একটি ছক্কা পরপর ২ বার নিক্ষেপ করলে ২ বারই ছয় উঠার সম্ভাবনা কত?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ফলাফল (Sample Space), n(S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = 6টি।
এই সম্ভাব্য ফলাফলের মধ্যে '6' আছে 1টি।
সুতরাং, একবার ছক্কা নিক্ষেপ করলে 6 পাওয়ার সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল/সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল = 1/6
এখন, ছক্কাটি যেহেতু পরপর ২ বার নিক্ষেপ করা হয়েছে এবং ঘটনা দুটি একে অপরের ওপর নির্ভরশীল নয় (স্বাধীন ঘটনা), তাই ২ বারই 6 ওঠার সম্ভাবনা হবে তাদের গুণফলের সমান।
১ম বার নিক্ষেপে 6 ওঠার সম্ভাবনা = 1/6
২য় বার নিক্ষেপে 6 ওঠার সম্ভাবনা = 1/6
∴ পরপর ২ বারই 6 ওঠার সম্ভাবনা = 1/6 × 1/6 = 1/36
শর্টকাট টেকনিক:
যদি ঘটনাগুলো স্বাধীন হয় (যেমন ছক্কা নিক্ষেপ), তবে পরপর ঘটার সম্ভাবনা বের করতে হলে তাদের আলাদা আলাদা সম্ভাবনাগুলো গুণ করে দিতে হয়।
১ম বারের সম্ভাবনা × ২য় বারের সম্ভাবনা = 1/6 × 1/6
এই সম্ভাব্য ফলাফলের মধ্যে '6' আছে 1টি।
সুতরাং, একবার ছক্কা নিক্ষেপ করলে 6 পাওয়ার সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল/সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল = 1/6
এখন, ছক্কাটি যেহেতু পরপর ২ বার নিক্ষেপ করা হয়েছে এবং ঘটনা দুটি একে অপরের ওপর নির্ভরশীল নয় (স্বাধীন ঘটনা), তাই ২ বারই 6 ওঠার সম্ভাবনা হবে তাদের গুণফলের সমান।
১ম বার নিক্ষেপে 6 ওঠার সম্ভাবনা = 1/6
২য় বার নিক্ষেপে 6 ওঠার সম্ভাবনা = 1/6
∴ পরপর ২ বারই 6 ওঠার সম্ভাবনা = 1/6 × 1/6 = 1/36
শর্টকাট টেকনিক:
যদি ঘটনাগুলো স্বাধীন হয় (যেমন ছক্কা নিক্ষেপ), তবে পরপর ঘটার সম্ভাবনা বের করতে হলে তাদের আলাদা আলাদা সম্ভাবনাগুলো গুণ করে দিতে হয়।
১ম বারের সম্ভাবনা × ২য় বারের সম্ভাবনা = 1/6 × 1/6
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions