$ হলো সংখ্যা দুইটির সাধারণ গুণিতক বা গ.সা.গু।
এখন, $3x$ এবং $4x$ এর ল.সা.গু = $3 \times 4 \times x = 12x$
প্রশ্নমতে,
$12x = 180$
বা, $x = \frac{180}{12}$
বা, $x = 15$
$\therefore$ ১ম সংখ্যাটি = $3x = 3 \times 15 = 45$
এবং ২য় সংখ্যাটি = $4x = 4 \times 15 = 60$
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৪৫ ও ৬০।
শর্টকাট টেকনিক:
সংখ্যা দুটির অনুপাত দেওয়া থাকলে এবং ল.সা.গু দেওয়া থাকলে, প্রথমে অনুপাত দুটির ল.সা.গু বের করতে হবে। তারপর মোট ল.সা.গু কে সেই মান দিয়ে ভাগ করলে গ.সা.গু বের হবে।
গ.সা.গু = $\frac{\text{ল.সা.গু}}{\text{অনুপাতদ্বয়ের গুণফল}}$ = $\frac{180}{3 \times 4} = \frac{180}{12} = 15$
$\therefore$ ১ম সংখ্যা = $3 \times 15 = 45$
$\therefore$ ২য় সংখ্যা = $4 \times 15 = 60$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions